Google begeht den 40. Geburtstag des Zauberwürfels heute mit einer Animation des Würfels, die man mit dem Mauszeiger “bearbeiten” kann.
Aus Mathematiker-Sicht bilden die aus Hintereinanderausführungen von Drehungen zusammengesetzten Bewegungen des Zauberwürfels eine Gruppe, die transitiv auf der Menge der möglichen Stellungen wirkt.
Die Gruppe wird per Definition von den Drehungen erzeugt.
Jede Stellung entspricht einem eindeutigen Element der Gruppe (die Wirkung ist “einfach transitiv”). Das Problem, den Rubik-Würfel in seine Ausgangslage zurückzudrehen, läßt sich also mathematisch beschreiben als die Frage, ein Gruppenelement in ein Produkt von Erzeugern zu zerlegen.
Damit hat man erstmal noch nichts für die praktische Lösung gewonnen 🙂 , es gibt aber natürlich Algorithmen, die das Problem lösen. Übrigens erst 2010 wurde von Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson und John Dethridge (mit von Google bereitgestellten Computern) bewiesen, dass man jedes Element der Gruppe in höchstens 20 Erzeuger zerlegen, also jede Stellung mit höchstens 20 Zügen lösen kann. (Das bestmögliche Ergebnis.) Einen Überblick dazu findet man auf https://www.cube20.org.
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