Abb. 12: Großformatfoto mit 4000 x 2400 px erzeugt.
Abb. 13: Auswertung von typischen Ausschnitten für das GF-Schnee-Bild.
9. Fisheye
Zum Schluss haben wir noch ein Fisheye auf einer Vollformatkamera. Sie steht nahe der Baumgruppe. Sie bringt andere Geometrien. Aber bringt sie auch andere lokale Eigenschaften?
Die transformierten Ausschnitte neigen stärker als alle anderen zur „Blockbildung“, allerdings wird hier nicht die Senkrechte sondern die Diagonale betont. Hätten wir nicht 3 x 3px, sondern noch mehr, so wäre wohl die Wölbung betont worden.
Abb. 14: Fisheye-Aufnahme, auf 1500 x 900 px gerendert.
Abb. 15: Auswertung von typischen Ausschnitten: am schwarzen Bildrand und an Kanten des Baumes.
10. Fazit
Die Beispiele dieses Beitrags zeigen eine große Vielfalt von transformierten 3 x 3 px- Ausschnitten aus Bildern unterschiedlicher Technologien. Spezielle Settings mit unterschiedlichen Aufnahmetechnologien produzieren Bilder mit Ausschnitten, die nicht die Eigenschaften des Kodak-Referenzbildes haben und sich deutlich voneinander unterscheiden. Die abgeleiteten Diagramme zeigen den lokalen Verlauf des Kontrastes. Eine statistische Auswertung dieser Diagramme kann sicherlich noch mehr Informationen über die verwendete Aufnahmetechnologie erzeugen.
Außerdem ist deutlich, dass lokale Eigenschaften, die homogene Flächen unbeachtet lassen, nicht den vollen Bildinhalt widerspiegeln können.
Die verwendete Kodak-Kamera (von 1994) zählt heute nicht mehr zu den üblichen Kameras. Die Bilder der Datenbank wurden im Originalbeitrag vermutlich speziell aufbereitet, so dass sie gut algorithmisch ausgewertet werden konnten. Dennoch ist die Auflösung sowohl geometrisch mit 3×3 px als auch in der Bilddynamik mit 11 Helligkeitsstufen sehr klein.
11. Ausblick
Lassen Sie uns Landschaftsfotografie mathematisch formulieren, vielfältige Landschaftsfotos von je einer Landschaft mit zeitgemäßen Kameras (ab 4200 x 2800 px) aufnehmen, den Algorithmus sinnvoll variieren und schließlich Kleinsche Flaschen oder andere topologische Strukturen entdecken.
Alle Bilder: © M. Ehret.
Mehr Artikel über Themen der höheren Mathematik – von Quaternionen bis zur Topologie von Funktionenräumen – und ihre Anwendungen im Alltag gibt es auf mathezartbitter.de, einem Projekt der Hochschule Ostwestfalen-Lippe. TK
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