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Gurken schuld an EHEC?

Von / 26. Mai 2011 / 52 Kommentare
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Gerade bin ich an einem Restaurant vorbeigefahren, wo man offensichtlich damit beschäftigt war, sämtliche Gurken, Tomaten und Salatblätter in den Müll zu werfen.

Klar, vorbeugen ist besser als rückwärtsfallen, und als Mathematiker kann ich natürlich auch nichts darüber sagen, ob diese Maßnahme sinnvoll ist oder nicht.

Jedenfalls habe ich mir dann gedacht, daß man doch eigentlich aus Solidarität mit den armen Gurken mal wieder irgendwas zum Thema Gurke schreiben müßte, und da fiel mir dann die folgende bekannte Aufgabe ein:

Aufgabe

Eine Gurke wiegt genau 1 Kilogramm und besteht zu 99% aus Wasser. Nachdem sie einige Zeit in der Sonne lag ist sie ausgetrocknet und besteht nur noch zu 98% aus Wasser.


Eigentlich eine einfache Aufgabe, sollte man meinen.

PS: Falls jemand etwas zu Gurken und/oder EHEC weiß, kann das gerne in den Kommentaren gepostet werden. Unsere scienceblogs-Biologen scheint das Thema ja nicht zu interessieren (und selbst habe ich keine Ahnung).

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Spanische Gurken

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Kommentare (52)

  1. #1 Redfox
    26. Mai 2011

    Eigentlich eine einfache Aufgabe, sollte man meinen.

    Ohne Frage.

  2. #2 Daniel Elstner
    26. Mai 2011

    Eine schöne Aufgabe 🙂

  3. #3 Thilo
    26. Mai 2011

    Ich will hier nicht spoilen, aber man findet die Lösung auch im Internet, z.B. https://www.suedkurier.de/region/bodenseekreis-oberschwaben/markdorf/Mit-Gurken-gegen-Abgehobenheit;art372484,3573954
    (Nicht anklicken, falls man die Aufgabe selbst lösen will!)

  4. #4 buch
    26. Mai 2011

    Bist du dir sicher, dass du nicht 990, 980, 950 als Antwortmöglichkeiten angeben wolltest?
    In der Form wohl eher ein Rätsel für die Volksschule, als für das Scienceblogs Durchschnittspuplikum. Oder versuchts du die durchschnittliche Anzahl der Scherzkekse hier zu ermitteln? In dem Fall, ausgezeichnet gelöst!

  5. #5 Thilo
    26. Mai 2011

    Bist du dir sicher, dass du nicht 990, 980, 950 als Antwortmöglichkeiten angeben wolltest?

    Ja, ganz sicher. Warum hätte ich drei falsche Lösungen angeben sollen?

  6. #6 Theres
    26. Mai 2011

    @ Thilo
    Schöne Aufgabe :-))) Und bei Ulrich Berger wird darüber etwas gesprochen.

  7. #7 buch
    26. Mai 2011

    Ah, bevor man die Klappe aufreist, sollte man wohl nochmal überlegen, ob das intuitiv ermittelte Ergebniss auch stimmt 😉
    Nehm alles zurück, Klasse beispiel!
    (vorigen Kommentar bitte blitzdingsn, danke sehr!)

  8. #8 Cadogan
    26. Mai 2011

    Wirklich ein schönes Rätsel, weil die richtige Lösung der ersten Intuition widerspricht. Ich geb zu, ich hab auch erst die falsche Lösung angeklickt 🙂

    Aber bei genauerem Nachdenken wird einem klar, warum die Lösung so ist.

  9. #9 Anhaltiner
    27. Mai 2011

    10 g Trockenmasse – klingt eher nach einem Kilo Quallen.

    Wenn man weis das die Gurken aus Spanien kommen ist es aber auch nur der halbe Weg zum Erreger. In Spanien scheint er nicht wirklich eine große Gefahr zu sein – vielleicht ist der Herd noch aktiv.

  10. #10 Thilo
    27. Mai 2011

    Ich habe gerade mal gegoogelt: der Wasseranteil einer durchschnittlichen Gurke wird hier mit 95% und hier mit 97% angegeben – 99% ist also nicht völlig unrealistisch.

  11. #11 TomRiddle
    27. Mai 2011

    [spoiler] ]x / (10g + x) = 0,98 => x = 490g also 500 Gramm [/spoiler]

  12. #12 Daniel Elstner
    27. Mai 2011

    Oder einfacher, 2% = 10g. Mein erster Ansatz war aber auch komplizierter.

