Wieviele Stellen von π muß man kennen?
Heute ist der 22. Juli, der π-Approximationstag – wegen der Nährung π ~ 22/7.
Die kannten schon die alten Griechen ebenso wie die bessere Näherung π ~ 223/71.
Wie viele Stellen von π braucht man für praktische Zwecke?
Wikipedia liefert ein paar prägnante Beispiele. (Um den Umfang eines Kreises bis auf 1 mm genau zu berechnen braucht man: bei einem Radius von 30 Metern vier Dezimalstellen, beim Erdradius zehn Dezimalstellen, bei einem Radius mit dem Abstand Erde-Sonne 15 Dezimalstellen. Und um den größten in unserem Universum vorstellbaren realen Kreis mit der Genauigkeit einer Planck-Länge zu berechnen reichen 62 Dezimalstellen.)
Aber natürlich kommt π in der Mathematik und Physik überall vor, nicht nur bei der Berechnung von Kreisumfängen. Bei der Berechnung der Riemannschen Zeta-Funktion, in der Heisenbergschen Unschärferelation, in den Feldgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Wieviele Stellen von π braucht man also in physikalischen Anwendungen? Es gibt ein Committee on Data for Science and Technology, das die zu verwendenden Werte vieler Naturkonstanten festlegt. π selbst wird von ihnen nicht berechnet, aber natürlich alle möglichen von π abhängenden Naturkonstanten. Die Mitarbeiter benutzen für ihre Berechnungen immerhin 32 Stellen von π. Das sind doppelt so viele bei der NASA, die ihre Raumschiffe mit nur 16 π-Stellen steuert … (Quelle)
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