Sieben Rechensünden

Einiges Aufsehen erregte vor sieben Jahren eine Studie der britischen Regierung, derzufolge 49,1 Prozent der erwachsenen Briten geringere Rechenfertigkeiten haben als sie von 9- bis 11-jährigen erwartet werden, während das beim Lesen und Schreiben nur auf 14,9 Prozent zuträfe. Erklärt das das Abstimmungsergebnis beim Brexit?
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Vergleichbare Studien in Deutschland scheint es nicht zu geben. Der “Hohlspiegel” des SPIEGEL präsentiert aber regelmäßig Beispiele wie die folgenden sieben aus der deutschen Presse.

Im Juli scheitert die Frank­fur­ter All­ge­mei­ne Sonn­tags­zei­tung in einem Artikel über die Fan­ta­sy­se­rie {\em Game of Thro­nes} an den Grundrechenarten:

Die kom­men­den fünf­zehn Epi­so­den – sie­ben in Staf­fel sie­ben, sechs in Staf­fel acht – wer­den un­ter die­se Spe­ku­la­ti­on ei­nen Schlußstrich set­zen.

Und bei ndr.de hapert es sogar an einfachen Größenvergleichen:

Neun der acht An­ge­klag­ten ei­ner mut­maß­li­chen Geld­au­to­ma­ten-Ban­de ha­ben ein Ge­ständ­nis ab­ge­legt.

Immerhin erst beim Stoff der Sekundarschule strauchelt die dpa:

Vor al­lem Wirt­schafts­wis­sen­schaft­ler wer­den der­zeit ge­sucht. Erst­mals seit 2011 ge­hören sie zu den am häu­figs­ten ge­such­ten Fach­kräf­ten. Fast je­des fünf­te Stel­len­an­ge­bot (4,5 Pro­zent) rich­tet sich an sie.

Im Vergleich damit geradezu subtil ist dann schon die Prozentrechnung der Frankfurter Rundschau:
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Heißt das jetzt, mehr als 122 Prozent der Deutschen können keine Prozentrechnung? Oder doch nur:

Ich dachte, Du regelst das Finanzielle.

Häh, was? Ich verlass mich doch immer auf Dich!

Bei der unten abgebildeten Überschrift aus der Hildesheimer Allgemeinen Zeitung frage ich mich, ob das nur ein Zahlendreher ist oder die redegewandten Banker es inzwischen schaffen, den mitstenografierenden Journalisten eine Halbierung der Dividende als Verdoppelung zu verkaufen?
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“Warum kann der nesciens se numerare animus nur bis fünf und nicht bis sieben zählen?” fragte schon 1822 die Neue Musikalische Zeitung – und gab die Antwort: “… in der Harmonik machte niemand Glück damit”.

Ist Sieben normal?

Es ist ja eigentlich schon ein alter Hut, die Geschichte vom Kulturverteidiger, der auf die Fangfrage nach arabischen Ziffern hereinfällt und dann zwangsweise
wieder mit den kultureigenen römischen Ziffern rechnen muss. Eine neue Version davon gab es jetzt doch noch einmal Ende August auf einer Wahlkampfveranstaltung zur Bürgermeisterwahl im saarländischen Völklingen. Der Vertreter der Spaß partei “Die Partei” wies dort den örtlichen NPD-Kandidaten darauf hin, dass in Völklingen viele Hausnummern mit arabischen Zahlen gekennzeichnet seien und fragte ihn, wie er gegen diese schleichende Überfremdung vorgehen wolle. Der reagierte prompt:

Da warten Sie ab, Herr Faust, wenn ich Oberbürgermeister bin, dann werde ich das ändern, da werden dann mal normale Zahlen drankommen.

Normale Zahlen sind bekanntlich reelle Zahlen, unter deren Nachkommaziffern für jedes k \ge 1 alle möglichen k-stelligen Ziffernblöcke mit gleichen asymptotischen relativen Häufigkeiten auftreten. (https://de.wikipedia.org/wiki/Normale Zahl)

Der Wunsch des NPD-Kandidaten dürfte nicht schwer zu erfüllen sein: seit Emile Borel wissen wir, dass fast alle Zahlen normal sind – die nicht normalen Zahlen bilden eine Menge vom Lebesgue-Maß Null.

Ob man dann auch π als Hausnummer verwenden dürfte … das ist ein immer noch ungelöstes Problem der Zahlentheorie.

Bekannte normale Zahlen, die die NPD also als Hausnummern genehmigen würde, sind aber jedenfalls 0,2357111317192329313741434753… oder 0123456789101112131415…. Letztere entsteht durch Hintereinanderschreiben der arabischen Ziffernfolgen aller natürlichen Zahlen.

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Kommentare (23)

  1. #1 CS
    27. November 2017

    Nun würden mich die Teilbarkeitsregeln und die Kopfrechentricks am meisten interessieren…

  2. #2 MX
    27. November 2017

    π als Hausnummer wäre schon etwas unnormal, weil man nicht sagen kann, welche Hausnummer vorher und welche nachher kommt. Aber das gilt natürlich auch für viele normale Zahlen, so dass in der Hinsicht π geradezu normal ist.

