Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt.

Die neue Mathematik, die auf der sogenannten Mengenlehre basiert, soll dagegen logisches und analytisches Denken fördern. Die Erstkläßler beispielsweise müssen eine Menge von eckigen und runden, roten und blauen, großen und kleinen Figuren nach Form, Farbe und Größe sortieren. Durch diese Methode, die von Schuljahr zu Schuljahr anspruchsvoller wird, soll bei den Schülern — so die nordrhein-westfälischen Richtlinien — die “Fähigkeit des Ordnens … des Erfassens von Strukturen entwickelt werden”.

So der SPIEGEL am 16. März 1970, also vor genau 50 Jahren, zu einem neuen Lehrplan, dessen Erprobung für zwei oder vier Jahre damals gerade begann.

Vier Jahre später, am 25. März 1974, schrieb er unter der Überschrift Mengenlehre: „3 + 5 = 5 + 3“ über Proteste und Prozesse gegen die Mengenlehre an Grundschulen.

Geschweifte Klammern und Ellipsen, in die immer neue und immer andere Mengen geschrieben oder gezeichnet werden, füllen viele Hefte. Väter und Mütter, die pflichtbewußt den Bestseller “Eltern lernen die neue Mathematik” oder ein anderes der fünf Dutzend Elternbücher gelesen oder einen Kurs an der Volkshochschule besucht haben, sind ihren Kindern wenigstens in der Erkenntnis voraus, daß es Mengen in Unmengen gibt: unter anderem Grund-, Teil-, Vereinigungs-, Ergänzungs-, Schnitt-, Unterschieds-, Null-, Verbindungs-, Rest-, Produkt-Lösungsmengen.

Aber selbst allabendlich strebend bemühten Eltern fällt es oft schwer, mit ihren Sprößlingen mitzuhalten oder ihnen zu helfen, wenn sich die Begriffe verwirren.

Von Mächtigkeit reden Achtjährige und meinen nicht Könige oder Kanzler, sondern Mengen von Haselnüssen und Rosinen. Und wenn sie sagen, irgend etwas sei irgend etwas anderem “eineindeutig” zuzuordnen, dann stottern sie nicht, sondern sind stolz darauf, daß sie dem Vater auch dann überlegen sind, wenn er Abitur und Doktortitel besitzt. Laut Mengenlehre-Gegner Hans Stahl (Stuttgart) “sehen die Kinder früh, zu früh, ihre Eltern hilflos und unwissend. Damit schwindet die Achtung, die Kinder können nicht mehr ihre Eltern fragen, deren Vorbild verblaßt”.

Klare Kampflinien gab es immerhin zwischen den akademischen Disziplinen:

Während Ärzte, Ärztekammern und -verbände vorerst nur vereinzelt gegen die Mengenlehre kämpfen, hat sich eine andere akademische Sparte fast vollzählig mit den empörten Eltern verbündet. Es sind die Universitätsprofessoren für Mathematik, die von der Art, wie Mengenlehre derzeit an deutschen Grundschulen betrieben wird, nicht viel mehr als nichts halten.

Mengenlehre sei zwar, argumentiert die “Deutsche Vereinigung für mathematische Logik”, eine “wichtige mathematische Disziplin”, aber für die Schule kaum geeignet. Dort könne es allenfalls eine “Gebrauchsmengenlehre” geben, die “eher eine Sprache als ein eigener mathematischer Stoff” sei und deshalb im Zusammenhang mit anderen Stoffen “allmählich und zwanglos eingeführt werden” solle.

Die Gegenpartei bilden, nahezu ebenso geschlossen, die Professoren für Didaktik der Mathematik, die an den Pädagogischen Hochschulen tätig sind. Sie sind auch als Schulbuch-Autoren bemüht, der Grundschule das neue Gebiet zu eröffnen, um Anschluß an die weiterführenden Schulen zu halten.

Es lohnt sich, den langen Artikel in Gänze zu lesen.

Meine Frage an die Leser: wer ging damals zur Schule und kann sich noch an die „neue Mathematik“ erinnern? Im Rückblick 50 Jahre später: hat der andersartige Mathematikunterricht eher genutzt oder geschadet? Ich bin gespannt.

Kommentare (56)

  1. #1 rolak
    13. März 2020

    hehe, als die ersten Zeilen gelesen waren, ploppte sofort die Frage auf ‘Jawattan, denselben Blödsinn hamse doch schon damals vor bummelich fuffzich Jahren..’ und etwa zu dem Zeitpunkt war der Text nach dem einleitenden Zitat erfaßt.
    Damals schon zu alt für Grundschule und konnte auch nicht entscheiden, was denn nun ‘richtiger’ wäre – doch die allgemeine Aufregung deswegen ist noch gut erinnerlich. Erst später, in der grundlegenden Mathevorlesung Analysis1/2, erschloss sich die Eleganz dieser Heranführung, als alles in der Schule Erlernte beim Durcharbeiten der aus ein paar Axiomen sich entfaltenden Megenlehre so ganz nebenbei abfiel.

