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Was macht die 1 im Nenner?

Von / 8. Dezember 2018 / 26 Kommentare
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Im neuen Spiegel findet sich eine Karikatur von Kittihawk zum Digitalpakt, mit einigen Termumformungen auf der Digitaltafel im Hintergrund.

Was ich nicht verstehe: warum steht da der Bruch mit dieser völlig überflüssigen 1 im Nenner?

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Kommentare (26)

  1. #1 Mars
    8. Dezember 2018

    vermutlich ist die erste gleichung ‘= 0’

    dann wird mit dem Nenner (a-b)² multipliziert, kommt damit auf die andere seite ….. (die man nur tlw sieht)
    um das für alle nachvollziebar zu machen steht da dann eben eine ‘1’.
    … weil die Kids nicht multiplizieren können und gleichzeitig den bruch auflösen
    in der 3ten zeile isser ja dann weg.
    … klingt logisch

    oder die machens, damit einer einen blogbeitrag schreiben kann
    und andere zur besten einschlafzeit noch am rechner quatsch machen – oder sooooo

  2. #2 Laie
    8. Dezember 2018

    Was noch auffällt ist, dass -4ab auch auf dem Bruchstrich oben rauf gehören müsste, und nicht wie es rechts isoliert da steht, als wäre es nicht zum Bruch zugehörig. Das ist wirklich schlampig.

  3. #3 rolak
    8. Dezember 2018

    Zur Titelfrage: Stehen.
    Zur Artikelfrage:
    a) Es drängt sich der Verdacht auf, daß durch einen den KommentarWirren der letzten Tage verwandten glitch ein Teil des Textes verschwunden wurde, denn was ich bei alles für 1:1 real annehmend ebenfalls nicht verstehe:
     • Warum haben die Menschen alle 4 Finger je Hand?
     • Was soll bei der Tafel zusätzlich der kleine Monitor?
     • Welche Optik erzeugt solch obskure HalbVerzerrungen?
     • Wieso ist die Pfütze so geformt und so winzig?
     • Darf der Lehrerin Orthopäd* noch praktizieren?
     • …
    es dürfte also eine QuasiAntwort, ne halbgare Hypothese ausreichen, daher
    b) Analog zur analogen Tafel wurde durch Dazuschreiben beidseitig mit dem Nenner multipliziert (btw, Laie: nix schlampig, Pixelmittelung beim Verkleinern!), dann durch Wischen gekürzt mit dem wie üblich gebrummelten Begleitkommentar ‘oben verbleibt ein “*1”, das kann man weglassen und unten verbleibt eine 1, die lassen wir mal weil wir sonst den ganzen Zähler tiefer legen müßten’.

    Der Marsianer müßte noch erklären, wie zu der Vermutung »erste gleichung ‘= 0’« kommt…

    Der Mathematiker müßte noch erklären, warum er denn nicht fragte “Warum wird der Zähler nicht zu (a-b)² umgeformt und dann der Bruch komplett zu 1 weg-gekürzt?”

    Fragen über Fragen…

  4. #4 Beobachter
    8. Dezember 2018

    Vielleicht steht die 1 im Nenner mehr aus didaktischen Gründen (siehe # 1) dort.
    Außerdem finde ich es toll bzw. erfreulich, dass es noch Leute gibt, die selbst bei Karikaturen so genau hinsehen, dass es ihnen überhaupt auffällt –
    besonders auch Mathematiker, denen sowas Überflüssiges offenbar gegen den (Bruch-)Strich geht … 😉

    Und vielleicht will der Blog-Autor auch über den Digitalpakt für Schulen diskutieren –
    und ob es nicht vernünftiger/dringlicher wäre, erstmal als grundlegende Voraussetzung lecke Schuldächer abzudichten oder neu zu decken, damit Schüler, Lehrer und PCs, Tablets etc. nicht nass werden und es nirgends rein-/draufregnet … 🙂

