Vor einigen Wochen hatte ich mal über die Mengenlehre geschrieben, die Anfang der 70er Jahre an deutschen Grundschulen eingeführt worden war. In den Kommentaren hatte es dann zahlreiche, fast durchgängig positive Wortmeldungen von damaligen Betroffenen gegeben, was ich recht überraschend fand.

Es ist natürlich möglich, dass die Leserschaft der scienceblogs keine repräsentative Stichprobe der Grundgesamtheit ist; die Antworten schienen auch überwiegend von Lesern mit einem Bezug zu Informatik und Programmiersprachen zu stammen. Es stellt sich also die Frage, wie der Durchschnittsbürger den Unterricht damals wahrgenommen und wie er von ihm profitiert hat.

Eigentlich wäre das ja mal ein Thema für erziehungswissenschaftliche Master- oder auch Doktorarbeiten: herauszufinden, wie damalige Schüler ihren Mathematikunterricht heute einschätzen und inwieweit – subjektiv in der Eigensicht oder auch möglichst objektiver in der Außensicht – die erlernten und eventuell nicht erlernten Fähigkeiten ihnen genutzt oder auch geschadet haben.

Vor zwei Jahren wurde an der Universität Hildesheim eine Dissertation “Die „Mengenlehre“ im Anfangsunterricht – historische Darstellung einer gescheiterten Unterrichtsreform in der Bundesrepublik Deutschland” (Link) verfaßt. Dort geht es zwar nicht um die Frage, wie sich der Unterricht langfristig auf die Schüler auswirkte, was wohl auch methodisch schwierig wäre, aber man findet eine Analyse der theoretischen und unterrichtskonzeptionellen Hintergründe, die sich (im Gegensatz zum realen Unterricht) anhand der Quellen, also erziehungswissenschaftlicher und psychologischer Fachliteratur und vor allem damaliger Schulbücher und Lehrermaterialien rekonstruieren lassen.

Die Autorin Tanja Hamann hatte in einem älteren Text von 2011 schon erste Annahmen formuliert:

Insgesamt ist davon auszugehen, dass sich das Scheitern der Neuen Mathematik in der Grundschule auf keine einzelne Ursache zurückführen lässt; eine Kombination verschiedener Faktoren war für die Entwicklung verant- wortlich. Nicht zu unterschätzen ist dabei sicher der gesellschaftliche Einfluss in Form der öffentlichen Meinung, dem die Bildungspolitik schließlich nachgab. Einer der Auslöser der starken Tendenz gegen die Mengenlehre mag dabei gewesen sein, dass die Änderungen zu umfassend waren. Neben der Einführung völlig neuer Inhalte, was in der Grundschule faktisch einer Ablösung des vertrauten Schulfaches „Rechnen“ durch das Schulfach „Mathematik“ gleichkam, standen neuartige Unterrichtsformen. Die Kinder spielten im Unterricht und lösten Aufgaben nicht mehr nur für sich. Die Schulbücher waren bunt und enthielten fremde Symbole statt Zahlen. Bei einigen Eltern müssen diese Umstände echte Ängste ausgelöst haben, ihr Kind würde Lebenswichtiges nicht lernen. Möglicherweise war die Gesellschaft vom Umfang der Neuerungen schlicht überfordert.
Nichtsdestotrotz muss festgestellt werden, dass nicht alles, was im Zuge der Reform neu war, aus dem Unterricht verschwunden ist. Für die Mengenlehre und weitere Inhalte mag das zutreffen, aber z. B. die Geometrie gehört erst seit den 1970ern zum festen Kanon der Grundschule. Das Nachdenken darüber, welche Methode am geeignetsten ist, hat sich etabliert, Lernspiele bei Schulanfängern und Gruppenarbeit werden so wenig in Frage gestellt wie offener Unterricht allgemein. Schulbücher sind weiterhin bunt und enthalten viele Bilder, Begriffe sollen nicht vorgegeben, sondern erarbeitet werden. Eine Rückkehr zum alten Fach „Rechnen“ stand nie ernsthaft zur Debatte. Die Bezeichnung des Faches als „Mathematik“ ist seitdem geblieben und mit ihr die selbstverständliche Integration mathematischer Propädeutik in den Grundschulunterricht. Offenbar hat die Neue Mathematik trotz ihres offiziellen Scheiterns wichtige Impulse in der Mathematikdidaktik gesetzt, die bis heute spürbar sind.

In der Arbeit selbst geht es dann vor allem um den Vergleich dreier verschiedener Lehrwerke. Zwar ist im Titel der Arbeit von einer “gescheiterten Unterrichtsreform” die Rede, die Autorin macht aber klar, dass sie nicht den Ansatz der Neuen Mathematik für verkehrt hält, sondern dass dieser an den äußeren Umständen und den erheblichen Widerständen gescheitert sei. Die Mengenlehre sei als gescheitert anzusehen, weil “die Nähe der Umsetzung von Reformkonzepten zu den Ideen und Zielen, die ihren ursprünglichen Ausgang markieren”, nicht gegeben sei, sie “vielmehr durch eine Fülle an Anpassungen und Verkürzungen, auf den verschiedenen Ebenen” gekennzeichnet gewesen wäre. Zur Geschichte der Reform liest man folgendes Fazit:

Ende 1973 und damit nach dem ersten abgeschlossenen Schuljahr, in dem die Reform in der Praxis implementiert worden war, ergriff eine wohl beispielsweise Protestwelle gegen die Neue Mathematik die Bundesrepublik. Dabei war die Reform des Mathematikunterrichts an den weiterführenden Schulen kein Thema, der Unmut richtete sich allein gegen die “Mengenlehre” in der Grundschule. […] Ein Jahr später waren sämtliche Massenmedien auf eine hysterische Debatte aufgesprungen, an der praktisch die gesamte Öffentlichkeit der Bundesrepublik Anteil nahm. Einen Eindruck von der Situation vermittelt Der Spiegel vom 25. März 1974, der der Reform unter der bemerkenswerten Schlagzeile ‘Macht Mengenlehre krank?’ seine Titelseite widmete. Der zugehörige Artikel macht deutlich, wie weit die öffentliche Aufregung ging – eine Fernsehsendung zum Thema wußte nur von gegnerischen Stimmen zu berichten – und wie sehr sich die Öffentlichkeit teilweise von jedweder sachlichen Auseinandersetzung entfernt hatte. Obwohl sich offenbar auch weite Teile der nicht direkt betroffenen Bevölkerung eine Meinung zur “Mengenlehre” gebildet hatten, waren es doch vor allem die Eltern grundschulpflichtiger Kinder, die protestierten. Neben den Anschaffungskosten für Material und der häufig geäußerten Sorge, eine Kürzung der Arithmetik zugunsten der neuen Inhalte würde unweigerlich zu schwächeren Rechenleistungen führen, war ein Argument, vermutlich ausgelöst durch fehlendes eigenes Verständnis der neuen mathematischen Inhalte, dass Eltern ihren Kindern nicht mehr bei den Hausaufgaben helfen konnten. Ob dies überhaupt in großem Umfang nötig war, bleibt indes unklar. In dem im Spiegel wiedergegebenen Zitat eines “Mengenlehre-Gegner[s], die Kinder [sehen] früh, zu früh, ihre Eltern hilflos und unwissend. Damit schwindet die Achtung, die Kinder können nicht mehr ihre Eltern fragen, deren Vorbild verblaßt” kommen jedoch tieferliegende gesellschaftliche Überzeugungen zum Ausdruck, die sich gegen die emanzipatorischen Ziele der Reform richten und in der öffentlichkeitswirksamen Verteufelung der “Mengenlehre” ein eher zufälliges Ventil finden. Wie hoch in jedem Fall das Informationsbedürfnis über das, was im Mathematikunterricht geschah, in der Elternschaft war, belegen der Erfolg speziell für Eltern geschriebener Bücher über die Neue Mathematik, die Tatsache dass entsprechende Volkshochschulkurse Anklang fanden und auch die 1974 eigens zum Thema vom Niedersächsischen Kultusministerium herausgegebenen Hilfen zur Durchführung von Elternabenden. […]
Der heute so absurd anmutende Spiegel-Titel war weder reine Ironie noch bewußte Provokation, sondern gab wieder, was einige Ärzte tatsächlich öffentlich kolportierten, dass nämlich die mit den neuen Inhalten einhergehende Überforderung – für die es ihrerseits keine Belege gibt – Kinder krank mache. Wie ernst diese Aussagen genommen wurden, wir deutlich angesichts der Tatsache, dass die Frage vermeintlicher Gesundheitsschädigung es bis in die Parlamente schaffte und bei einer Anhörung in Baden-Württemberg 1974 ein eigens eingeladener Kinderpsychologe beschwichtigen mußte. […] Etwa zeitgleich belegten Untersuchungen des Berliner wie des Bremer Senats erste positive Wirkungen der Modernen Mathematik, die den Reformzielen entsprachen: höhere Motivation, leichte Leistungssteigerung und die Verringerung sozialer Unterschiede. Ende 1974 beruhigte sich die Lage. Es scheint, dass sich die verschiedenen gesellschaftlichen Gruppen in der Hitze der Diskussion regelrecht verausgabt hatten und nun einer rationaleren Auseinandersetzung mit den verschiedenen Argumenten fähig waren. Die Folgen der negativen Berichterstattung waren dennoch erheblich. Bereits der Spiegel mutmaßte mit Bezug auf die Schlagzeilen, “daß die Mengenlehre an Deutschlands Schulen daran stirbt.” Dass die Medien anfangs sogar großen Optimismus verbreiteten, ließ den Stimmungsumschwung noch schärfer ausfallen.
[…]
Es verdient hier noch unbedingte Erwähnung, dass die Erwachsenen die Diskussion um die “Mengenlehre” unter sich ausmachten, während Grundschulkinder – und damit die Hauptabnehmer der Reform – nie systematisch zum Mathematikunterricht befragt wurden. Es finden sich jedoch diverse Quellen, die darauf hinweisen, dass die Kinder mitnichten überfordert waren, die neuen Inhalte viel schneller beherrschten als die Erwachsenen – mithin wohl auch häufig keiner Hausaufgabenhilfe bedurften – und generell Freude an ihrem Mathematikunterricht empfanden. Noch 1973 konstatierten 73% der betroffenen Eltern in Baden-Württemberg, der Unterricht mache ihren Kindern Spaß, während 18% angaben, ihre Kinder empfänden Widerwillen.