    Aber klar, diese Mengenlehrerei war für alle Krankheiten danach verantwortlich ;•)

  2. #2 Alexander
    13. März 2020

    Ich kann mich daran nur noch dunkel erinnern, was ja immer ein Indikator dafür ist, dass etwas keine starken Emotionen ausgelöst hat. Es gab zu der Zeit dann plötzlich neben einem “geteilt durch” mit “:” auch noch einen Operator mit drei Punkten. Weshalb auch immer 😉

    Gut erinnern kann ich mich hingegen daran, dass der rechtsdrehende und autoritäre Klassenlehrer plötzlich eine Klassenarbeit mit lauter Textaufgaben hat schreiben lassen, ohne dass diese Art der Aufgabenstellung jemals vorher im Unterricht behandelt wurde. Naja, anderes Thema …

  3. #3 rinja
    14. März 2020

    Ich profitiere in meinem Job als Softwareentwickler wunderbar von der in der Grundschule erlernten Mengenlehre. Ich habe mich oft gefragt, warum meine jüngeren Kollegen mit SQL (Sprache zur Datenabfrage) so gar nichts anfangen können. Im Gegensatz dazu ist für mich das Konzipieren von Abfragen, und somit von Teil- ,Schnitt-, Unter- und sonstigen Mengen etc. quasi intuitiv möglich.
    Ich kann mich auch erinnern, dass mir der damalige Matheunterricht mit seinen bunten Plättchen und den zugehörigen Schablonen zum Zeichnen der Formen sehr viel Spass gemacht hat.
    Sicher mehr Spass als meinem Sohn das dauernde Rechnen macht.

  4. #4 MartinB
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen
    14. März 2020

    Ich kann mich noch gut erinnern, weil ich 1974 nach der zweiten Klasse von Bielefeld (keine Mengenlehre) nach Hamburg (Mengenlehre ab Klasse 1) umgezogen bin und in den nur zwei Wochen Sommerferien (Hurra Föderalismus) Mengenlehre lernen sollte. Der Sinn hat sich mir damals nicht erschlossen, ich fand es ziemlich offensichtlich, was man tun muss, wenn man alle roten dickberandeten Objekte auf einen Haufen wirft, alle Dreiecke auf einen anderen und dann das rote dickeberandete Dreieck in die Mitte legt, weil es zu beiden Haufen passt. Ich fand damals nicht, dass das richtige Mathematik (ich glaube, da hieß das sogar noch “Rechnen”) war

  5. #5 PhD, DiplPhys
    14. März 2020

    Ich habe damals Mengenlehre in der ersten Klasse gehabt, und es als unheimlich nützlich empfunden. Jetzt lehre ich an einer FH, und würde mir wünschen, wir hätten den Mengenlehre Unterricht beibehalten. Mir wurde damals eine Grundlage gelegt, wie man Probleme strukturiert, sortiert, in Teilaufgaben zerlegt, wie man mit Mathematik sprechen kann. Der Aufbau dieser Grundlagen ist heute mein Tagesgeschäft mir jungen Erwachsenen.

  6. #6 Philosoph
    14. März 2020

    Der Wegfall der Mengenlehre war ein Karkdinalfehler.
    Die Struktur der Computer , das Verständnis für Logikbausteine wird durch die Mengenlehre sehr erleichtert.
    Warum gibt es so wenig Systemanalytiker ?

  7. #7 tomtoo
    14. März 2020

    Mengenlehre war doch logisch und intuitiv.

    Hab nie verstanden warum Erwachsene da so ein Drama draus gemacht haben. Gehst mit Opi Pilze sammeln, sortierste ja auch die Gesamtmenge der Pilze in einzelne Teilmengen. Lustig ist das dieses ist Element aus z.B N erst wieder Jahre später ein Thema war. Letztlich ein dummes Politikum bei dem die Mengenlehre Beführworter ganz klar im Recht wahren.

  8. #8 inalidu
    Karlsruhe
    14. März 2020

    Ich habe Mengenlehre zwar als Grundschüler lustig gefunden, vor allem die vielen bunten Bildchen, die man malen konnte. Allerdings habe ich damit nicht Rechnen gelernt, sondern malen. Bis heute kann ich nicht Kopfrechnen, das Einmaleins haben wir nicht gelernt, alle Grundrechenarten fehlen weitgehend. Zum Glück konnte meine Generation Mathe im Abi noch abwählen. Vielleicht wäre es zusätzlich zu klassischer Mathe ganz gut gewesen. So war es nicht wirklich gut für „Mathe-Minderbegabte“ Schüler.

  9. #9 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    14. März 2020

    > Es lohnt sich, den langen Artikel in Gänze zu lesen.

    Juristisch betrachtet könnte eine solche Empfehlung für den, der sie ausspricht mit einem Fiasko enden. SPIEGEL-Lektüre kann nämlich ernsthafte Erkrankungen zur Folge habe. Beim Lesen dieser Titelgeschichte habe ich die Zeitschrift gerade noch rechtzeitig zugeschlagen:

    https://mistelberger.net/charlemagne/locust.jpg

    Hätte ich weiter gemacht wäre ich wahrscheinlich mit einem zerrissenen Zwerchfell im Krankenhaus gelandet.

    Um Details der neuen Mathematik mussten wir uns nicht mehr kümmern, war doch ein liebenswerter Zeitgenosse bereits 1965 am Werk gewesen:

    NEW TEXTBOOKS FOR THE “NEW” MATHEMATICS by Richard P. Feynman

    Ein paar Auszüge:

    When we come to consider the words and definitions which children ought to learn, we should be careful not to teach “just” words. It is possible to give an illusion of knowledge by teaching the technical words which someone uses in a field (which sound unusual to ordinary ears) without at the same time teaching any ideas or facts using these words. Many of the math books that are suggested now are full of such nonsense – of carefully and precisely defined special words that are used by pure mathematicians in their most subtle and difficult analyses, and are used by nobody else.

