Viele Resultate der Zahlentheorie lassen sich dynamisch interpretieren, als Eigenschaften gewisser dynamischer Systeme. Ein klassisches Beispiel ist der aus dem 19. Jahrhundert stammende Approximationssatz von Kronecker, demzufolge für eine irrationale Zahl ξ die Menge der mit q∈Z im Einheitsintervall dicht liegt. (Kronecker gab noch eine genauere Abschätzung.) Das läßt sich interpretieren als Dichtheit der Orbiten…
Eine Kuriosität am Rande der Olympia-Berichterstattung: Spiegel Online stellt im Bericht über die Straßenradsport-Olympiasiegerin Anna Kiesenhofer zahlreiche Bezüge zu ihrem Beruf als Mathematikerin her. Mit Mathe zu Gold […] Kiesenhofer hat Verbindungen zwischen Mathematik und Radsport gefunden. So arbeitet sie zum Beispiel selbst an der Technik ihres Rads. Und: »Man kann wirklich recht leicht berechnen,…
Sehr beeindruckend finde ich, wie das WDR-Wissenschaftsmagazin Quarks auf Instagram die wesentlichen Fakten zu Regen und Dürre in den einzelnen Regionen Deutschlands darstellt:
Am Freitag ist der argentinische Physiker Miguel Virasoro gestorben, nach dem die Virasoro-Algebra benannt ist. Diese ist von zentraler Bedeutung in der Stringtheorie und der 2-dimensionalen konformen Feldtheorie. Das folgende Video verknüpft die mathematische Konstruktion der Virasoro-Algebra mit Bildern aus einem (texanischen?) Wald. Ebenfalls am Freitag verstorben ist Steven Weinberg, der als einer der bedeutendsten…
Nach langer Zeit geht es bei xkcd mal wieder um Mathematik. Heute wird erklärt, wie man eine Reihe bekannter Gleichungen aus Mathematik und Physik richtig aussprechen sollte. Ich versuche mich mal an einer deutschen Übersetung: Gravitationsgesetz: Effgemmer Äquivalenz von Maße und Energie: Emmzeh-Quadrat Satz des Pythagoras: azwei-behzwei-zehzwei Flächeninhalt des Kreises: Appi-erzwei Shannons Entropieformel: Hah-spilog-pi Zustandsgleichung…
Mathematisch geht es in der Signalverarbeitung darum, eine Hilbert-Basis im (unendlich-dimensionalen) Vektorraum L2(R) aller quadratisch-integrierbaren Funktionen zu finden, so dass eine Funktion also durch ihre Koeffizienten in dieser Basis bestimmt ist und möglichst schon endlich viele der Koeffizienten die Funktion recht genau bestimmen. Die naheliegende durch Abschneiden von 1,x,x2,x3,…,xn,… gebildete Basis ist dafür aus verschiedenen…
„Es zeichnet sich ab, dass die Menschheit den Kampf gegen das Coronavirus und seine Mutanten verliert. Selbst wenn die Welt in Vakzinen schwömme, wäre eine globale Herdenimmunität kaum erreichbar. Viele Zeitgenossen haben sich, vom Internet mit Informationen überfüttert, zu Impfskeptikern und Do-it-yourself-Experten entwickelt.“ So der Aufmacher der Titelgeschichte des aktuellen SPIEGEL. Ullrich Fichtner schreibt dort…
Die Sprouts haben ein sehr interessantes neues Video darüber, wie man Kinder Mathe lernen lassen sollte:
Die klassische Mechanik geht auf Isaac Newton zurück. Er beobachtete, dass sich Körper unter der Wirkung eines Kraftfeldes F gemäß der Differentialgleichung bewegen. Eine allgemeinere Formulierung gelang im 18. Jahrhundert Lagrange, der die Bewegungsgleichungen aus Variationsprinzipien herleiten konnte, also als Euler-Lagrange-Gleichungen eines geeigneten Wirkungsfunktionals. Im 19. Jahrhundert erkannten Hamilton und Jacobi, dass man diese Euler-Lagrange-Gleichungen…
Bei der letzten re:publica im Mai 2019 sprach Abraham Taherivand darüber, dass man Wissen vor Meinungen schützen müsse und dies Aufgabe der Wikipedia sei. Wenn sich eine subjektive Meinung in einen Wikipedia-Artikel einschleicht, dann kann man sich darauf verlassen, dass sie von der Community kenntlich gemacht wird und dass darüber diskutiert wird, gestritten wird und…
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