Kommentare (29)

  1. #1 Gerald Fix
    13. Juli 2020

    Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich bereits Ende der 1960er im Gymnasium mit der Mengenlehre konfrontiert wurde. Ich erinnere mich nicht mehr an meine eigene Einstellung, aber die gesellschaftliche (und auch häusliche) Hysterie ist mir noch vertraut.

    Wie so häufig, so scheint es mir, war es der Verlust der Begriffe, der die Menschen verstört hat. Leute, die Sinus nicht für eine Figur aus den Peanuts hielten und denen bekannt war, dass die Infinitesimalrechnung nicht von einer hannoverschen Keksfabrik entwickelt wurde, waren in ihrem Wissen auf das Niveau von Kindern zurückgeworfen. Das tut weh.

  2. #2 Omnivor
    Am 'Nordpol' von NRW
    13. Juli 2020

    Ich bin 1961 eingeschult worden. Im 1. Schuljahr wurde nicht mit Zahlen gerechnet, sondern mit Aufklebern (Blümchen, Quadrate, Kreise) Zählen und die Grundrechenarten eingeübt. Es gab bei den Elterntagen Proteste, dass wir endlich richtig Rechnen lernen sollten, mit Zahlen.
    Als Argument diente: “Dann können wir dir nicht mehr bei den Hausaufgaben helfen”. Als ich nach dem 8. Schuljahr aufs Aufbaugymnasium ging, war mein Notendurchschnitt im 1. Jahr besser als auf der Hauptschule.
    Ich denke, dass Problem der Mengenlehre an der Grundschule war der gefühlte Kontrollverlust der Helikoptereltern, die nicht loslassen können.
    Bei mir hat dieser Behütungsdrang dazu geführt, dass ich erst nach dem 8. Schuljahrs durch Unterstützung eines Lehrers auf Gymnasium durfte. Dort ist mir dann auch die Mengenlehre begegnet. Nett aber nicht beeindruckend.

  3. #3 Aginor
    13. Juli 2020

    Ich bin zu jung, um das am eigenen Leibe erfahren zu haben, aber genau so habe ich das Thema auch mitbekommen.
    Ich kenne ein paar Menschen die in jener Zeit zur Schule gegangen sind, und das Urteil ihrer/meiner Elterngeneration:
    “Unnützer Mist, keiner hats verstanden und zum Ausgleich konnten die alle nicht rechnen” und eine Verteufelung der Mengenlehre. Die Nennung des Begriffs Mengenlehre alleine konnte in den 90ern einen Rant auslösen (und ich bin mir fast sicher ich könnte meine Mutter heute noch triggern, muss ich evtl. mal testen…)
    Jahre später, als ich das Thema selbst in der Schule hatte (weiss nicht mehr wann, fünfte, sechste Klasse oder so?) konnte mir nicht nur niemand dabei helfen, sondern es wurde auch immer wieder betont wie nutzlos das ganze sei und dass genau damit die Mathematikbildung von (hier Name der betroffenen Verwandten einsetzen) ruiniert worden sei. Die ja dann nur Friseuse wurde.
    Echte Belege dafür habe ich nicht gesehen.

    Ich glaube auch dass die Mengenlehre in der Grundschule wenn überhaupt erst in der vierten Klasse behandelt werden sollte, denn auch ich glaube dass sicherer Umgang mit den Grundrechenarten wichtiger ist, aber ich kann den Ansatz schon verstehen. Mengenlehre ist ein wichtiger Baustein der Mathematik und hilft bei sehr vielen Dingen.

    Gruß
    Aginor

  4. #4 schorsch
    13. Juli 2020

    Tanjas Aufgabenblatt: Nach welcher Menge ist denn in Aufgabe 3 gefragt?

  5. #5 Jolly
    13. Juli 2020

    @schorsch

    Dank der Bildunterschrift im Original und mittels komplexer logischer Operationen (höhere Mathematik, nicht Bestandteil der Mengenlehre) komme ich zu der Vermutung, es sollte eine Menge mit allen großen Objekten gebildet werden.

    Meine Überraschung war groß, als mir eines Tages dieses, im Schuljahr 1985/86 in einer Grundschule in der Region Hannover bearbeitete Arbeitsblatt(wieder) in die Hände fiel. Die Tatsache, dass es sich bei Tanja um eine gute Schülerin im Fach Mathematik gehandelt hat, mag dazu beigetragen haben, dass die Lehrerin nicht ganz so genau hingesehen und den einen – vermutlich der Flüchtigkeit geschuldeten – Fehler nicht angestrichen hat.

    Quelle: Die „Mengenlehre“ im Anfangsunterricht; Tanja H.; (im Text verlinkt; Seite 7, bzw. 14.)