  13. #13 Ex-Esoteriker
    27. Mai 2011

    Also ich muss zugeben, die Aufgabe scheint mir “unlogisch” zu sein.

    Wenn nur 1% Wassergehalt verdampft ist, wie bitte soll den gleich 500g verdampft sein?

    Also 1 Kg = 100% (mit Wassergehalt + Festanteil).

    1% Wasser verdampfen, die Gurke wird etwas leichter.

    X Kg = 99%

    X= 990 g (wieder mit Wasseranteil + Festanteil).

    Wie bitte soll eine Gurke mit nur 1% Wasserverlust gleich ganze 500 g leichter werden? Kein Wunder, dass Mathe ziemlich unbeliebt ist. Ok, bin vielleicht doch auf dem falschen Trichter oder die Aufgabe ist falsch gestellt wurden.

  14. #14 rolak
    27. Mai 2011

    moin ex-Eso, zäume das Pferd besser von hinten auf mit folgender fast-Dreisatz-Technik (FSA=FestStoffAnteil):

    • (1kg,1%FSA)→1kg*1%FSA→10gFSA
    • (10gFSA,2%FSA)→10g/2%→10g*50→500g

    Weder die Betrachtungsweise noch die Rechenrichtung vorgeben lassen – so funktionieren einige verwirrende Rätseleien wie z.B. dieser Klassiker.

  15. #15 Phero
    27. Mai 2011

    Nein, ist nicht falsch gestellt. Es gibt ja nicht 1% Wasserverlust, sondern der Festanteil der Gurke verdoppelt sich… folglich muss sich der Wasseranteil sehr stark verringern. Eigentlich ist das ja das Faszinierende an der Mathematik… dass eben die Intuition nicht immer zum Ziel führt. Zumindest nicht die Alltagsintuition, sollte ich hinzufügen.

  16. #16 georg
    27. Mai 2011

    @Ex-Esoteriker
    Ganz einfach. Die Formel von rolak nochmal auf deutsch:

    Eine Gurke wiegt genau 1 Kilogramm und besteht zu 99% aus Wasser
    Trockenmasse = 1 Prozent = 10 Gramm

    Nachdem sie einige Zeit in der Sonne lag ist sie ausgetrocknet und besteht nur noch zu 98% aus Wasser
    Dieselbe Trockenmasse macht jetzt 2 Prozent der Gurke aus. Wieviel wiegt die ganze Gurke (100 Prozent)?

    10 Gramm = 2 Prozent

    100 Prozent = 2 Prozent * 50

    100 Prozent = 10 Gramm * 50 = 500 Gramm

    mfg georg

  17. #17 rolak
    27. Mai 2011

    Ja wie, georg, war das etwa chinesisch? 🙂

  18. #18 Sim
    27. Mai 2011

    @ Ex-Eso

    Wenn nur 1% Wassergehalt verdampft ist

    Da steht ja nicht dass 1% Wassergehalt verdampft sind. Sondern dass das Verhältniss von Gurkenwasser zu Nichtgurkenwasser von 99% sich zu 98% geändert hat was nicht das gleiche ist. Aber das ist dann eben auch die Falle in die man tappen soll. Dass man denkt: Oh da ist ja jetzt 1% weniger Wasser drin, was aber nirgends gesagt wird.

  19. #19 Sim
    27. Mai 2011

    @ Thilo

    Ich finds cool wenn du hier solche Aufgaben stellst. Das erfreut sich ja immer regem Interesse. Und die Möglichkeit oben in einer Umfrage die Antwort anzugeben ist ja sehr reizvoll. Da gibts so ne Aufgabe (mit Junge und Dienstag, kennst du bestimmt?) die ich hier so gern ma gesehen hätte um zu sehen wie das Scienceblogs-Publikum drauf reagiert.

    Grad seh ich dass es in den Kommentaren vom klassischen Beispiel was du hier verbloggt hattest https://www.scienceblogs.de/mathlog/2009/07/12-oder-23.php schon aufgetaucht ist. Was ich schade finde, weil da haben die das dann 2010 ausgefochten obwohl der Artiekl von 2009 ist, ein ganzes Jahr später. Also wie wärs wenn du mal ne offizielle Umfrage dazu machst =D ?