  5. #5 Mars
    8. Dezember 2018

    @rolak

    wirklich klasse, was du in so einem bild alles finden kannst (wer findet das eichhörnchen?)
    das mit der ‘0’ fand ich deswegen klasse, da man mit der alles was man will multiplizieren kann, und der schüler in der 4ten reihe mit dem grünen hemd alles von der einen seite auf die andere zwingt und er sich damit ebenfalls als ‘0’ outen will.
    …. was weiss ich denn was sich da einer vom Mars immer so denkt!?
    der Anatom -wegen der 4 finger- wurde ja schon angesprochen, jetzt benötigen wir noch einen chemiker für die entschlüsselung das kleine molekül auf dem hinteren regal.
    …. jetzt fehlt immer noch das eichhörnchen

  6. #6 rolak
    8. Dezember 2018

    ‘0’ fand ich deswegen klasse, da man mit der alles was man will multiplizieren kann

    Nuja, Mars, kann man, bleibt aber nix bei übrig. Doch nach dem Hochmultiplizieren des Nenners erscheint er rechts, also wäre eine vorherige ‘1’ wesentlich wahrscheinlicher. Und stimmiger, steht doch links auch nur eine aufgeblasene Eins.

    btw: ein Eichhörnchen ist ja bekanntermaßen ein Meßinstrument, mit dem die Größe von Speiseeis-Kugeln überprüft werden kann – was soll sowas in einer Schulklasse?

  7. #7 Mars
    8. Dezember 2018

    @rolak

    das eichhörnchen ist mir als suchbildfigur irgendwie aus meiner kindheit geläufig – da gab es wohl so fernsehzeitungen mit rätsel, als das immer gefragt wurde.
    ist aber zu lange her als dass ich noch wüsste welche.

    und natürlich ist in diesem fall die ‘1’ logischer (oder eine andere zahl ausser der ‘0’) wobei sich gleichungen auch gerne so zeigen, dass auf einer seite die ‘0’ steht.

    aber auch da muss ich an meine schulzeit denken, als es so rechenkünstler (mit grünem hemd aber OHNE kappe) gab, die immer alles mit der ‘0’ machen wollten – am besten natürlich so umformen, dass die ‘0’ im nenner stand!! (augenzwinker)

  8. #8 rolak
    8. Dezember 2018

    so fernsehzeitungen..?welche

    Also bitte, Mars, Fernsehen erschien damals ultrawichtig. Und daher galt die goldene Regel: Hör zu und rede deutlich. Doch mich deucht, Du meinst die allgemeine Tätigkeitsbeschreibung: hören und sehen und Mäuslein-suchen und Katzenschwanz-entknoten.

  9. #9 Beobachter
    8. Dezember 2018

    Stimmt, rolak, es ist alles noch viel schlimmer:
    Man muss sich in der Tat fragen, woher diese auffallenden Missbildungen in den oberen Extremitäten, diese 4-Fingerigkeit? Geht sie womöglich einher mit Missbildungen in den unteren Extremitäten, einer 4-Zehigkeit?
    Folgen der totalen Digitalisierung und flächendeckenden gefährlichen Mobilfunkstrahlung/-versorgung?!
    Und die Eichhörnchen sind offenbar auch schon nirgends mehr zu finden und ausgestorben!
    Das muss alles dringend untersucht werden, es schreit geradezu nach Studien und Belegen.
    Ein Fall für die Wissenschaft, die geballte Kompetenz renommierter Experten!
    Von den Anatomen über die Evolutionsbiologen und Orthopäden/Umweltmediziner bis hin zu den Zukunftsforschern … 😉 , 🙂

  10. #10 Robert
    8. Dezember 2018

    rolak
    warum haben Menschen fünf Finger?
    Ich kannte einen Jungen, der hatte 6 Zehen. Die hat er stolz allen gezeigt.
    Die 1 im Nenner, das ist nur wieder so ein Aufhänger von Thilo, der wäre Sherlock Holmes geworden, wenn ihm das Schicksal nicht zu den Zahlen verbannt hätte.
    Aber jetzt mal sachlich. Als ehemalige Mathelehrer ist das Auflösen von Gleichungen ja eine der Hauptbeschäftigungen. Und dabei gibt es zwei beliebte Techniken, das Durchmultiplizieren beider Gleichungsseiten oder das Kreuzweise Tauschen. (Verschont mich bitte mit Kritik)
    Auf jeden Fall ist die 1 im Nenner nützlich, weil sie zeigt, wie aufgelöst wurde.

