StartseiteMathlog

Mengenlehre im MDR

Von / 4. März 2018 / 11 Kommentare
Mehr

Heute Abend um 22:20 zeigt der MDR den Dokumentarfilm „Georg Cantor – der Entdecker der Unendlichkeiten“. Der Film spannt einen Bogen von der Mengenlehre und Hilberts Hotel bis zur Diskretisierung gekrümmter Flächen.

Die Sendung kann bereits (und noch bis zum 31. März) in der Mediathek angesehen werden: https://www.ardmediathek.de/tv/Dokumentarfilme/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/MDR-Fernsehen/Video?bcastId=17603862&documentId=50543922

Stichworte: , , , ,
Mehr

Kommentare (11)

  1. #1 shader
    5. März 2018

    Hab es zufällig und glücklicherweise noch rechtzeitig beim zappen entdeckt. Ich finde es begrüßenswert, dass auch mal ein Mathematiker Inhalt einer dokumentierten Biographie wird. Und auch die Darstellungen waren glaube ich für Laien gut nachvollziehbar. Für mich war die Präsentation von Cantors Ergebnissen und Entdeckungen wie eine Zeitreise in meine Schüler- und Studienzeit und einfach Klasse, dass es auch noch heute Schüler gibt (wie im Beitrag zu sehen), die sich außerschulisch mit Mathematik beschäftigen.

  2. #2 rolak
    5. März 2018

    Darstellungen .. gut nachvollziehbar

    Und vor allem in einer Ruhe und Lässigkeit vorgetragen, die in so vielen anderen Dokus schmerzlich vermißt wird.
    Niedlich fand ich die erfrischend ‘unprofessionelle’, nicht-(komplett-)fehlerkorrigierte Moderation.

  3. #3 Frank Wappler
    https://a--aa--dA--aaa--ddA--dDA--aaaa--dddA--ddDA--dDDA--aaaaa--...
    5. März 2018

    Thilo schrieb (4. März 2018):
    > Heute Abend um 22:20 zeigt der MDR den Dokumentarfilm „Georg Cantor – der Entdecker der Unendlichkeiten“. […] Die Sendung kann bereits (und noch bis zum 31. März) in der Mediathek angesehen werden

    Ist ein (zitierbares) “Transkript” der Sendung erhältlich ?

    > Der Film spannt einen Bogen von der Mengenlehre und Hilberts Hotel bis zur Diskretisierung gekrümmter Flächen.

    “Diskretisierung gekrümmter Flächen“ ??
    (Wie originell !
    Ob dieses mathematische Thema wohl auch schon unter anderem Namen aufgelistet ist ? …)

  4. #4 Thilo
    6. März 2018

    @ Frank Wappler: https://www3.math.tu-berlin.de/geometrie/ddg/ hat ein paar weiterführende Links.

  5. #5 Frank Wappler
    https://a--aa--dA--aaa--ddA--dDA--aaaa--dddA--ddDA--dDDA--aaaaa--ddddA--dddDA--ddDDA--dDDDA--...
    7. März 2018

    Thilo schrieb (#4, 6. März 2018):
    > Frank Wappler: https://www3.math.tu-berlin.de/geometrie/ddg/ hat ein paar weiterführende Links [ betreffend “Diskretisierung gekrümmter Flächen” ].

    Danke für den Hinweis.
    Auf der angegebenen Seite findet sich die Beschreibung:

    The aim of discrete differential geometry is the discretization of classical differential geometry, that is, to find proper discrete analogs of differential geometric notions […]

    Sind denn die (relevanten) Begriffe der “klassischen Differentialgeometrie” nicht ihrerseits überhaupt erst als “(propere) Analogien, in Betrachtung des Grenzübergangs zu immer kleineren Distanzen” aus Begriffen definiert, die für metrische Räume (bzw. deren Verallgemeinerungen) mit ihren diskreten Elementen und diskreten (für jedes Paar von Elementen gegebenen) Distanzwerten bereits definiert waren ?

  6. #6 rolak
    7. März 2018

    proper/(proper)

    Jawatten, Wappler, auf das Niveau falscher Freunde herabgesunken? Echt nix Besseres mehr auf der Pfanne?