  6. #6 Kai
    13. Juli 2020

    Ist doch immer dasselbe. Als ich in der Grundschule war, kam die Rechtschreibreform. Was war die Aufregung groß. Viele Eltern regten sich lautstark darüber auf, natürlich immer mit der Begründung, wir armen Schüler haben gerade erst Schreiben gelernt und werden jetzt vollends verwirrt, weil alles anders geschrieben werden soll. Vor allem aber viele Lehrer haben ihren Unmut vor den Schülern geäußert (So nach dem Motto: “Ich muss euch jetzt die neue Schreibweise beibringen, aber das ist alles totaler Unsinn”). Wir Schüler selbst wurden nie befragt was wir davon halten. Ich kenne eigentlich keinen Mitschüler, der mit der Umstellung Probleme hatte. Kinder sind im Denken extrem flexibel und können sehr wohl neue Schreibweisen oder Unterrichtsinhalte verarbeiten. Natürlich ist es nicht gut, wenn alle paar Jahre alles umgeschmissen wird, sei es nun die Verlängerung oder Verkürzung der Schuljahre, die Verwendung neuer Unterrichtsmethoden usw. Aber viel schlimmer ist, dass nach jeder Reform solange rumgejammert wird, bis die Reform wieder zurückgenommen wird, oder halb zurückgenommen und dann wieder halb eingeführt. Dieses hin und her ist es doch, was die Schüler verunsichert, und Lehrer und Eltern die nicht hinter den Reformen stehen. Letzteres zeigt natürlich auch auf, dass es eine schlechte Idee ist, solche Reformen ohne Einbeziehung von Eltern und Lehrkräften durchzuziehen.

  7. #7 Aginor
    13. Juli 2020

    Zur Aufgabe 3:
    Ich habe mir auch den Kopf zerbrochen und gedacht ich bin dämlich, bin aber auch zu dem Schluss gekommen dass sie einfach falsch beantwortet wurde. Die Aufgabe daneben sucht nach den kleinen Objekten, diese nach den großen. Der rote Kreis hätte mit markiert werden müssen.
    …Die Wahl der Piktogramme für groß und klein macht es aber auch nicht einfach. Warum ist ein ausgefülltes Männchen mit erhobenen Armen “klein” und ein nicht ausgefülltes mit gesenkten Armen “groß”? Erschließt sich mir intuitiv nicht.

    @Kai
    Oh ja die Rechtschreibreform!
    Ich war damals in der Mittelstufe IIRC und alle sind halb durchgedreht. Ich fand es ganz gut und die Übergangszeit war lang. Wir durften nur nicht in einem Text die alte und neue Schreibung mischen, das war alles. Halb so schlimm, den Abschluss haben alle geschafft. Es war mehr oder minder ein “neu=schlecht” Argument der Elterngeneration. “Häähhhh, man kann doch nicht Delfin mit F schreiben!??!!!” und “Ich habe das immer so gemacht, dass soll jetzt plötzlich falsch sein??!!” und “Das sieht so dumm aus! Alles nur um es den Ausländern einfacher zu machen!!!!11einself!”.
    Lächerlich. Die Reform hat die Sprache in vielen Dingen logischer gemacht, ich wusste das zu schätzen.

    Gruß
    Aginor

  8. #8 Dr. Webbaer
    13. Juli 2020

    Eigentlich wäre das ja mal ein Thema für erziehungswissenschaftliche Master- oder auch Doktorarbeiten: herauszufinden, wie damalige Schüler ihren Mathematikunterricht heute einschätzen und inwieweit – subjektiv in der Eigensicht oder auch möglichst objektiver in der Außensicht – die erlernten und eventuell nicht erlernten Fähigkeiten ihnen genutzt oder auch geschadet haben.

    Mengenlehre ist natürlich OK, so, wie sie seinerzeit an den hier gemeinten Bildungsstätten präsentiert worden ist, vor vielleicht 50 Jahren beginnend, auch in Grundschulen, war es schlecht, böse Zungen meinten seinerzeit, dass die Mengenlehre von den Lehrkräften selbst nicht verstanden worden ist, und der Soziologie geschuldet in den Schulunterricht, als modisch politisch links sozusagen, eingepflegt worden ist.
    Der Schreiber dieser Zeilen hat i.p. Mengenlehre insofern einen schlechten Eindruck gewonnen, ebenso von Textaufgaben, die von eigentlich klaren mathematischen Zusammenhängen eher wegzuführen schienen, nicht selten auch unklar formuliert waren, soziale Kompetenz adressierten, nicht die Mathematik direkt.

    MFG
    Wb

  9. #9 Dr. Webbaer
    13. Juli 2020

    Kinder sind im Denken extrem flexibel und können sehr wohl neue Schreibweisen oder Unterrichtsinhalte verarbeiten. [Kommentatorenfreund Kai]

    Einige von der Mengenlehre und von Textaufgaben Betroffene, wollten deutlich eher die Mathematik und ihre Funktionsweise lernen, auch die Sprache und ihre Funktionsweise, nicht ‘neue Schreibweisen’, nichts Modisches, nichts, worüber “gegackelt” werden kann bis muss, wenn soziale Bezüge “auf einmal” involviert sind.
    Die Trennung von Theorie, i.p. Mathematik und Sprache, schien einigen jeweils unscharf geworden zu sein, das heutige Resultat könnte klar sein, mathematische Kenntnis in der Bevölkerung hat eher abgenommen und im Sprachlichen hat sich Unsicherheitbreit breit gemacht, nur zwei Beispiele : 1.) das generische Maskulinum bzw. generell die generischen Genera werden zunehmend schlechter verstanden (“Gibt es die überhaupt?”) und 2.) die Artikel in ihrer Bestimmtheit und Unbestimmtheit ebenso.
    Es fällt schwer heutzutage noch Aussagen zu machen, die die “große Zahl” betreffen und nicht pauschal gemeint sind, dann wird der unbestimmte Artikel, der sogenannte Nullartikel verwendet, ohne sich Vorwürfen auszusetzen, die (fälschlicherweise) getätigte Pauschalaussagen unterstellen.
    Dr. W ist allerdings “old-school”, mag Einfachheit und Schichtentrennung, mag systematisches Vorgehen.