    Ansonsten wäre noch anzumerken, dass die Sieben wie viele mathematische Größen enge Verbindungen zu Göttingen hat, was direkt zu den sieben Zwergen führt, die entgegen mancher Annahme weder im Riesengebirge noch im Siebengebirge wohnen (auch nicht im Augsburger Siebentischwald). Und bestimmt hat es etwas zu bedeuten, dass die Sieben Teiler von 42 ist, der berühmten Universalzahl. Man könnte noch darüber nachdenken, warum Goldsucher achtgeben, dass sie ordentlich sieben, aber das ist eine andere Geschichte.

  3. #3 Laie
    27. November 2017

    Daher ist es günstig als Basis einer Zahlendarstellung das kleinste gemeinsame Vielfache der ersten 7 Primzahlen zu nehmen, um ungünstige Brüche zu vermeiden! 🙂

    2*3*5*7*11*13*17 = 510510

    Der zweite Vorteil liegt klar auf der Hand: Man spart Papier.

    Für den Einstieg wäre B=60 zu empfehlen, hier liegen bereits die positiven Erfahrungswerte der Sumerer vor.

  4. #4 Braunschweiger
    27. November 2017

    @CS:
    Regeln zur Teilbarkeit durch 7 findet man zB. bei Wikipedia, und daraus ergeben sich schon einige Kopfrechenmöglichkeiten.

  5. #5 Robert
    27. November 2017

    Das Königsberger Brückenproblem beweist doch, dass Zahlen nicht nur Abbildungen von Mengen sind, die sind auch topologisch deutbar.
    Man hat auch noch die 7 Weltwunder der Antike vergessen. Oder den 7. Sinn, die Sieben Sachen.

  6. #6 Thilo
    27. November 2017

    Die haben aber nicht so viel mit Mathematik oder dem Mathematikstudium zu tun.

  7. #7 Laie
    27. November 2017

    @Robert
    Man schenkt einer Dame auch immer 7 Blumen, 9 wären zu viel, 5 zu wenig! 🙂

  8. #8 Robert
    28. November 2017

    Laie,
    7 Blumen sind eindeutig zu wenig, außer du nimmst Sonnenblumen.
    Du musst dann noch eine Blume dazustecken, die etwas lädiert ist. Frauen schnippseln gern mit der Blumenschere, dann wird der Strauß erst schön gemacht.
    Wenn die Frau eine Mathematikern ist, dann wählst du 12 Blumen. Ich glaube 12 ist eine vollkommene Zahl.
    Andererseits sollte man eine ungerade Zahl wählen. Wenn sie nämlich anfängt zu zählen : Er libt mich, er liebt mich nicht, er liebt mich…… dann bist du bei einer ungeraden Zahl im Vorteil .

  9. #9 Robert
    28. November 2017

    Thilo.
    Rätsel von Bibi Blocksberg: was gibt sieben mal sieben?

  10. #10 tomtoo
    28. November 2017

    Übrigen wegen solchen Sachen lese ich hier immer gerne mit.
    “…als erstes fallen einem da wohl die berühmten 28 unterschiedlichen Differentialstrukturen auf der 7-dimensionalen Sphäre ein..””

    Klar oder ! : )

  11. #11 Robert
    28. November 2017

    tomtoo,
    mir fallen zuerst die 7 Halswirbel ein , die den Kopf daran hindern, herunterzufallen.

  12. #12 tomtoo
    29. November 2017

    @Robert
    Dachte sieben Tage ?

  13. #13 Laie
    29. November 2017

    Das fehlende Zahlenverständnis ist Ergebnis der aktuellen Schul(aus)bildung. Selbstverständlich muss dieses noch weiter reduziert werden – so wie es der Vorschlag des Google-Managers fordert, um die Bürger / Wähler / Konsumenten noch leichter für blöd zu verkaufen.

    Das funktioniert sehr gut – manchmal jammern jedoch manche Vertreter aus der Wirtschaft, insbesonders die kleineren und mittleren Unternehmen – wenn es um fehlende Fachkräfte geht, weil die Lücke zwischen Angebot und Nachfrage nicht mehr zu schliessen wäre.

    Selbstverständlich kann man mit dem Schlagwort “Digitalisierung” die dahinterstehende Verblödung noch besser an Schulen durchsetzen, da dieser Begriff auf den ersten Blick “Fortschritt” suggeriert.