    Secondly, the words which are used should be as close as possible to those in our everyday language; or, as a minimum requirement, they should be the very same words used, at least, by the users of mathematics in the sciences, and in engineering.

    A fine distinction

    For example, one of the books pedantically insists on pointing out that a picture of a ball and a ball are not the same thing. I doubt that any child would make an error in this particular direction. It is therefore unnecessary to be precise in the language and to say in each case, “Color the picture of the ball red,” whereas the ordinary book would say, “Color the ball red.”

    As a matter of fact, it is impossible to be precise; the increase in precision to “color the picture of the ball” begins to produce doubts, whereas, before that, there was no difficulty. The picture of a ball includes a circle and includes a background. Should we color the entire square area in which the ball image appears or just the part inside the circle of the ball? Coloring the ball red is clear. Coloring the picture of the ball red has become somewhat more confused.

    Although this sounds like a trivial example, this disease of increased precision rises in many of the textbooks to such a pitch that there are almost incomprehensibly complex sentences to say the very simplest thing. In a first-grade book (a primer, in fact) I find a sentence of the type: “Find out if the set of the lollypops is equal in number to the set of girls” – whereas what is meant is: “Find out if there are just enough lollypops for the girls.”

    Der Schwachsinn der damals noch nur in den Schulen betrieben wurde hat sich mittlerweile auf viele Bereiche des Lebens ausgedehnt und es wird noch schlimmer werden.

  10. #10 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2020/03/14/coronaprophylaxe/
    14. März 2020

    Ich hatte es in den 70ern in der Grundschule. Erst viel später hörte ich, dass es als Irrweg verspottet wurde, konnte mich dem aber nicht anschließen.

    Auch ich habe es beim Lernen von SQL gleich wiedererkannt.

    Geschadet hat es natürlich nicht (wie sollte es?), aber ich weiß natürlich nicht, was es verdrängt hat, was ich sonst gelernt hätte.

  11. #11 Stephanie
    Hamburg
    14. März 2020

    Also ich habe 1986 in Hessen nähe Frankfurt noch Mengenlehre gehabt und es war für mich sehr intuitiv und schön zu lernen. Heute bin ich echt froh es gelernt zu haben, so dass mir vieles beim Programmieren leicht fällt.

  12. #12 Svenna
    Hamburg
    14. März 2020

    1981 eingeschult und kann nichts Schlechtes über den damaligen Matheunterricht sagen. Mal abgesehen von der Mengenlehre selbst waren diese Rechenkästen (gibt’s die noch?) mit ihren bunten Formen jedenfalls ein schöner spielerischer Einstieg in die Mathematik.
    Ich war in Mathe später jedenfalls immer gut, auch wenn das vermutlich nicht speziell an dem didaktischen Ansatz lag. Geschadet hat er aber offenbar auch nicht.

  13. #13 Uli Schoppe
    14. März 2020

    Ich durfte mir ja auch Mengenlehre antun damals. Geschadet hat das mit Sicherheit nicht, ich habe trotzdem auch noch das gelernt worauf viele damals dachten das geht jetzt unter, Grundrechenarten und das Einmaleins ^^ . Mengenlehre ist nicht nutzlos!

  14. #14 Inalidu
    Karlsruhe
    14. März 2020

    Wie immer kommt es eben sehr auf die konkrete Ausgestaltung an. Soweit ich mich erinnere, hat bei uns die Verknüpfung mit den „richtigen“ Zahlen einfach gefehlt, so dass für mich Mengenlehre zwar auch einfach und intuitiv war, aber eben nicht als „Mathematik“ erkennbar. Das Umsetzen der netten gemalten Dreicke oder dicken und dünnen Scheiben (für ein Kind ganz konkrete Dinge) auf abstrakte Zahlen hat irgendwie nicht funktioniert. Da ich kein Mathe-Talent habe, habe ich die durch mangelnde Übung fehlenden Grundlagen kaum mehr nachgeholt. Zahlen sind für mich immer eher fremd geblieben. Auch bei tollen Methoden wird es halt immer Kinder geben, die damit nicht so gut klarkommen. (Das gilt natürlich für alle Methoden).

  15. #15 Kerberos
    14. März 2020

    “” Sie sind auch als Schulbuch-Autoren bemüht, der Grundschule das neue Gebiet zu eröffnen, um Anschluß an die weiterführenden Schulen zu halten.””
    rofl

    Schulbuch-Autoren wollen natürlich keine Honorare, oddrr?

    Meine Kinder haben (noch) Mengenlehre gelernt,
    aber wir haben zu Hause Rechnen (Kopf) mit ihnen
    betrieben.
    Ich habe oft im Berufsleben über die Irrtümer von
    jüngeren Kollegen gelacht/geweint, die mangels
    Fähigkeit zu Überschlagsrechnungen ihren
    Taschenrechnern auf den Leim gingen.
    Kerberos

  16. #16 Thomas
    Rastede
    14. März 2020

    Es ist wie immer: Mathematik wird im “Volksmund” mir “Rechnen”, mit dem Verknüfen von Zahlen, gleichgesetzt. Als Kind der 70er wurde ich auch mit der Mengenlehre in der Grundschule “belästigt”… und fand sie toll. Ich hatte nicht wirklich Probleme, die Konzepte dahinter zu verstehen (auch wenn ich als Kind noch nicht begriff, was das wohl alles soll. Aber man lernt es eben) aber mit einiger Verzögerung hat es mir geholfen viele weiter Konzepte zu verstehen… so Sachen wie “Formale Sprachen”, “Entscheidbarkeit”, “Komplexitätstheorie”… alles, was ein Informatikdiplomstudium der 80er/90er Jahre ausmachte.
    Ich war schon ziemlich erschüttert, als meine Tochter dieses, in meinen Augen wichtige Rüstzeug der Mathemaik in den frühen 2000er nicht mehr in der Grundschule gelehrt bekam.