    Anwendung von Mathematik und Sprache dann gerne im Gesellschaftsunterricht, sofern der angeraten scheint, den gab es lange Zeit nicht.

    MFG
    Wb

  10. #10 Aginor
    13. Juli 2020

    @Dr Webbaer
    Das mit den Textaufgaben ist auch so ein Ding. Ich als (trotz hohen Interesses damals) relativ schlechter Matheschüler mochte die immer gerne, denn sie waren meist mathematisch weniger komplex und beinhalteten aufgrund des Realitätsbezugs eine Ergebniskontrolle. Easy money.
    (wobei… einige Schüler waren da schmerzfrei. Wenn “Der Berg ist 1,5m hoch” herauskam oder so…)

    Gruß
    Aginor

  11. #11 schorsch
    13. Juli 2020

    Ich vermute, dass das Männlein mit der Glatze Ball spielen will (die Menge aller runden Elemente), während das andere Männlein die Arme oben wirft, weil es jongliert – natürlich nur die leichten, kleinen Objekte. Dabei schaut auch der Kopf hoch und man sieht (von hinten) den mit prächtigen schwarzen Haaren besetzten Hinterkopf.

  12. #12 Dr. Webbaer
    13. Juli 2020

    @ Kommentatorenfreund ‘Aginor’

    Sicherlich ist Klarheit anzustreben, im Unterricht, und Schichtentrennung – was der “GeSo”-Lehrer so meint, spielt sozusagen in einem anderen Ballpark.
    Darf an anderer Stelle benachrichtigt bleiben und muss nicht das Bemühen um Regeln und Systematik des hier gemeinten Lernenden belasten.

    Hier, bei : ‘Es verdient hier noch unbedingte Erwähnung, dass die Erwachsenen die Diskussion um die “Mengenlehre” unter sich ausmachten, während Grundschulkinder – und damit die Hauptabnehmer der Reform – nie systematisch zum Mathematikunterricht befragt wurden.’, wird Dr. Webbaer sogar ein wenig scharf, denn diese Rezipienz in puncto Empfänger-Zufriedenheit zu konsultieren, müsste eindeutig etwas für die Anderen sein.

    Derartige Aussage – ‘Noch 1973 konstatierten 73% der betroffenen Eltern in Baden-Württemberg, der Unterricht mache ihren Kindern Spaß, während 18% angaben, ihre Kinder empfänden Widerwillen.’ – ist aus pädagogischer nebensächlich, nicht unwichtig, aber nebensächlich.

    Dr. W merkt an dieser Stelle gerne noch an, dass einige eher die Sache und andere eher die Wirkung der Sache auf die Person bearbeiten, letztlich nur die Person; nähere und dann ursisch-zynische Einschätzung zu zitierten pädagogischen Meinungsträgern entfällt an dieser Stelle.

    MFG
    Wb

  13. #13 Dr. Webbaer
    14. Juli 2020

    *
    ist aus pädagogischer [Sicht]

  14. #14 Oliver Gabath
    14. Juli 2020

    Als ich mich in 2004 aufmachte, mein Abitur am Speyer Kolleg nachzuholen wurde ich nach 13 Jahren Rechnen in Schule und Ausbildung zum ersten Mal wirklich mit Mathematik konfrontiert und kann mich heute lebhaft daran erinnern, wie schwer mir das damals gefallen ist. Seitdem frage ich mich, ob mir frühzeitiger Unterricht nach der Neuen Mathematik geholfen hätte oder nicht.

    In der Tat scheint mir das damalige pädagogische Konzept viel näher an der Wirklichkeit der späteren Arbeit zu sein als das meine Schulzeit einigermaßen prägende algorithmische Anlernen von Algorithmen durch Frontalunterricht, ohne groß darauf einzugehen, was man da eigentlich tut (Ich hab das reichlich erste Jahr in der Oberstufe gerechnet, ohne wirklich zu verstehen, welcher tiefere Sinn z.B. hinter der Differenzialrechnung steckt). Natürlich spreche ich nur für mich, aber ich kann mir ehrlicherweise schwer vorstellen, dass in anderen Berufen, die was mit Mathematik zu tun haben, der überwiegende Teil der Arbeit aus dem lösen vorgegebener Gleichungen nach auswendig gelernten Standardverfahren im stillen Kämmerlein ohne Zugriff auf Literatur oder Diskussion mit Kollegen besteht.

    Ich bin zu jung, um mich an die damalige gesellschaftliche Situation erinnern zu können, aber im letzten halben Jahr habe ich viele Eltern kennen gelernt, die plötzlich damit konfrontiert wurden, mit ihren Kindern lernen zu müssen und hoffnungslos überfordert von Menge und Anspruch des Stoffes waren. Was mich vermuten lässt, dass jede Generation auf eine ähnliche Situation ähnlich reagieren würde, weil bei hinreichend vielen Menschen einige Jahre nach dem Schulabschluss nur noch ein Bruchteil des einst erlernten Wissens vorhanden ist.