  14. #14 Robert
    29. November 2017

    Laie,
    leider ist das alles wahr.
    Böse Absichten dahinter unterstelle ich mal nicht.
    Der Auslesemechanismus an den Schulen funktioniert nicht mehr.
    Früher hat man auf Selektion wert gelegt. Deshalb ein dreigliedriges Schulsystem. Das war wirksam, und wenn eine Firma einen Realschüler eingestellt hat, dann konnte sie sich darauf verlassen , dass der rechnen kann.
    Heute geht es um Integration, alle sind gleich, keiner darf ausgegrenzt werden. Das geht aber nur , wenn man die Versetzungsordnung ändert und die Ansprüche herabsetzt.
    Es ist heute schwieriger jemanden sitzen zu lassen, als ihm eine Eins zu geben . Kein Witz!
    Die Firmen haben daraus gelernt und die Zeugnisse werden etweder gar nicht mehr anerkannt oder die Firmen führen nochmal eine Prüfung durch.
    Jede Hochschule kann das bestätigen. Selbst das Niveau der Abiturienten sinkt ständig.

  15. #15 Becky
    30. November 2017

    Die Zahl sieben taucht in der Populärliteratur und Märchen ja schon auffallend oft auf. Woran das liegt? Wer Weiß das schon…
    Das Königsberger Brückenproblem ist immer wieder schön, um auch absoluten Laien ein bisschen Graphentheorie zu zeigen. Darüber hatte ich auch schon mal etwas geschrieben.
    Viele Grüße, Becky

    https://bakingsciencetraveller.wordpress.com/

  16. #16 Laie
    4. Dezember 2017

    @Robert
    Man darf nicht vergessen, wie schwierig die Situation für Schüler geworden ist, die an Schulen, in denen durch permanentes Stören durch andere Schüler mit Aktivitätsvordergrund ein Wissenserwerb gar nicht mehr möglich ist.

    So gesehen ist das Verschenken wieder ausgleichend für diese Umstände, was aber letztendlich die Sachlage für den Betroffenen – da (Aus)Bildung fehlt – nicht bessert.

    Neben den störenden Aktivitätsvordergrund soll es auch einen Lehrerqualifikationsmangelhintergrund geben, der dann auch bei fehlendem Aktivitätsstörvordergrund zur fehlenden (Aus)-Bildung führt.

    Wenn beides zusammen trifft (hier absichtlich getrennt geschrieben!:) ), dann um so schädlicher, oder?

    Man könnte Lehrer auch ganz abschaffen und durch den Fernseher ersetzen, dann hat jeder den gleichen Stand, und die Ergebnisse wären vergleichbar! 🙂

  17. #17 dedickeBom
    4. Dezember 2017

    Laie,
    so einfach ist das nicht mit dem Stören. Viele Kinder stören , weil sie unterfordert sind. Wenn du die richtig rannimmst, dann stört keiner mehr.
    Lehrer/innen sind unverzichtbar, außer du lebst im Australischen Outback.
    Wir hatten eine Kollegin, die trug immer einen Minirock. Da waren die Schüler fremdmotiviert.
    Wenn bei mir Motivationsmüdigkeit vorlag, habe ich das Licht ausgemacht und eine Geschichte von Edgar Allen Poe erzählt. Wenn mir heute, nach 20 Jahren ,einer der Schüler begegnet, erzählen sie noch stolz von diesen Erlebnissen.

  18. #18 Laie
    5. Dezember 2017

    Unterforderung ist nicht die einzige Quelle für Stören. Bei
    unterforderten Schülern würde ein Home-Schooling helfen – da Eltern intuitiv besser mit ihren eigenen Kindern (in der Mehrzahl der Fälle) umgehen kann, als das, was man heute an Schulen lässt. Ja, das Niveau der Lehrer hat sich (im Durchschnitt) stark verschlechtert – da hilft auch kein Minirock. Wir hatte eine, die zog so neumodischen Mist an, um zu zeigen, dass sie etwas besonderes war. Über ihre schiefen Hüte mussten wir pausenlos lachen, das war nicht in ihrem Sinne. Sie war halt modern, oder hielt sich für modern – inzwischen laufen sogar Männer so herum…
    Ergo: Modepüppchen sind auch keine Lösung.

  19. #19 dedickeBom
    5. Dezember 2017

    Laie,
    Eltern sind oft nicht zu Hause, oder gar nicht greifbar. Eine Erziehung über Geschwister gibt es bei den vielen Einzelkindern auch nicht mehr. Dafür gibt es Smartphones. Irgendwann wird jemand auf die Idee kommen Unterricht online anzubieten. Wenn das irgendeine Medienschönheit macht, sind unsere Kids dabei.

  20. #20 Laie
    6. Dezember 2017

    @Bom
    Denk an die Kurzsichtigkeit, in Asien bereits ein Riesenproblem!

  21. #21 dedickeBom
    6. Dezember 2017

    Laie,
    die evolution wird auch das richten. Die Smartphones werden immer größer werden und die arme der Asiaten immer länger, wart’s ab!

  22. #22 Laie
    7. Dezember 2017

    @Bom
    Die Evolution hat es bereits gerichtet: Kurzsichtigkeit ist das Ergebnis. Dann fehlt Nachwuchs für die Armee!

  23. #23 Thilo
    20. April 2018

    Ich find‘s ja immer Klasse, wenn meine Beiträge zweitverwertet werden: https://giessen-entdecken.de/events/vortragsreihe-die-wichtigsten-zahlen-mit-prof-beutelspacher-6/