  11. #11 Dr. Webbaer
    8. Dezember 2018

    Gleich der erste Kommentar hat’s erklärt, von Kommentatorenkollege ‘Mars’; ja, so wird’s den Kleinen beigebracht, so eine ‘völlig überflüssige 1 (im Nenner)’ kann erklärend wirken, beim sog. Kürzen.

    Allen schöne Weihnachtstage!
    Dr. Weihnachtswebbaer

  12. #12 Dr. Webbaer
    8. Dezember 2018

    Die Menschen haben übrigens genau deshalb fünf Finger an einer Hand, damit es mit dem Dezimalsystem klappt, beide Hände meinend (teils auch die Füße), Stichwort Sexagesimalsystem.
    SCNR

    Cooler wären wohl vier Finger (und vier Zehen), weil sozusagen kompatibler (“mitleidender”) mit dem Binärsystem.

    Abär Spaß beiseite, auch wenn’s richtig war, was ein klein wenig weiter oben angemerkt stand, Dr. W ist (fast) für jede Nachricht aus dem Hause Thilo dankbar.

    MFG
    Dr. Webbaer

  13. #13 Laie
    9. Dezember 2018

    Der Titel sollte lauten: Das folgende Bild enthält 100 Fehler, wer findet sie? 🙂

    Dem Webbären werden an dieser Stelle auch schöne Weihnachttage gewunschen.
    2 hoch 2=4 gut, aber deswegen bei der Digitalisierung das 5. Element einsparen … ist ja brutal. ^^

    @Robert
    Der 6. Finger ist der Reserverfinger, hier kann ggf. ein Übertrag zwischengespeichert werden – ein (r)evolutionärer Vorteil allemal.

    —
    [BTW: Es ergeht eindeutig auch ein Punkt an rolak für die Anmerkung bez. (a-b)².]

  14. #14 Robert
    9. Dezember 2018

    Laie
    Bei der Winkerkrabbe ist ja eine Schere besonders stark ausgebildet. Bei den Menschen müsste sich auch langsam die rechte Hand vergrößern. Genauso müssten wir am Hinterkopf noch ein Auge haben. Die Evolution ist einfach zu nachlässig. Ist dir auch aufgefallen, dass immer nur 1 Schüler an einem Tisch sitzt. Das macht man nur bei verhaltensauffälligen Schülern.

  15. #15 Dr. Webbaer
    9. Dezember 2018

    Dr. W sieht schon in der Fünffingerkeit des hier gemeinten Primaten das Einfachheitsprinzip, das zuvörderst das Binäre meinen muss, bedroht.
    Geht insofern davon aus, dass fünffingerig derart geblieben wurde, das hier gemeinte Primatenwesen, äh, gemeint, weil so eine Art Reserve-Finger bereit stünde – wenn mal was abgebissen worden wäre.

    An sich, dies könnte klar sein, würden hier viele, auch Thilo, der werte hiesige Inhaltegeber, womöglich der Sicht zustimmen können, dass vier (oder zwei oder acht etc.dbzgl.) Finger evolutionär angeraten bis optimal wären, gerade auch aus mathematischer SIcht.

    MFG + schöne Weihnachtstage,
    Dr. Weihnachtswebbaer

  16. #16 Beobachter
    9. Dezember 2018

    @ Robert, # 14:

    Ja, stimmt – in dieser Schule der nahen Zukunft haben sie es offensichtlich nicht so mit Gruppen- und Projektarbeit und Förderung von Teamfähigkeit und sozialer Kompetenz.
    Die Schüler hocken einzeln an ihren Tischen, vorne die Lehrerin – typischer old school-Frontalunterricht.