    @Kai: Daran kann ich mich auch noch erinnern. Man ändert eine hysterisch gewachsene Übereinkunft, die sich auch genauso gut hätte anders entwickeln können wie ein Wort zu schreiben ist und schon gehen die Leute auf die Barrikaden. Ich kann mir darüber ein mildes Schmunzeln nicht verkneifen. Besonders dann nicht, wenn ich im Internet Diskussionen darüber verfolge, in denen sowohl Gegener als auch Befürworter weder von Groß- und Kleinschreibung noch Satzzeichen Gebrauch machen.

    @Aginor: Ich hab Textaufgaben auch immer gemocht. Und das ist heute nicht anders – im Grunde ist jedes reale Problem, das man mit mathematischen Methoden angehen will/muss eine Textaufgabe. Von der Problemstellung zur Gleichung zu kommen ist die Kunst. Der Rest ist Algorithmus, um nicht zu sagen: Den Rest kann die Maschine.

  15. #15 Aginor
    14. Juli 2020

    @Oliver Gabath

    IMO ein guter Punkt mit Mathematik und Rechnen. Meine Mathelehrerin hat mir in der 11. Klasse einige sehr gute mündliche Noten gegeben, und war dann schockiert wie schlecht ich schriftlich war. Sie sagte dann: “Du bist gut in Mathematik, aber grauenvoll im Rechnen”.
    Sie hatte Recht. Den Teil den man denken musste hatte ich immer richtig, aber mangels Spaß, Interesse und Übung war meine Rechentechnik mangelhaft und ist es bis heute.
    Damals habe ich gelernt was der Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen ist.

    Das Schulfach ist vielleicht in weiten Teilen falsch benannt glaube ich. Denn es ist hauptsächlich Rechnen.

    Gruß
    Aginor

  16. #16 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2020/05/27/coronakita/
    14. Juli 2020

    Mengenlehre gehört doch in den Kindergarten. Insbesondere als Selektionsinstrument für Kindergärtnerinnen verspreche ich mir davon Fortschritte.

    Es würde vielleicht seltener die Identität der Roten und der Dreiecke oder von Rassismus und Sklaverei postuliert.

    Schnittmenge, Vereinigungsmenge, inverse Menge – das sind wichtige Konzepte beim Üben in logischem Denken. Und schwer ist es eigentlich nicht.

    Vielleicht waren ja viele Eltern verärgert, weil die Kinder häufiger dahinterkamen, wenn die Eltern mit Babylogik Erziehungsversuche gegen die Wand fuhren.

  17. #17 Oliver Gabath
    16. Juli 2020

    @Aginor: Ich kenn das – allerdings von der anderen Seite. Ich war immer gut im Rechnen, aber ich hatte Schwierigkeiten mit der Mathematik. Mit der wurde ich allerdings erst wirklich konfrontiert, als ich schon Anfang 20 war. Deswegen frage ich mich eben, ob mir ganz persönlich die Neue Mathematik in der Grundschule gut oder schlecht getan hätte.

    Auf der anderen Seite frage ich mich auch, ob genügend viele Grundschullehrer ausreichend Kenntnisse und Interesse für dieses ganz spezielle Fach mitbringen. Die müssen ja in so vielen Fächern einigermaßen sattelfest sein, um sie den Kindern beibringen zu können.

  18. #18 Ernst
    9. September 2021

    Ich bin auch in der Grundschule mit Mengenlehre traktiert worden. Das Hauptproblem war für mich, daß nie so richtig erklärt, worum es eigentlich ging. Zumindest ist es mir damals nie klar geworden, heute könnte ich das spielend leicht runter”rechnen”. Mein Eindruck war/ist, einige Schüler hatten Glück und haben patternmatching-mässig die Lösungswege verinnerlicht, aber eben ohne komplettes Verständnis. Andere Schüler bekamen zuhause bisschen Hilfe, war aber auch oft Pfusch, weil die Eltern auch nicht immer wussten, was zu tun war, wahrscheinlich haben die einfach nach irgendeinem Schema F versucht, die Aufgaben zu lösen, also z.B. durch Draufschauen auf eine andere gelöste Aufgabe genau “des selben Typs”, das ist das, was ich unter Patern-Matching verstehe.

    In der Mittelstufe/Oberstufe brauchte man Mengenlehre nur sporadisch, bei Lösungsmengen von komplizerteren Aufgaben, wo z.B. nur positive Lösungen zulässig sein sollten oder Lösungen gesucht wurden, die mehreren Gleichungssystemen, Nebenbedingungen etc genügen sollten.

    Richtig verstanden hatte ich Mengenlehre erst in der Uni, dort gab es eine (mehrere) formale Einführung(en), mit allem drum und dran, also schweren bis sehr schweren Aufgaben und selbständig zu erstellenden Beweisen. Das war zwar ein harter Weg, aber bei uns gab es Tutorien, da wurden ähnliche Aufgaben wie in den offiziellen Übungen vorgerechnet (oft das “Gegenteil”, also z.B. zeigen, daß zwei unendliche Mengen ungleich sind), das war hilfreich fürs Verständnis, aber nie so, daß man einfach die Lösung abschreiben konnte, man musste immer eine Transferleistung erbringen, hatte aber zumindest schon eine grobe Ahnung, wie es gehen würde.