  17. #17 Volker Birk
    https://blog.fdik.org
    14. März 2020

    Der Kasten mit den bunten Plättchen hat Spass gemacht. Dass Mengenlehre schädlich sein soll, will sich mir nicht erschliessen. Rechnen haben wir trotzdem gelernt, das Einmaleins auch.

    Viel Aufregung um nichts: jemand will, dass die Kinder Mengenlehre lernen. Ja, und? Kann nicht schaden.

  18. #18 Jolly
    14. März 2020

    Wenn ich mich richtig erinnere, wurde Mengenlehre an unserer Schule wieder abgeschafft, nachdem unter 3-Klässern ein Streit ausbrach, ob es sowas wie eine Menge geben kann, die alle Mengen enthält, die sich nicht selbst enthalten, der von den Grundschullehrern nicht geschlichtet werden konnte.

  19. #19 tomtoo
    14. März 2020

    @jolly
    : )

  20. #20 Peggy Sylopp
    Berlin
    15. März 2020

    Mengenlehre war ein super Fach, ich habe die Legomaplättchen geliebt!
    Ich erinnere mich gut daran, wie ich immer wieder über den Rand der Plättchen strich, um haptisch in “glatt” oder “gezackt” zu unterteilen.
    Das Ordnen und Sortieren der Plättchen hat mir später im Informatikstudium beim Verstehen von Sortier-Algorithmen geliefert.
    Ich habe vor kurzem Mathe Grundkurs in der 11. Klasse unterrichtet und musste feststellen, dass die meisten Schüler*innen keine Vorstellung von Mengen haben. Das fällt ganz schön auf die Füße, wenn es um die Grundlagen von Funktionen, sprich Abbildungen von Mengen, geht.
    Sehr schade, dass Mengenlehre abgeschafft wurde.

  21. #21 Joseph Kuhn
    15. März 2020

    Wenn ich mich nicht täusche, hatten wir Mengenlehre erst im Gymnasium, aber ich habe sicher auch eine Menge vergessen.

    Wenn Mengenlehre krank macht: Kann man die Menge aller Krankheiten angeben, die mit der Mengenlehre zu tun haben und ist die Mengenlehre selbst Element dieser Menge?

  22. #22 michael
    15. März 2020

    > ist die Mengenlehre selbst Element dieser Menge?

    Nein, die Mengenlehre ist ja keine Krankheit. Ein Virus ist ja auch keine Krankheit.

  23. #23 Joseph Kuhn
    15. März 2020

    @ michael:

    Das ist beruhigend. Ich hätte trotzdem eine Nachfrage: Es gibt Mengen, die von Mathematikern als „pathologisch“ bezeichnet werden. Hat die Mengenlehre diese Mengen krank gemacht oder machen diese Mengen die Mengenlehre krank? 😉

  24. #24 hto
    15. März 2020

    Ja, die geradezu “kommunistische” Mengenlehre macht das herkömmlich-bewusstseinsbetäubte “Individualbewusstsein” wohl krank Daher stammt wohl mein Andersdenken gegen das “gesunde” Konkurrenzdenken des nun “freiheitlichen” Wettbewerb im Kreislauf des imperialistischen Faschismus Ja, für geistig-heilendes Selbst- und MASSENBEWUSSTSEIN, OHNE vererbbare Symptomatik in “Wer soll das bezahlen?” und “Arbeit macht frei”, braucht es Mengenlehre

    • #25 René
      16. März 2020

      @ hto: Hmwa??? o.O

  25. #26 Philosoph
    15. März 2020

    Die Mengenlehre hat die Eltern krank gemacht, weil sie ihren Kindern nicht helfen konnten. Es galt deshalb als hipp, gegen die Mengenlehre zu sein. Und da die Kultusminister auch von der “alten Schule” waren, wurde sie sie wieder abgeschafft.
    hto,
    die kommunistische Mengenlehre teilt die Menschen ein in Klassenkämpfer und Bourgeoisie. Die Schnittmenge dieser beiden Gruppen waren die Nazis .Hätte es also die Mengenlehre schon 50 Jahre früher gegeben, dann hätte es keinen 2. Weltkrieg gegeben.
    Ist doch logisch ? Übrigens , Gute Besserung !

  26. #27 rolak
    15. März 2020

    galt deshalb als hipp

    Banane. Ganz im Gegenteil war der Lehrstoff auch für die Eltern intuitiv erfaßbar. Nur hatte die ‘Neue Mathematik’ halt schon vor der Einführung ein schlechtes Image aufgestempelt bekommen, ua durch die gehaltlosen, panikmachenden Sprüche à la ‘und keiner kann mehr rechnen’ bis eben ‘macht krank’. Populismus ist doch keine Erfindung dieses Jahrtausends.

    kommunistische Mengenlehre teilt [in K&B]

    Ui, das Kind von Blödsinn und Strohmann^^, häßlich wie eh&jeh.

  27. #28 michael
    15. März 2020

    @ J.Kuhn
    > Hat die Mengenlehre diese Mengen krank gemacht oder machen diese Mengen die Mengenlehre krank ?

    Da bin ich überfragt. Aber die Herren Termin,Webbaer oder Taber? können da vielleicht weiterhelfen.

