Gegeben:
vE = 5/6c (Relativgeschwindigkeit Erde Raumschiff)
v1 = 1/3c (Relativgeschwindigkeit Raumschiff – Uhr 1)
v2 = 1/6c (Relativgeschwindigkeit Raumschiff – Uhr 2)
c = 1 (Lichtgeschwindigkeit in natürlichen Einheiten)
s = 1/3Ls (Abstand Raumschiff – Ziel in Lichtsekunden)
Gesucht: Eigenzeiten tau1 und tau2 der Uhren und Überprüfung auf ihre Identität mit den aus dem Erdsystem berechneten Eigenzeiten tau_E1 und tau_E2
gamma1 = 1/sqrt(1-v1^2/c^2) = 1.060660172 (Gammafaktor mit der Geschwindigkeit v1)
gamma2 = 1/sqrt(1-v2^2/c^2) = 1.014185106 (Gammafaktor mit der Geschwindigkeit v2)
Im Raumschiffsystem, das gegenüber dem Zielsystem mit einem Abstand von s ruht, ergeben sich folgende Zeiten:
t1 = s/v1 = 1s (Zeit der schnelleren Uhr 1)
t2 = s/v2 = 2s (Zeit der langsameren Uhr 2)
dt = t2 – t1 = 1s (Zeitdifferenz zwischen der langsameren und schnelleren Uhr)
In den Uhrensystemen ergeben sich somit folgende Eigenzeiten:
tau1 = t1 / gamma1 + dt = 1.94280904s
tau2 = t2 / gamma2 = 1.972026593s
Nun erfolgen die Transformationen der Zeiten t1, t2 und dt vom Raumschiffsystem ins Erdsystem (indiziert mit Unterstrich):
v_E1 = (vE-v1)/(1-vE*v1/c^2) = 9/13c (Relativgeschwindigkeit Erde – Uhr 1)
v_E2 = (vE-v2)/(1-vE*v2/c^2) = 24/31c (Relativgeschwindigkeit Erde – Uhr 2)
gamma_E = 1/sqrt(1-vE^2/c^2) = 1.809068068 (Gammafaktor mit vE)
gamma_E1 = 1/sqrt(1-v_E1^2/c^2 = 1.385804657 (Gammafaktor mit v_E1)
gamma_E2 = 1/sqrt(1-v_E2^2/c^2 = 1.579906293 (Gammafaktor mit v_E2)
Da nun die auszurechnenden Zeitintervalle nicht mehr mit dem gemeinsamen Koordinatenursprung zusammenfallen, muss die Lorentz-Transformation der Zeit (allgemein: t’ = gamma*(t – v*x/c^2)) angewendet werden:
t_1 = gamma_E*(t1-vE*s/c^2) = 1.306549160s
t_2 = gamma_E*(t2-vE*s/c^2) = 3.115617226s
Für d_t (Uhr 1 ruht im Ziel und wartet auf Uhr 2) kann einfach geschrieben werden:
d_t = dt*gamma_E = t_2 – t_1 = 1.809068066s
Somit sind die Zeiten bekannt, unter denen im Erdsystem die Uhren ins Ziel fliegen. Nun erfolgt eine Transformation vom Erdsystem zurück ins Uhrensystem, um die Eigenzeiten auf ihre Identität hin zu überprüfen:
tau_E1 = t_1/gamma_E1 + d_t/gamma_E = 1.94280904s
tau_E2 = t_2/gamma_E2 = 1.972026593s
Man sieht sofort die Identität von
tau1 = tau_E1 und
tau2 = tau_E2
(Falls Sebastian Hauk seine Aufgabe trotzdem noch ein paar Mal selbst posten möchte, kann er das natürlich gerne tun.)
Und hier noch einmal der ursprüngliche Artikel:
Immer wieder wird man konfrontiert mit Faltblättern oder Broschüren, die beweisen, daß Einstein sich geirrt habe. (Auch hier auf den scienceblogs findet ja gerade eine Diskussion mit einem hartnäckigen Leugner der Relativitätstheorie statt.)
Was soll das eigentlich alles? Bei Impfgegnern, Helmskeptikern oder Klimawandelleugnern versteht man ja jedenfalls, worum es geht. Aber warum haben Leute ein Problem mit der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts, warum werden sie zu Gegnern der Relativitätstheorie?
https://www.chrismadden.co.uk/science-cartoons/einstein-relativity.html
Eines der Glanzlichter:
Im Januar 2005 schreibt veröffentlicht ein Regierungsdirektor i.R. Ekkehard Friebe im Internet einen offenen Brief an den Bundeskanzler, um die Eröffnung des Einsteinjahres 2005 zu verhindern.
Die Liste seiner Argumente ist sehr lang, ich kopiere mal ein paar kürzere:
• In etwa 90 % unserer deutschen Jugend – insbesondere im Bereich der technischen Universitäten und Fachhochschulen – dürften diesen Albert Einstein mittlerweile als Spinner ablehnen.
(Das bedeutet natürlich nicht, daß man diesen Saal im Historischen Museum mit
„relativistischen Jubelpersern” nicht voll bekommen kann!)
• Persönlich bin ich im Besitz einer eidesstattlichen Erklärung, gemäß welcher ein neuer Assistent von Albert Einstein nach nur sechs Wochen Dienst seinen Job mit dem Ausruf „Dieser Mann ist ein Betrüger” geschmissen hatte.
[…]
• Als der olle Einstein am 18. April 1955 endlich an seinem Aneurysma verstorben war, wurde sein Gehirn auf eigene Verfügung hin der Wissenschaft vermacht. Dabei wurden 70 % über der Norm liegenden Werte von Gliozellen gefunden, was als ein Hinweis für geistig gestörte Persönlichkeiten zu werten ist.
• Von den Relativisten wird das Jahr 1905 vielfach als „annum mirabilis” gepriesen. Tatsächlich war es eher ein “annum horribilis”. Paul Drude, der Herausgeber der Annalen der Physik muß dies wohl gesehen haben. Jedenfalls erschoß er sich im Jahre 1906. Paul Drude war dabei jung, sportlich, angeblich glücklich verheiratet und Vater von vier unmündigen Kindern.
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