    Wie lächerlich das Getue mit Mengenlehre in der Grundschule ist, wird z.B. daran klar, daß man erst in der Uni erklärt bekommt, wie man formal zeigt daß zwei (unendliche) Mengen gleich sind (dadurch daß man für jedes Element aus der einen Menge zeigt, daß es auch in der anderen Menge enthalten ist und umgekehrt).

    Was in der Grundschule mit den kleinen/großen, gelben/roten/blauen Dreiecken/Kästchen/Kreisen etc gemacht wurde, entspricht formal Mengen von Tripeln (Größe, Form, Farbe), und aus diesen Mengen sucht man Tripel mit bestimmten Eigenschaften, z.B. alle Tripel, in denen Farbe==Blau ist. Kein vernünftiger Mathematiker oder Logiker würde so etwas in einer Einführung in die Logik verwenden, weil man da vorher Dinge wie Tupel, Tripel, kartesisches Produkt, etc erklären müsste.

    Auf mich wirkte nicht nur Mengenlehre in der Schule so, als ob man unbedingt mathematische Kompetenz und Freude daran verhindern wollte. Wahrscheinlich haben diese (unverantwortlichen) Geistesgrößen gedacht, wir unterwerfen die Kinder einem abstrakten Blödsinn, den man so nicht mal an der Uni machen würde, dadurch werden dann ganz viele geniale Mathematiker geformt, klingt ja auch logisch.

    Auf wikipedia gibt es nette Artikel zu dieser merkwürdigen Denkschule unter den Stichworten “Neue Mathematik” und “Nicolas Bourbaki”, die wollten halt die Bildung durch immer mehr Abstraktion revolutionieren. Aber vor allem Kinder in der Grundschule brauchen anschauliche Erklärungen, keine SQL-artigen Tupelspielchen.

    Wenn man sich für sowas wie Mengenlehre in der Grundschule entscheidet, muss man auch entsprechend verständliche Erklärungen in Schulbüchern etc anbieten, so daß jeder durchschnittliche Erwachsene sich das anschauen und sofort verstehen kann. Das wäre wohl machbar gewesen, war aber anscheinend nicht wirklich gewünscht. Ich denke, eine umfassende Bildung des Volkes ist nicht gewünscht, nie gewesen. Das zieht sich quer durch, bis hin zu Uni-Lehrbüchern mit schlechten oder gar keinen Lösungen, so daß man “Teil des Systems” sein muß, um etwas lernen zu können.

  19. #19 rolak
    9. September 2021

    einige Schüler hatten Glück und haben patternmatching-mässig die Lösungswege verinnerlicht, aber eben ohne komplettes Verständnis

    Nicht nur ein als Meinung bzw Eindruck getarnter Ausbruch von umfassendem Unverständnis, sondern auch noch unverschämte Unterstellung…

  20. #20 Thilo
    9. September 2021

    Ich habe das ja selbst nicht mehr erlebt. Wie sahen solche Aufgaben, zu denen man patternmatchingmäßige Lösungen finden mußte, denn aus? Waren es solche Sortieraufgaben wie auf dem im Artikel abgebildeten Übungsblatt?

  21. #21 rolak
    10. September 2021

    Wie [oben]?

    Nee, auf gar keinen Fall, sowas durchgestyletes an StandardBogen hatten wir unter Garantie nicht. Anfangs bei den Geschwisterchen in der Grundschule sicherlich an der Tafel mit diesen HaftFormen, Lösung selber malen – die hektographierten Gymnasial-Lappen meiner Aufgaben, die es ins zeitliche Diesseits geschafft haben, präsentieren das Übliche: schneiden, vereinigen etc pp und ein wenig Abstrahiertes.
    So richtig gelehrt wurde es allerdings erst an der Uni in Analysis, von Grund auf das gesamte Gebiet eingemengt.

  22. #22 PETER Siegfried KRUG
    Hallein
    14. September 2022

    Für mich persönlich war die Mengenlehre in der Volksschule ein Horror. Ich konnte einfach mit den verschieden – färbigen Dreiecken, Kreisen und Vierecke nichts anfangen. Die Volksschullehrerin gab mir zunächst die schlechtesten Noten, bemerkte aber dann, dass ich teilweise farbenblind war. Ich konnte rot nicht von grün und braun unterscheiden und konnte Farbtöne kaum einordnen. Das verunsicherte mich sehr…

  23. #23 Thilo
    14. April 2023
  24. #24 Jago
    Berlin
    26. Juni 2023

    Es gibt drei schöne Dinge, an die ich mich in Verbindung mit meiner Grundschulzeit erinnere:
    – Linkshänder mussten nicht mehr mit der rechten Hand schreiben lernen.
    – Lehrer durften nicht mehr handgreiflich werden.
    – Mengenlehre.
    Angst scheint der Auslöser für die Reaktion auf die Mengenlehre gewesen sein. Angst vor dem Unbekannten. Ich bin sicher, dass die Mengenlehre mein Denken geprägt hat. Trotzdem habe ich Universitätsabschlüsse geschafft.