    Andererseits gibt es ja eine Philosophie der Mathematik, vielleicht gibt es ja auch eine Psychiatrie der Mathematik.

  28. #29 hto
    15. März 2020

    @Philosoph, Kommunismus war noch nicht, das war stumpfsinniger Wettbewerb, wie ihn die zeitgenössischen “Linken” auch heute noch mitspielen, mit der blödsinnigen Hoffnung auf Kommunismus 🙂
    Mengenlehre Coronavirus: Wieviel Schaden durch Krankheit kann entstehen, wenn die Welt- und Werteordnung kommunistisch wäre, also alles ausgehend von einem Gemeinschaftseigentum OHNE die wettbewerbsbedingte Symptomatik “Wer soll das bezahlen?” und “Arbeit macht frei”?
    Danke 🙂

  29. #30 Philosoph
    15. März 2020

    Nach Karl Marx ist die Geschichte der Menschheit eine Abfolge von Klassenkämpfen. Die Antagonisten der bürgerlichen Gesellschaft (Bourgeoisie)waren im 19. Jahrhundert die Proletarier. Strohmänner gab es in dieser Philosophie noch nicht. Der Begriff “häßlich” ist auch nicht zielführend, weil der aus der “Ästhetik” kommt und nicht ideologisch genutzt werden kann.
    Kranke Strohmänner dagegen sind als Begriff noch offen und verwendbar.

  30. #31 Beobachter
    15. März 2020

    Zu Philosophie der Mathematik, Rechnen und höhere Mathematik, Anwendbarkeit, Anschauung/Vorstellung, Mathematik als Kunst, ungelöste mathematische Fragen, etc.:

    https://www.zeit.de/wissen/2020-02/matheprofessor-mathematik-thomas-beduerftig-wissenschaft-kunst-theorie-loesung

    https://www.zeit.de/thema/mathematik

    “Mathematik
    Alles außer Rechnen
    … ”

    Für mitlesende Mathematik-Liebhaber und -Interessierte …

  31. #32 Wilhelm Leonhard Schuster
    Ansbach
    15. März 2020

    Frage: Macht mich 1 Coronavirus (schon) krank , oder braucht es dazu eine Menge?

    Meine ” Menge” (Gesamtgewicht) ist wahrscheinlich schwer aufschlüsselbar.
    Die Mengenlehre wird da auch nicht weiterhelfen, habe ich doch möglicherweise eine (un) Menge an Bakterien und Virus in mir.

  32. #33 hto
    15. März 2020

    Klassenkampf ist auch nichts anderes als Wettbewerb – “Kommunisten”, Nazis und Bourgeoisie im “Tanz um den heißen Brei”, der da heißt: Imperialistischer Faschismus, in gleichermaßen Bewusstseinsschwäche von Angst, Gewalt und Glauben an “Individualbewusstsein”.

    Die stets konsum- und profitautistische Bourgeoisie verwaltet den zeitgeistlich-reformistischen Kreislauf mit Konfusion von/zu Schuld- und Sündenbocksuche.

  33. #34 hto
    15. März 2020

    #31 Wenn die Menge Virus die Mengen Bakterien und … überwiegt, dann brauchste die Menge …, um die Menge “Krankheit” mit der Menge “Gesundheit” wieder ins Mengengleichgewicht zu bringen!?

  34. #35 hto
    15. März 2020

    @Philosoph #29 “Hässliche, kranke Strohmänner” sind wir alle, im “Mengengleichgewicht Unwahrheit” dieser Welt- und “Werteordnung”, bis WIR den geistigen Stillstand ins “Mengengleichgewicht Wahrheit” mit unserem Ursprung bringen – denn Mensch bedeutet immer: ALLE

  35. #36 Philosoph
    16. März 2020

    hto,
    deine Kosmologie ist einzigartig. Daraus lässt sich eine Homologie der Menschheit entwickeln.

  36. #37 Quanteder
    16. März 2020

    bis WIR den geistigen Stillstand ins “Mengengleichgewicht Wahrheit” mit unserem Ursprung bringen – denn Mensch bedeutet immer: ALLE

    … WIR – Mengenlehre
    … Unser Ursprung – Singularität . . . .. da treffen Ma und Ph aufeinander 🙂
    … denn Mensch – EINER
    … ALLE – sind eine ganze Menge auf der Erde 🙂
    Zum „Mengengleichgewicht Wahrheit“ gehört auch das hier von Adam als theologisches/spirituelles Wesen gesprochen wird. EINER||ALLE + EVA und ein glückseliger Zustand in einem geschaffenen Paradies, abgetrennt von Tieren, Pflanzen und anderem irdischen Sein . . . .. auch eine Utopie einer besseren Gesellschaft.

    WIR. . . .. können ja ganz bestimmte Gruppen von Menschen sein. Zum Beispiel die Menschen, welche eine „friedliche Revolution“ Ende der 80iger vom Zaun gebrochen haben. Die war „menschengemacht“ . . . .. Ich erinnere mich noch an diese Art von Mengenlehre: Glasnost / Umbau der Gesellschaft / Neues Denken – Eine Dreieinigkeit, welche sich bis in unsere Gegenwart bis Zukunft streckt.

