In Burkard Polsters neuem Video “Visualizing irrationality with triangular squares” wird die Irrationalität der Quadratwurzeln aus 2, 3 oder 5 erklärt mit einem anderen Beweis als man ihn in der Schule üblicherweise lernt. Auf geometrische Weise wird erklärt, warum es zu einer ganzzahligen Lösung von 3a2=b2 immer eine noch kleinere Lösung geben muss – was nach dem Prinzip des unendlichen Abstiegs natürlich zu einem Widerspruch führt. Anders als der in der Schule gelehrte Beweis lässt sich dieser Beweis geometrisch visualisieren und man kann ihn auch benutzen, um rationale Näherungen der Quadratwurzeln auf geometrische Weise zu bekommen:
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