Nachdem wir letzte Woche einen nicht ganz ernst gemeinten Beitrag über “Tauben und den goldenen Schnitt” hatten, heute noch kurze Videos zu Blüten und Blättern.
Der botanische Garten der Universität Fribourg hatte letzten Monat eine Ausstellung “Plantes, Spirales et Nombres” über Mathematik im Pflanzenreich.
Einige Kurz-Videos aus der Ausstellung findet man auf dem YouTube-Kanal von ‘plantexpo’, zum Beispiel das folgende (man sollte bei Sekunde 25 starten, vorher passiert noch nichts):
Nochmal schematischer:
Bei 94% der Pflanzen findet man den Winkel 137,5o zwischen Blättern:
Warum? Den Versuch einer Erklärung dieses Phänomens unternimmt “On the mystery of the golden angle in phyllotaxis” von Simon King, F. Beck und U. Lüttge. (Link zum Artikel)
Zusammenfassung:
Phyllotaxis, the arrangement of leaves around a stem, shows in the vast majority of cases a regularity in the divergence angle of subsequent leaves which divide the whole circle into regular fractions. These are in most cases rational fractions of two Fibonacci numbers in an alternating series, converging towards the irrational limit of the golden section, corresponding to the golden divergence angle of 137.5 . . . degrees. This peculiarity was a long-standing mystery. Here, it is related to the evolutionary pressure of optimal light capture for maximal photosynthetic activity. A model is established which relates minimal shadowing for the lower leaves to the divergence angle. Numerical results of this model agree well with semi-empirical data on the dependence of light capture from the divergence angle. The basic shadow function of the model is also related with the demand of minimal shadowing for the angular separation of leaves and obtain, using elementary number theory, as solution the golden section. Further numerical studies show that the rational approach to the golden section (Schimper-Braun series) is related to the leaf width and the number of leaves of the plant.
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