Radosophie

“De Jager hatte vier Parameter eines holländischen Damenfahrrades vermessen (Pedalweg, Durchmesser des Vorderrads, der Lampe und der Klingel) und gezeigt dass sich aus diesen wenigen Parametern, mit einfachen mathematischen Operationen etliche physikalische Konstanten und astronomische Werte errechnen lassen. Beispielsweise errechnet er den Abstand zwischen Erde und Sonne, den Quotienten der Massen von Proton und Elektron, die Gravitationskonstante, die Feinstrukturkonstante und die Lichtgeschwindigkeit. (Quelle)

Die Radosophie, entwickelt vom holländischen Astronomen de Jager (“Das heilige Fahrrad”), war eine Parodie auf manche physikalische Arbeiten, die wissenschaftliche ‘Theorien’ auf zufällige Übereinstimmungen von Zahlen aufbauen.

Es gibt inzwischen auf https://www.hars.de/misz/rado.html einen Online-Rechner, mit dem man selbst solche wissenschaftlichen Erkenntnisse produzieren kann.

Man kann dort z.B. eingeben, auf dem wievielten Planeten seiner Sonne man lebt, die Zahl seiner Finger, die Versionsnummer seines Emacs, das Geburtsjahr im Kalender der Französischen Revolution und die Antwort auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest (oder natürlich auch irgendwelche anderen Zahlen) und erhält dann Ladungeinheit e, Protonenmasse m_p, Erdbeschleunigung g (oder auch Lichtgeschwindigkeit, Rydbergkonstante,…) aus diesen Zahlen berechnet, im vorgegebenen Beispiel:
e=2 x Planet-2 x Finger x Emacs- Wurzel(42)/2
m_p=π Planet2 Finger-Emacs/2-2 Jahr²
g=Wurzel(2) x Finger-2 Emacs x Jahr² x 42-2

Aktueller Anlaß für diesen Artikel ist eine Diskussion im n-category cafe über eine Reihe von Veröffentlichungen in den Fachzeitschriften “Chaos, Solitons and Fractals” und “International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation”. Dazu werde ich morgen noch einen Beitrag schreiben.

John Baez hat sich die Mühe gemacht, eine Arbeit von El Naschie “Anomalies free E-infinity from von Neumann’s continuous geometry” (veröffentlicht in der aktuellen Ausgabe von “Chaos, Solitons and Fractals”) auseinanderzunehmen, in der unter anderem alle möglichen spektakulären Zusammenhänge zwischen verschiedenen in der Mathematik/Physik vorkommenden Anzahlen hergestellt werden.

El Naschie erwähnt in der Arbeit, daß es 17 ebene kristallographische Gruppen gibt, zu denen man 2- und 3-Steinräume (was immer das ist) hat, deren Dimensionen in der Summe 686 ergeben. Spektakulärerweise läßt sich nun 686 zerlegen als 5×137+1 und 137 ist der ganzzahlige Anteil des Inversen der Feinstrukturkonstante des Elektromagnetismus. (Der genaue Wert ist 137.0359..) El Naschie entdeckt weiter, daß 68=(137-1)/2 und andererseits 68 aber gerade 4×17 ist, womit man einen weiteren Zusammenhang zur Anzahl der ebenen kristallographischen Gruppen hergestellt hätte. Die Zahl 17 kommt dann auch noch bei einer Anwendung des Nash-Einbettungssatzes vor und irgendwie schafft es El Nashie auch, die Zahl 544 (‘the total sum of exceptional Lie symmetry groups hierarchy” minus 4) ins Spiel zu bringen.
John Baez hat im verlinkten Beitrag eigentlich alles dazu gesagt. Jedenfalls möchte ich noch erwähnen, daß man mit dem Radosophie-Rechner einen weiteren Zusammenhang der Zahlen 17, 137, 686 und 544 mit einer Naturkonstanten herstellen kann: die Lichtgeschwindigkeit c läßt sich nämlich (wenn man 10⁸ m/s als Einheit zugrunde legt) berechnen als
c= 2 x (17)² x (137)^-1/2 x (686)^3/2 x (544)^-2.
(Das ist übrigens die einzige Naturkonstante, die man aus diesen Zahlen bekommt. Was ziemlich ungewöhnlich ist.)

Bemerkenswert ist, daß in derselben Ausgabe (Dezember 2008) von “Chaos, Solitons and Fractals”, in der diese (und noch 4 weitere!) Arbeiten von El Naschie erscheinen, es auch einen Artikel von Marek-Crnjac mit dem Titel On the vital difference between number theory and numerology in physics gibt. Im Abstrakt dieses Artikels liest man:
The interrelation between pure mathematics and physics is very deep and intricate. It is similar to the duality between pure reason and reality. However, the difference between number theory and numerology when used in physics should be clear and easily sorted out. Confusion in this respect is not possible and while numerology must be deplored, number theoretical argument should be an integral part of theoretical physics.

Zum Schluß als Spielerei noch ein paar aktuelle Anwendungen:
Man hätte vorhersehen können, daß Obama 2008 zum Präsidenten gewählt wird: schließlich ist er 1961 geboren, hat 5 Finger an jeder Hand und 2008 ist gerade die Quadratwurzel aus 42(1961)²/e5², wobei e die Ladungseinheit und 42 die Adams-Konstante ist.
Oder wer (wie der Autor dieses Buches) der Meinung ist, daß Einsteins Relativitätstheorie ursächlich für die politischen Entwicklungen 1933 ist, der wird sich durch die Tatsache bestätigt fühlen, daß die Elektronenmasse m_E die Gleichung 2m_E x 1905 x 1919 = (1933)² erfüllt. (1905 ist das Geburtsjahr der Relativitätstheorie, 1919 das Jahr ihrer experimentellen Bestätigung.) Eine Argumentation, die jedenfalls nicht abstruser als die im verlinkten Buch von Carsten Könneker. (Zur Klarstellung: ich finde das nicht wirklich lustig.)
Oder wenn man heute in den Börsennachrichten liest, daß Q-Cells gestern 5.69% gewinnen, während Volkswagen wieder 0.62% verliert, dann ist auch das natürlich kein Zufall: das Plancksche Wirkungsquantum h erfüllt die Gleichung h=(5.69 x 0.62)^3/2