Unter der Überschrift „Einfach ins Achtelfinale“ macht die Augsburger Allgemeine heute mit einer Tabelle auf, in der zu 256 möglichen Spielausgängen der Tabellenplatz und damit das Weiterkommen der deutschen Mannschaft gelistet werden. (Unten noch mal in besserer Auflösung vom Twitter-Konto der Zeitung.)
Mich erinnert diese Darstellung ja an die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, über die in den Notices of the AMS gerade ein Bericht erschienen ist. Während beispielsweise die Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren nicht nur die verschiedenen Möglicheiten auflistet, sondern auch die zugrundeliegende Struktur erklärt, ist im Fall der endlichen Gruppen der Beweis der Klassifikation ca. 15000 Seiten lang und vermutlich wird ihn kein Mensch jemals in Gänze durcharbeiten. Natürlich ist es Geschmackssache, aber viele Mathematiker ziehen Beweise, bei denen man zugrundeliegende Strukturen versteht, langen Beweisen durch Fallunterscheidung vor.
Im Fall der Möglichkeiten zum deutschen Finaleinzug hätte man statt der Auflistung von 256 Möglichkeiten auch einfach wie folgt zusammenfassen können:
– Deutschland ist weiter, wenn es es mit zwei Toren Differenz (oder mehr) gewinnt
– falls Deutschland mit einem Tor Differenz gewinnt, ist es weiter außer wenn Schweden ebenfalls mit einem Tor Differenz und höherer Torezahl gewinnt
– im Fall eines Unentschiedens ist Deutschland genau dann weiter, wenn Schweden im letzten Spiel ein schlechteres oder dasselbe Ergebnis einfährt als Deutschland
– bei einer Niederlage mit einem Tor Differenz käme Deutschland nur dann weiter, wenn Mexiko gegen Schweden mit demselben Ergebnis gewinnt wie Südkorea gegen Deutschland (falls beide Spiele 1:0 ausgehen, entscheidet die FairPlay-Regelung)
– bei einer Niederlage mit zwei Toren Differenz (oder mehr) scheidet Deutschland aus.
Doch sehr viel einfacher als die komplizierte Tabelle.
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