  37. #38 Quanteder
    16. März 2020

    Nicht Mathematik macht krank, sondern es macht krank was durch Mathematik beschrieben werden kann: so was wie Gier oder Geiz. Gier kann bis ins [∞] betrieben werden oder Geiz kann bis gegen [0] streben. Es muss nur genügend Freiheit in der Gesellschaft oder Grenzenlosigkeit (Maßlosigkeit fällt mir gerade noch ein) herrschen. Mengenlehre beschreibt doch nur, das nicht alle gierig bis ins [∞] und nicht alle geizig bis gegen [0] sein können. Jemandem muss ich doch Lebensenergie wegnehmen, um Gier und Geiz erst messbar zu machen.

    Wie die Mathematik kennt auch die Physik Konstanten, wie zum Beispiel die [1]. Mathematik beschreibt nicht nur unser Zusammenleben, sondern auch die Physik im Universum: [1] als mathematische Konstante und in der Physik als Wahrscheinlichkeit eines Quantenzustandes. Messe ich eine Eigenschaft eines 1-Quantenzustandes, zerfällt der 1-Zustand in einen sichtbar und erfahrbar gewordenen Zustand und nicht sichtbaren Zustand, in dem die nicht messbaren Eigenschaften sich projizieren. Aus der konstanten [1] wird eine Vielzahl von möglichen Bewegungen von Energie (E=mc2): die Lehre von der Menge ist geboren . . . ..

  38. #39 Philosoph
    16. März 2020

    Quanteder,
    hinter krank steht ein Fragezeichen !
    Das ist Journalismus at its worst.
    Ein wichtiger Begriff hilft weiter, die Mengenlehre wieder “salonfähig” zu machen, der Begriff der Komplementärmenge. Der garantiert, dass die Mengen nicht unendlich sind. Die Grundmenge ist in der Mengenlehre nicht unendlich. Sie wird jetzt in Teilmengen zerlegt. Ob man Charaktereigenschaften allerdings mengentheoretisch erfassen kann, das ist ein wirklich interessanter Aspekt, den man untersuchen sollte. Als Beispiel, braucht ein geiziger Mensch einen zweiten Menschen, der die Eigenschaft geizig bedingt, oder kann ein Einsiedler auch geizig sein?

  39. #40 Quanteder
    16. März 2020

    Philosoph

    oder kann ein Einsiedler auch geizig sein?

    Suizidär geizig kann er schon sein. Er kann so viel Energie sparen, das er in den Energiezustand zurück kehrt, welcher vor der Evolution der Menschheit im Universum/auf der Erde herrschte. Er zerlegt sich in seine Bestandteile und die Erde bekommt zurück, was Menschen ihr entnommen haben.

    In deinem Beispiel treffen wir wieder auf Adam (EINER||ALLE): Um als EINZELNER Mensch in den energiearmen Zustand vor der Evolution der Menschheit zurück zu kehren, muss er die Gesamtheit der in ihm gespeicherten Informationen der Menschheit (ALLE) – tja – abgeben?

    Ist ja fast wie bei einem Schwarzen Loch: Verschwinden im SL alle Informationen? Hawking meinte zuletzt, das diese sich im Schwarzschildradius projizieren könnten.

    Gestern/vorgestern war π-tag. Einer wurde am π-tag geboren, der Andere verstarb an eben diesen 🙂

  40. #41 hto
    16. März 2020

    @Quanteder Die “Vertreibung aus dem Paradies”, ist nur eine Metapher für Mensch (alle!) ersten und bisher einzigen geistigen Evolutionssprung (die Möglichkeit sozusagen in Eigenverantwortung den nächsten geistigen Evolutionssprung für “wie im Himmel all so Erden” zu gestalten), leider hat Mensch nur die materielle Evolution im Kopf, all so erleben wir nur den geistigen Stillstand und unser schwach-, stumpf-, blöd- und wahnsinniges Denken im Zeitgeist.

  41. #42 Philosoph
    16. März 2020

    hto,
    sehr kluge Unterscheidung zwischen der biologischen Evolution und der geistigen Evolution.
    Wenn man sich das Alter der Erde anschaut, das Alter der Tierwelt, dann ist das Alter der Kulturgeschichte der Menschheit von etwa 10 000 Jahren geradezu kurz.
    Es gibt ja Psychologen die vergleichen die Entwicklung eines einzigen Menschen mit der Entwicklung der gesamten Menschheit. Die gesamte Menschheit befindet sich noch im Kleinkinderalter inklusive Trotzphase. Die Beschreibung mit ” schwach-, stumpf-, blöd- und wahnsinniges Denken”
    ist also dem Entwicklungsrückstand geschuldet. Und da wir unsere Kinder nicht als blödsinnig bezeichnen, sollten wir es bei der Menscheit auch nicht tun. Die Menschheit hat halt noch nicht genug Zeit gehabt höhere Erwartungen zu erfüllen. Warten wir doch noch weitere 10 000 Jahre Kulturgeschichte ab und urteilen dann.

  42. #43 Quanteder
    16. März 2020

    https://nautil.us/issue/83/intelligence/how-to-make-sense-of-quantum-physics

    „Wie man die Quantenphysik versteht
    Der Superdeterminismus, eine lange aufgegebene Idee, kann uns helfen, die aktuelle Krise in der Physik zu überwinden.“

    VON SABINE HOSSENFELDER & TIM PALMER
    12. MÄRZ 2020

    Warum weitere 10 000 Jahre warten, wenn ich jetzt lebe? Noch verfüge ich doch über all die Informationen der Menschheit in meinem Körper und einem SL muss ich diese und weitere Informationen bis aufs weitere nicht überlassen.
    Warum nicht Raum, Zeit und RaumZeit für einen Selbst nutzen? 42 🙂

  43. #44 Philosoph
    16. März 2020

    Quanteder,
    der Mensch hat das aktuelle Wissen, wenn das aber nicht abgesichert ist durchdie genetische Bereitschaft, dann funktioniert das nicht. Die Unvernunft ist stärker. Wir wissen, dass die Welttemperatur steigt, und trotzdem siegt die Unvernunft.

