“Der engste Knoten der Welt” titelt Spiegel Online heute über ein von britischen Chemikern hergestelltes Molekül und Bilder gibt es dann natürlich auch:
So sieht der Knoten in einer anschaulichen Darstellung aus: In der Mitte prangt grün ein Eisen-Ion, darum noch mal vier blau dargestellte Eisen-Ionen. Das Eisen stützt die Konstruktion – das Seil stellt den eigentlichen Knoten dar, der aus 192 Atomen besteht. (Quelle: SpOn-Fotostrecke)
A 8 19 knot.
Credit: Stuart Jantzen, www.biocinematics.com
Bilder bei ´Scienceª: https://www.eurekalert.org/jrnls/sci/pages/danon-01-13-17.html
Er wird auch 819-Knoten genannt. Der Knoten sei “das komplexeste regelmäßig gewobene Molekül, das bisher von Wissenschaftlern hergestellt wurde”, wird der Studienleiter David Leigh in einer Mitteilung seiner Universität zitiert. (Quelle: SpOn-Fotostrecke)
Als Mathematiker möchte ich dazu nur kurz anmerken, dass es sich nicht um den 819-Knoten, sondern den 819-Knoten handelt (und übrigens auch nicht um den Achterknoten wie bei Scinexx stand).
Knoten werden nämlich in der Rolfsen-Tabelle nach der minimalen Anzahl von Überkreuzungen ihrer 2-dimensionalen Projektionen sortiert. Knoten mit Kreuzungszahl 8 bekommen dann einen Namen 8n mit n=1,2,… Unter den Knoten mit einer bestimmten Kreuzungszahl ist die Reihenfolge zufällig, aber für alle Zeiten festgelegt. 819 ist also der Knoten, der in der Tabelle an 19. Stelle unter den 21 Knoten mit Kreuzungszahl 8 kommt:
Mathematisch lässt sich 819 auf vielerlei Arten beschreiben. Zum Beispiel ist er der (2,-3,-3)-Brezelknoten oder er ist der einfachste Knoten, dessen Khovanov-Homologie Hij auch für i≠j nicht Null ist. Mehr Informationen findet man auf https://katlas.org/wiki/8_19
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