  25. #25 Susanne
    29. Juni 2023

    Ich bin 1992 eingeschult worden und meine Lehrerin war scheinbar Anhängerin der Neuen Mathematik. Wir hatten auch einen Kasten mit sog. Logimat-Plättchen, also die Formen von dem Arbeitsblatt aus buntem Kunststoff wo wir dann irgendwelche Aufgaben mit lösten (was genau weiß ich aber nicht mehr).
    Das wurde von meinen Eltern meines Wissens auch nicht hinterfragt. Das war halt einfach so, wobei ich aber auch dazu sagen muss, dass mein Vater Ingenieur und meine Mutter Technikerin sind und mit derartigen Aufgaben aus ihren Ausbildungen vertraut waren. Für Eltern die damit noch nie was zu tun hatten, habe ich aber vollstes Verständnis, dass die erst mal aus allen Wolken fallen.
    Ich hatte überhaupt keine Probleme damit. Mir haben die Aufgaben sogar Spaß gemacht, weil alles so schön bunt und anschaulich war. Manchmal langweilte ich mich im Unterricht und baute aus den Plättchen kleine “Kartenhäuschen” – sehr zum Missfallen meiner Lehrerin (meine Häuschen hielten aber immer recht schlecht, weil der Kunststoff sehr glatt war 😉 ).
    Mit den uns bekannten Formen und Vorgehensweisen – das Einkringeln – kamen wir dann irgendwann zum Rechnen mit “echten” Zahlen – da wurden dann halt 2 blaue Kreise und 3 rote Kreise zusammengefasst und es kamen 5 Kreise heraus – fertig ist die Addition – wunderbar anschaulich für einen (wie ich inzwischen weiß) visuellen Lerner.
    Ob es jetzt daran liegt, oder an einer genetischen Vorbelastung oder einfach an Talent weiß ich nicht – aber mir fiel und fällt alles mathematisch-technische bis heute relativ leicht im Gegensatz zu Sprachen und Kunst.

  26. #26 Dirk
    5. Juli 2023

    1974 in der ersten Klasse gab es Mengenlehre. Ob das einem Schüler Spaß machte, hing wohl zu 95% des angeborenen IQ ab, also Glücksache.
    Manche haben schon beim ersten Tafelbild in 10 Sekunden das gesamte Konzept durchblickt und andere das nach Wochen mühsam einigermaßen gelernt.
    Man hatte also von Beginn an eine zweiklassen-Gesellschaft mit Frust bei der Mehrheit.

  27. #27 Dietmar
    Loßburg
    22. September 2023

    Ich kann mich da noch recht genau daran erinnern, ich war von 1976-1980 in der Grundschule. Ich hatte mit der Mengenlehre keine Probleme. Interessant war auch, dass wir damals als fortgeschrittene in der 4. Klasse auf die Art so etwas wie Zahlensysteme gemacht haben, in der wir z. B. ein 5-er in ein 7-er Zahlensystem “umgerechnet” hatten – nur halt mit Mengenlehre.
    Meine Klassenkameraden hatten aber überwiegend große Probleme damit, ich glaube, die Hälfte meiner Klasse hat gar nicht verstanden, was sie tun sollten.
    Ich war übrigens später viele Jahre als Informatiker beschäftigt, vielleicht hatte mir das geholfen 🙂

  28. #28 Gudrun L.
    Bayern
    31. Oktober 2023

    Ich bin 1974 eingeschult geworden. Als ich heute über das Wort “Mengenlehre” gestolpert bin, bin ich auf diesen Artikel aufmerksam geworden. Ich habe mich sofort an die Aufgabe und an die Platikplättchen (Logimatt-Plättchen) erinnert. Auch kann ich mich daran erinnern, dass mir die Mengelehre Spaß gemacht hat und ich keine Probleme damit hatte. Vielleicht liegt es daran, dass bis heute, mein Logisches Denken sehr ausgeprägt ist. Wie es meinen Mitschülern erging, das weiß leider nicht. Selbst wenn die Mengenlehre das logische Denken fördert, ist das meiner Ansicht nach, schon ein Gewinn für alle Kinder bzw. Schüler. Denn mit logischen Denken kann man in so ziemlich allen Fächern und Lebenslagen, richtig oder falsch überprüfen, über das Ergebnis nachdenken und ggf. Fehler bemerken. Fazit: Ich glaube, mir hat es nicht geschadet.

  29. #29 Annette
    Schottland
    7. November 2023

    Ich wurde 1976 eingeschult und hatte von Anfang an Mengenlehre. Vom Standpunkt des damaligen Kindes war das schon allein deshalb positiv, weil wir den Rechenkasten (der neben den Mengenlehreplaettchen auch noch Cuisenaire Staebe enthielt) hatten. Etwas Greifbares und Anschauliches, was mir die Mathematik sehr leicht zugaenglich machte.

    Rueckblickend bin ich dankbar, dass ich in der Grundschule Megenlehre hatte, denn dadurch bin ich schon im jugen Alter auf logisches und klares Denken trainiert worden. Heute unterrichte ich als Foerderpaedagogin an einer schottischen Gesamtschule und greife in meine Foerdergruppen immer wieder auf die Mengenlehre zurueck.