  7. #7 Thilo
    7. März 2018

    In der Numerik löst man ja bspw. Differentialgleichungen mit der Finite-Elemente-Methode, bei der Gebiete mit einem diskreten Netz überzogen werden. In einigen kritischen Gebieten muß das Netz dabei feiner gewählt werden als in anderen. Ähnlich verwendet man auch in der „berechnenden“ Differentialgeometrie Diskretisierungen von Gebieten, die in manchen Teilen feiner gewählt sind als in anderen.

  8. #8 Frank
    Bellem
    7. März 2018

    Mein persönlicher Tipp zu Georg Cantor:
    Amir D. Aczel: “Die Natur der Unendlichkeit”
    Populärwissenschaftlich, es wird gut auf Cantors persönlichen Drama zwischen Ihm und Kronecker eingegangen.

    Zur Mengenlehre im Allgemeinen, meiner Meinung sehr gut:
    Oliver Deiser: “Einführung in die Mengenlehre”
    Für speziell Interessierte, wobei auf die geschichtlichen Aspekte intensiv eingegangen wird.
    Sein Buch “Die reellen Zahlen” ist auch sehr zu enpfehlen.

    Die Sendung im MDR hat mir persönlich nicht gut gefallen, sorry.

    Grüsse an alle Freunde dieses Blogs.

    Frank

  9. #9 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    7. März 2018

    @Frank Wappler@Thilo
    . . . .. wenn ich das Problem richtig verstehe, geht es, im weitesten Sinne, um einen Knotenpunkt:
    „Bei Stahl-Glas-Konstruktionen ist es sehr wünschenswert, dass die Stahlträger an einem Knotenpunkt nicht beliebig sondern geordnet zusammenstoßen.“ https://scilog.fwf.ac.at/natur-technik/4423/mit-mathe-zu-neuer-architektur

    . . . .. einen Knotenpunkt, welcher diskret, mathematisch, so gut wie möglich vollständig . . . .. also proper beschrieben werden soll:
    Wenn ich mir eine solche Aufgabe stellen würde, dann würde ich ich in folgende Richtungen denken . . . ..
    * einmal hier https://www.thetawelle.de/?p=3971 -> Tau = 2π
    * Und einmal hier https://mathwithbaddrawings.com/2013/05/02/degrees-vs-radians/

  10. #10 Frank Wappler
    https://a--aa--dA--aaa--ddA--dDA--aaaa--dddA--ddDA--dDDA--aaaaa--ddddA--dddDA--ddDDA--dDDDA--aaaaaa--dddddA--ddddDA--dddDDA--ddDDDA--dDDDDA--...
    7. März 2018

    Thilo schrieb (#7, 7. März 2018):
    > In der Numerik löst man ja bspw. Differentialgleichungen mit der Finite-Elemente-Methode […]

    Den Differentialgleichungen und insbesondere den darin auftretenden Funktions-Ableitungen liegen aber definitionsgemäß (diskrete) Differenzenquotienten zugrunde, deren Grenzwerte (im Grenzübergang zu immer kleineren Nenner-Differenzen) ggf. auszuwerten sind.

    > Ähnlich verwendet man auch in der „berechnenden“ Differentialgeometrie Diskretisierungen von Gebieten […]

    Liegen der (auf der oben verlinkten Seiten genannten) “klassischen Differetialgeometrie” denn nicht ebenfalls gewisse diskrete Begriffe bzw. Größen schon definitionsgemäß zugrunde (z.B. die Werte von bestimmten Cayley-Menger-Determinanten, bzw. die von Null verschiedenen \kappa-Werte, für die bestimmte Gram-Determinanten verschwinden), deren Grenzwerte (im Grenzübergang zu immer kleineren “Ball”- bzw. “Domänen”-Radien) ermittelt werden können ?

    (Wer derlei Definitionen aber bewusst außer Acht lässt, mag sich allerdings gewisse (mathematische) Probleme überhaupt erst schaffen. …)

  11. #11 Thilo
    7. März 2018

    Wie gesagt, das Interessante an den Diskretisierungen ist, dass man sie abhängig von der Geometrie in verschiedenen Teilgebieten unterschiedlich fein wählen muss. Bei der Definition von Ableitungen hat man dieses Problem nicht. Für eine differenzierbare Funktiin bekommt man immer dieselbe Ableitung, egal wie man die Folge der Differenzenquotienten wählt.