Der holländische Grafiker M.C.Escher ist bekannt unter anderem durch seine Bilder unmöglicher 3-dimensionaler Objekte. Weniger bekannt ist vielleicht, daß eines seiner unmöglichen Objekte in Perth (Australien) nachgebaut wurde.
Eine bekannte Grafik Eschers ist ‘Wasserfall’ (1961).
Die Struktur des Wasserfalls ist eigentlich nichts weiter als das unten abgebildete Penrose-Dreieck (das übrigens zum ersten Mal 1934 in Bildern von Oscar Reutersvärd vorkam).
Auch dieses 2-dimensionale Bild läßt sich nicht durch eine 3-dimensionale Figur realisieren. Trotzdem gibt es in Perth (Australien) eine Skulptur dieser unmöglichen Figur.
Wenn ich diese Erläuterungen richtig verstehe, dann sieht man diese unmögliche Figur nur bei richtigem Blickwinkel (und passendem Einfallswinkel der Sonne). Die folgenden Fotos aus verschiedenen Perspektiven wirken jedenfalls recht überzeugend.
Eine (scheinbare) 3-dimensionale Realisierung des Wasserfalls gibt es wohl leider noch nicht.
Einiges zum Hintergrund und der Entstehung von Eschers Arbeiten (‘How did Escher do it?’) findet man hier.
Andere Bilder Eschers, zum Beispiel seine hyperbolischen Pflasterungen, werden auch in der ‘Topologie von Flächen’-Reihe noch vorkommen.
Die ersten beiden Bilder sind aus der Wikipedia, die anderen von Vlad Alexeev (impossible.world@gmail.com)
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