  20. #20 Ex-Esoteriker
    27. Mai 2011

    Wisst ihr was? Ich habe es immer noch nicht verstanden, dass schlimmste für mich ist aber, sowas hatte ich in der Berufschule gelernt, war sogar eine sehr schöne Rechenmethode (einer meiner liebsten sogar), die unser Lehrer beigebracht hatte.

    Es ging auch um Trockenmasse und Wasseranteil in der Braugerstenberrechnung. Habe den Beruf Bierbrauer gelernt.

    Jetzt ärgere ich mich, dass ich meine Ordner nicht mehr aufgehoben habe. 🙁

    Muss ich mir in Ruhe anschauen, vielleicht komme ich noch dahinter, aber ziemlich verzwickt.

  21. #21 Majestix
    27. Mai 2011

    Ich kannte die Aufgabe schon – hat in einer psychosomatischen Reha-Klinik, in der ich früher mal gearbeitet habe, immer ein älterer Psychologe den neuen Ärzten gestellt, um sie auf das Phänomen aufmerksam zu machen, dass man infolge Wahrnehmungsfehlern, sich oft zu schnell auf eine falsche Lösug festlegt.
    Laut seiner Aussage war ich der einzige Arzt in vielen Jahren, der ihm die richtige Lösung genant hat. Was sagt das jetzt über Mediziner aus?!? 😉

  22. #22 noch'n Flo
    27. Mai 2011

    Warum bin ich hier eigentlich noch mit dem Sockepuppennick aus unserem Spassblog drin…

  23. #23 Adromir
    27. Mai 2011

    Ich habe nicht gerechnet, hätte mich aber für die richtige Antwort entschieden. Basierend auf der Annahme, wenn jemand irgendwas aufzeigen möchte, dann ist die augenscheinlich abwegigste Antwort meist die richtige

  24. #24 jitpleecheep
    27. Mai 2011

    Ihr liegt alle falsch!

    Thilo:
    “Eine Gurke wiegt genau 1 Kilogramm” …
    “Wieviel wiegt die Gurke jetzt?”

    Beides Präsens, daraus folgt: die Gurke wiegt ein Kilogramm.

    Viel interessanter ist, woher die Zunahme der Trockenmasse kam.

  25. #25 rolak
    27. Mai 2011

    Weil dein profile-manager ‘ne Gurke ist, +Flo?

    Die Tücken des Aufgabenpräsens, jitpleecheep? Selbst wenn er sich mit ‘wir’ referenziert, bleibts auch eine einzige Majestix^H^Hät.
    Als trotzdemiger Lösungsversuch zu Deiner Frage: Mit 99% Wasseranteil ist eine Gurke dieser Sorte bereits derart hart und zäh, daß der Versuch des mitternächtlichen Kühlschrankräubers, sich an ihr gütlich zu tun, damit endete daß der ausgebissene Zahn jetzt im Grünzeug steckt.

  26. #26 cohen
    27. Mai 2011

    Der Trockenanteil ist bei der feuchten Gurke 1% also 10g.

    Wenn man die 10g als 2% bei der getrockneten Gurke einsetzt und das dann mit 50 multipliziert, bekommt man wirklich ein völlig unintuitives Ergebnis. Die Aufgabe ist klasse!

  27. #27 georg
    27. Mai 2011

    @Ex-Esoteriker

    Habe den Beruf Bierbrauer gelernt.

    Na so was, ein Bierbrauer, der sich mit der Berechnung von Prozenten schwer tut.

    Dass dabei nur nicht mal was schief geht. Da sind’s dann statt der 4,9 Prozent Alkohol dann mal aus Versehen 49 Prozent.

    Also, dabei immer an die Gurke denken.

  28. #28 Hanna
    27. Mai 2011

    ich denke, dass hier einfach zu viel panik alleine durch die medien gemacht wird. schaltet man den tv ein, oder schlägt die zeitung auf, hört und liest man nur noch von gefährlichen nachrichten etc. jeder sollte selbst wissen, was er glaubt bzw. ernst nimmt und sich nicht so wirklich von den medien beeinflussen lassen…

  29. #29 Daniel Elstner
    27. Mai 2011

    Das Problem ist eigentlich ähnlich dem vermehrten/verminderten Grundwert. Eine Aufgabe wie diese hier würde wahrscheinlich auch von vielen Menschen falsch beantwortet werden: “Im Preis von 9,99 € ist die Mehrwertsteuer bereits enthalten. Der Mehrwertsteuersatz beträgt 19%. Wie hoch ist der Nettopreis ohne Mehrwertsteuer?”