  44. #45 Quanteder
    17. März 2020

    Philosoph,
    Ersteres kann man überprüfen, aber ob es Unvernunft ist, da bin ich mir nicht sicher. Ein Gemeinwesen sammelt in seiner Geschichte Erfahrungen und sortiert entsprechend seiner Teilmengen in „macht Sinn / macht kein/weniger Sinn“. Der Kipppunkt zum vernünftigen Handeln eines homogenen Gemeinwesens ist noch nicht erreicht. Die Welttemperatur wird ihren Beitrag dazu leisten.
    Für mich heisst es also, diesen Kipppunkt in meinem Selbst zu finden/zu aktivieren.

  45. #46 Philosoph
    17. März 2020

    Quanteder,
    der Volksmund sagt es klar : “Aus Schaden wird man klug “. Das ist ein Grundgesetz des Darwinismus.
    Und damit haben wir die klare Antwort zu der Frage, “Macht die Mengenlehre krank?”.
    Die Mengenlehre macht klug.
    Hurrah ! Und das bringt mich auf die Idee, ein buch zu schreiben über die Dummheit.

  46. #47 Quanteder
    17. März 2020

    Philosoph,
    Wir befinden uns gerade in einem Corona-Virus-Lernprozess: Verhalten des Einzelnen||Verhalten der Menge => EINER||ALLE . . . ..
    Deine Idee, ein buch zu schreiben, ist nicht klug. Wie wirken „Dummheit“ von Gier strebt gegen [∞] und Geiz strebt bis gegen [0] sich in einem [EINZELNEN] Körper und wie in einem „Mengen-Körper“ [ALLE] aus?
    Laut deinem „Grundgesetz des Darwinismus“ (den ich anders betrachte) wird die Menge klug, aber der von der Energie der unendlichen Gier und dem todbringenden Geiz berührte Autor würde erst nach dem Schaden, seiner vielleicht tödlichen Krankheit, klug werden. Wird er vom darwinistischen Löwen befallen und gefressen, dann würde er nicht mehr klug werden können. Wird er von einer beeinträchtigenden Krankheit befallen, würde er vielleicht zum Schluss kommen nicht das richtige Buch geschrieben zu haben . . . ..

  47. #48 Philosoph
    18. März 2020

    Quanteder
    der darwinistische Löwe ist blind. Er nimmt keine Rücksicht auf Moral und Gerechtigkeit. Die Anderen beobachten den Löwen und schauen, was das Opfer falsch gemacht hat. Und daraus lernen sie.
    Der einzelne wird nicht mehr klug, aber die anderen.
    Deswegen werden ja die Bücher verteilt. Der Author ist längst tot aber die Anderen haben daraus gelernt.
    Jetzt zur Gier und zum Geiz. Im Mittelalter galten die als Todsünde. Heute weiß man, dass sie ein Zeichen von Mangel an Liebe sind. Der Geizige gibt nichts her, weil er selbst nichts bekommen hat. Aber er giert nach Liebe und weil er die nicht bekommt, strebt er nach Materiellem.

  48. #49 Quanteder
    18. März 2020

    Philosoph,
    Der darwinistische Löwe ist kein Wesen, welches in freier Wildbahn anzutreffen ist. Manche sagen sogar er wäre nicht einmal Realität.
    Nehmen wir doch den bereits verstorbenen Authoren K. Marx und die ihn umgebenden Anderen, welche hoffentlich etwas dazu gelernt haben: Glasnost – Umbau der Gesellschaft – Neues Denken . . . .. Interessant das ein Zitat von A. Zeilinger aus

    https://translate.google.de/translate?hl=de&sl=en&u=https://en.wikipedia.org/wiki/Superdeterminism&prev=search

    „[W] Wir gehen immer implizit von der Freiheit des Experimentators aus … Diese Grundannahme ist für die Wissenschaft von wesentlicher Bedeutung. Wenn dies nicht wahr wäre, dann, so schlage ich vor, wäre es überhaupt nicht sinnvoll, in einem Experiment Naturfragen zu stellen, da die Natur dann bestimmen könnte, was unsere Fragen sind, und dies könnte unsere Fragen so leiten, dass wir zu einem falschen Bild gelangen von Natur. [7]“
    . . . .. das Gelernte gut zusammenfasst.

    Woran liegt es, das Physiker, Philosophen und andere Eliten keine Lösungen in ihren Fachbereichen finden können? Die Moral von Gleichheit, Freiheit und Brüderlichkeit bringt dem/den Menschen noch nicht die erhoffte Gerechtigkeit. Über einen Superdeterminism nachzudenken lohnt sich ganz bestimmt . . . .. 🙂

  49. #50 Philosoph
    18. März 2020

    Quanteder,
    dein Link mit dem Superdeterminismus funktioniert bei mir nicht. Kannst du ihn in 3 sätzen beschreiben ?

  50. #51 Quanteder
    18. März 2020

    Philosoph,
    Einfach nach superdeterminism googeln und lesen/verstehen. Die einfachsten Ideen fallen einem selbst nicht ein. Das ist ein Problem von Physikern, Philosophen und anderen Eliten. Was hindert den/die Menschen frei über ihren Intellekt zu verfügen?
    Wahrscheinlich blockiert die Googelübersetzung den Link.