    Bei der Gurkenaufgabe fällt allerdings die Differenz zwischen falschem und richtigem Ergebnis viel drastischer und damit beeindruckender aus. Spannend wird es, wenn der Wasseranteil der Gurke von 100% auf 99% sinken soll. ;p

  30. #30 AndreasM
    27. Mai 2011

    @Daniel Elstner: Ah, da handelt es sich wohl um Gurkenimitat aus Wassereis. Einfach 10g trockene grüne Farbe anrühren und draufschmieren. Sieht besser aus und der Wasseranteil ist von 100% auf 99% gesunken.

  31. #31 Daniel Elstner
    27. Mai 2011

    @AndreasM: Nicht schummeln! 😉

    Gut, sagen wir mal, der Anteil ändert sich von 99,9999% auf 98,9999%. 🙂

  32. #32 noch'n Flo
    27. Mai 2011

    @ Daniel Elstner:

    Gut, sagen wir mal, der Anteil ändert sich von 99,9999% auf 98,9999%

    Zwischenfrage: Du bist nicht zufällig ein holländischer Tomatenbauer?

    (Ansonsten – nach Adam Riese und Eva Zwerg sowie grob über den Daumen gepeilt: 0,1g.)

  33. #33 Marco
    27. Mai 2011

    Und wie sieht die Rechnung aus, wenn man die Masse von Wasser und dem FSA beachtet?

  34. #34 Marco
    27. Mai 2011

    Und was aendert sich an der Rechnung, wenn man die jeweilige Masse von Wasser und dem FSA beachtet?

  35. #35 noch'n Flo
    27. Mai 2011

    @ Marco:

    Irgendwie verstehe ich Deine Frage gerade nicht…

  36. #36 Sim
    27. Mai 2011

    @ Marco

    Nix ändert sich.

  37. #37 black|ce-
    27. Mai 2011

    @ exeso

    hey hey! ich hab mich auch “von meinen gefühlen leiten lassen” 😀

    der trick bei dem räsel is, den leser mit den prozenten zu verwirren, so auch mich :

    du hast jetzt also die gurke.. die gurke besteht ja nicht nur aus wasser.. das wär ja auch albern irgendwie 😀 also hast du auch noch den festanteil der die gurke zur gurke macht nämlich:

    1 kg Gurke (gesamt) besteht zu 99% aus dem wasseranteil und 1% festanteil und nach dem austrocknen halt zu 98% aus wasser.. der festanteil wird natürlich nicht mehr, aber im -VERHÄLTNIS- zur ausgetrockneten gurke muss der festanteil jetzt natürlich 2% sein um auf 100% gurke zu kommen, das heist aber nicht, dass dadurch mehr festanteil da ist sondern nur im VERHÄLTNIS zum wasser mehr gurkenausmachender festanteil da ist als vorher 😉 das, was einen halt auf den ersten blick verwirrt ist der kleine unterschied von 99 auf 98, den man, wie ich, natürlich großkotzig vom gesamtgewicht abzwacken will 😀

  38. #38 black|ce-
    27. Mai 2011

    S- zur ausgetrockneten gurke muss der festanteil jetzt natürlich 2% sein um auf 100% gurke zu kommen, das heist aber nicht, dass dadurch mehr festanteil da ist sondern nur im VERHÄLTNIS zum wasser mehr gurkenausmachender festanteil da ist als vorher 😉 das, was einen halt auf den ersten blick verwirrt ist der kleine unterschied von 99 auf 98, den man, wie ich, natürlich großkotzig vom

  39. #39 black|ce-
    27. Mai 2011

    maaan.. warum frisst sb immer meinen text auf 🙁 jetz weiß ich nicht mehr was ich zum schluss geschrieben hab 🙁

  40. #40 rolak
    27. Mai 2011

    Nun black|ce, das “S-” anfangs des Kommentars entpuppt sich in der mail als “S&lt-” – und da ein “<>” in html Steuerelemente klammert…
    Hinter der Eingabemaske lebt auch nur ein armer kleiner Interpreter 😉

  41. #41 Thilo
    27. Mai 2011

    @ blackIce: Ich habe die spitze Klammer hinter dem ersten Buchstaben nachträglich entfernt, sonst würde nur der erste Buchstabe und sonst nichts angezeigt werden.
    Was mit dem jetzt noch fehlenden Rest-Text ist, weiß ich nicht.

  42. #42 Thilo
    27. Mai 2011

    In dem Kommentar von 18:45 war auch eine spitze Klammer, ist jetzt entfernt, so daß er jetzt komplett angezeigt wird.

  43. #43 black|ce-
    27. Mai 2011

    oh alles klar, danke 😉 jetzt ist es nurnoch ein halber doppelpost ! 😉

    auch wenn ich nicht so ein ultimatives matheass bin, schau ich im mathlog doch gern vorbei, in der hoffnung wenigstens ein wenig schlauer zu werden! 😉

    danke für die mühe!

    lg tobi

  44. #44 Stefan W.
    28. Mai 2011

    Tja, Thilo, so ein Eigentor:

    Ich habe gerade mal gegoogelt: der Wasseranteil einer durchschnittlichen Gurke wird hier mit 95% und hier mit 97% angegeben – 99% ist also nicht völlig unrealistisch.

    Im Vergleich zu 97% Wasseranteil ist bei 99% Wasseranteil der Wasseranteil 200% höher – gegenüber 95%igem Wasseranteil haben Sie nur 20% der Balaststoffe in so einem Gurkendings aus der Fragestellung. Wenn man 1kg Gurken oder 5kg Gurken essen muss – spätestens dann wird man begreifen, was das für ein Unterschied ist. 🙂

    Jedenfalls bringt mich das auf eine ökologisch sensationelle Idee: Den Gurken in Spanien das Wasser entziehen, und als Gurkenkonzentrat verschicken. Da kann man dann die Gurkenernte des ganzen Jahres mit einem PKW nach Hamburg schicken, und hier rührt man das Wasser einfach wieder drunter. Wo die Spanier eh unter Wasserarmut leiden. Und hierzulande würde man dem Wetter einfach das Wasser entziehen, und hätte auch gleich besseres Wetter.

  45. #45 Thilo
    28. Mai 2011

    Okay, 99% Wasseranteil hat man bei Quallen, wie ich gerade ergoogelt habe. Der Unterschied zwischen 99% und 97% ist also der Unterschied zwischen Qualle und Gurke.

  46. #46 rolak
    28. Mai 2011

    Einer der vielen kontextlosen und möglicherweise schon mit Fremdbildern korrumpierten Erinnerungsfetzen aus Kindheit/Jugend ist eine Film- oder TV-Show-Szene mit Mircea Crisan, (theater-)besoffen auf dem Rand des Marktpklatzbrunnens sitzend und mit typisch weinerlicher Stimme immer wieder intonierend “Eine Gurke besteht zu 98% aus Wasser…”. Falls zufällig einer weiß, woher – ich habe keine Lust, mich durch einen Haufen von dem zu wühlen, was in den 70ern als Top-Unterhaltung galt.

    Gibt es für Gurken eigentlich etwas in der Art einer Grafik Gewichtsverlust(Zeit) oder muß mit den aktuellen Salatzutaten ein Selbstversuch gestartet werden? 😉

  47. #47 Thilo
    29. Mai 2011

    Zum Thema Gurken und EHEC siehe https://www.bildblog.de/30763/panikmache-in-deutschen-landen/

    Auf Grundlage dieser Pressemitteilung des RKI berichteten zahlreiche Medien, das Institut warne vor Gemüse aus Norddeutschland. Auch die dpa sendete am Mittwochabend eine Eilmeldung mit der “Überschrift RKI warnt vor Salat, Gurken und Tomaten aus Norddeutschland”. Diese Formulierung war unscharf, weil sie als Aussage über der genaue Herkunft des Gemüses verstanden werden konnte. Es sollte damit aber lediglich eine Aussage über die regionale Begrenzung der Warnung getroffen werden. Die Formulierung “Gemüse aus Norddeutschland” wurde und wird in der weiteren dpa-Berichterstattung nicht mehr verwendet

    Damit wird die dpa 1812 vom 25. Mai präzisiert. Damit ist klargestellt, dass das RKI nicht ausdrücklich vor Gemüse aus Norddeutschland gewarnt hatte, sondern vor dem Verzehr roher Tomaten, Salatgurken und Blattsalate “insbesondere in Norddeutschland”.

  48. #48 michael
    29. Mai 2011

    Nun, da kann sich dann die dpa auf eine Reihe von Klagen einstellen.
    Die Formulierung war ja keineswegs unscharf sondern schlichtweg falsch.

  50. #50 Chat
    15. November 2014

    Ich glaube langsam kann man einfach garnichts mehr essen