    K. Marx gibt einen Hinweis: Religion sei Opium für das Volk, so seine Aussage. Die Quantenphysik, die Relativitätstheorie und in dem Zusammenhang die Idee von Superdeterminismus lassen mich auf andere Schlussfolgerungen kommen. Die Physik und Chemie im Universum bilden die Grundlage für die Biologie und das Denken des/von Menschen auf der Erde. Denken ist, auf einen knappen Nenner gebracht: Philosophie und Mathematik. Das ist die Bewegung aus der Vergangenheit bis zur Gegenwart. Jetzt die Bewegung zurück (aus der Gegenwart in die Vergangenheit): mittels Philosophie und Mathematik formulieren wir Regeln und Ordnungen über Zusammenhänge über das Denken von Menschen und über Biologie auf der Erde und über die Chemie + Physik im Universum. Wir gleichen unsere Erkenntnisse mit der Natur im Universum ab. Irgendwann sollte die Differenz zwischen Natur und Erkenntnis gegen [0] streben. Diesen Prozess kann man als Abgleich von Erkenntnis gegenüber der Natur im Universum bezeichnen. In der Politik hat man diesen Prozess in den 80iger Jahren als Glasnost bezeichnet.

    Was A. Zeilinger nicht wahr haben kann: der Mensch/die Menschen dienen dem Ablauf, welchen die Natur im Universum vorgibt. Somit wird ein blinder darwinistischer Löwe zu Realität, so wie Dunkle Materie und Dunkle Energie Materie formen und bewegen. DM und DE werden wir in der Physik nicht direkt messen können, aber deren wirken im menschlichen Körper kann erfahrbar gemacht werden: durch Selbsterkenntnis.
    Anderen Selbsterkenntnis zu vermitteln wäre eine schöne Aufgabe für die Zukunft.

  51. #52 Philosoph
    18. März 2020

    Quanteder,
    danke für die ausführliche Antwort. Die Feinheiten von Zeilingers Forschungsergebnissen kann ich nicht beurteilen.
    Was jetzt unser Denken angeht, das ist ein Ergebnis von etwa 3000 Jahren Kulturgeschichte.
    Die Entwicklung der Naturwissenschaften ist ein stetiges Weiterentwickeln von Begriffen. Auch die Geisteswissenschaften sind den Begriffen untertan. Die Begriffe von “Freiheit, Gleichheit , Brüderlichkeit” haben die Französische Revolution von 1789 beflügelt. Heute sprechen wir von der Gleichberechtigung zwischen Mann und Frau. Das war vor 200 Jahren noch undenkbar. Und das Wort “undenkbar” das ist der Schlüsselbegriff. Wenn die Zeit nicht reif ist, können sich Neuerungen nicht durchsetzen. Genauso wie man einem 4järigen Jungen nicht die Mengenkonstanz erklären kann und er sie nicht versteht. Dabei wird einem Kind aus der gleichen Flasche zuerst zwei kleinere Wassergläser mit Wasser gefüllt, dann mit der gleichen Flasche ein größeres Glas mit der gleichen Wassermenge von den zwei kleineren Gläsern gefüllt. Wenn man jetzt das Kind fragt, wo ist mehr Wasser, “in den zwei Gläsern oder in dem größeren Glas”, dann sagen alle Kinder in diesem Alter. “In den zwei Gläsern ist mehr Wasser drin.”
    Daran sieht man, dass Erkenntnis von der Reife abhängt. Was wir wissen können, das ist das Ergebnis von dem Reifestand der Menschheit. Wenn sich der nicht weiterentwickelt, dann bleiben die Fragen der Wissenschaften unbeantwortet. Im augenblick treten wir ja auf der Stelle mit den Begriffen der Schwarzen Energie, da finden nur Spekulationen statt, weil wir noch nicht so weit sind das Universum richtig zu verstehen.

  52. #53 Jolly
    19. März 2020

    @Philosoph

    Im augenblick treten wir ja auf der Stelle mit den Begriffen der Schwarzen Energie, da finden nur Spekulationen statt, weil wir noch nicht so weit sind das Universum richtig zu verstehen.

    Meintest du ‘Schwarze Magie’?

  53. #54 Philosoph
    19. März 2020

    Hallo Jolly,
    Uri Geller kommt später. Dunkle Energie war gemeint.
    Gehört Black Jack auch in diesen Bereich ?

  54. #55 Manfred Lohnbauer
    Schweiz
    21. März 2020

    Den Matheunterricht in der Grundschule mit Mengenlehre zu beginnen ist etwa gleich verrückt wie den Algebraunterricht in der Oberstufe mit Algebraischen Gruppen und Ringen.

  55. #56 Philosoph
    21. März 2020

    M.Lohbauer,
    Damals hatte man vorgeschlagen, die Mengenlehre in den Kita Bereich zu verlegen. Es ist sinnvoll mit Bauklötzen aus der Mengenlehre, also unterschiedlich in Form, Farbe und Größe, zu verwenden. die Kinder lernen dann auch zu differenzieren, gruppieren aber auch für freies Bauen war Zeit vorgesehen.
    Mathematik mit Systematik zu beginnen, das war früher. Problemorientiertes Lernen ist das Zauberwort. Am Problem Lösungen finden.
    Der zweite Grund , warum Mengenlehre zu Beginn nicht so toll ist, ist, dass die Kinder ja stolz darauf sind, wie weit sie schon zählen können. Das erwarten auch die Eltern.