    Aber warum sollte sich evolutionsmäßig besonders die rechte Hand vergrößern?
    Einfache Tätigkeiten wie Tippen und Wischen gehen auch gut mit links.
    Nicht zu vergessen die vielen Linkshänder von Haus aus …
    😉

  17. #17 tomtoo
    9. Dezember 2018

    Auf den Screens der Pads fehlen die Games, die Gewaltfilme und die Pornos. Absolut unrealistisch das ganze..Da sind die vier Finger geradezu aus dem Leben gegriffen.

  18. #18 schlappohr
    9. Dezember 2018

    Die 1 ist eine Metapher für den Digitalpakt. Nicht falsch, aber überflüssig, verwirrend und den Blick auf das Wesentliche (hier: das Loch in der Decke) verstellend.

  19. #19 Robert
    9. Dezember 2018

    schlappohr
    was hier als Karikatur getarnt ist, ist in Wirklichkeit versteckte PR für die Wetter- App.
    tomtoo
    du kennst dich aus. Ist die Benützung einer Wetter-App für Schulen lizenzpflichtig?
    Laie
    du als Mathefreak würdest gleich die Schüler berechnen lassen, wieviel Liter Wasser pro Sekunde durch das Loch fließen, dann kann man berechen zu welcher Uhrzeit der Wasserpegel den Fensterrand erreicht, und das alles lebensecht und ohne Lizenzgebühren.
    Dr. W.
    Bei den komplexen Zahlen ist die 1 unverzichtbar, sie stellt dann den Realteil der Zahl dar.
    Thilo
    hast du geschrieben, “was ich nicht verstehe”, das glaubt dir sowiso keiner hier.

  20. #20 Dr. Webbaer
    9. Dezember 2018

    Jeder Zahl steht womöglich ein Nenner zu, der Größe Eins, so könnte sich vielleicht an dieser Stelle versöhnt werden.

  21. #21 christ
    10. Dezember 2018

    Dr. W.
    das ist mal ein versöhnlicher Gedanke, Sie denken sogar an die Zahlen in der Adventszeit. Das wird die Zahlen freuen.
    Die Number One möchte das allerdings nicht. Die ist der Platzhirsch, der duldet keine zweite 1 neben(äh.. unter) sich.

  22. #22 Laie
    11. Dezember 2018

    Der Wasserfall könnte auch als dezenter Hinweis auf die unzureichende Sanierung im öffentlichen Bereich verstanden werden, weil ja das notwendige Geld fehlgeleitet in die sog. “Digitalisierung” gesteckt wird.
    Wie viele Millionen Euro wohl die Firma M$ an der ‘Digitalisierung’ mit-verdient?

    Der fünfte Finger wird Oper der Digitalisierung, wie bereits bei den Simpsons (Zeichentricksendung) erkennbar: https://www.newsslash.com/n/11352-wann-kommt-tv-die-simpsons-auf-netflix-und-amazon-prime-video

    @Robert, #14
    Der Evolution ist nicht in allen Fällen zu trauen. Das Auge Hinten konnte sich nicht entwickeln,
    weil sich der frühe Mensch zu kämmen begann, das ging ins evolutionäre Auge. Spinnentiere und Quallen haben mehr Augen, erst ab mehr als 2 Augen wird 3D realitätsnah!

    1 Schüler pro Tisch: Privatschule, für besser Gestellte. Auch die moderne Ausstattung inklusive naturnah gestaltetem Wasserfall, das rosa Rauschen des Wasserfalls sorgt für Wohlfühlklima.

    @tomtoo, #17
    Die Nachteile der Digitalisierung haben auf einem Werbeplakat nicht verloren.
    Digitalisierung bedeutet auch Kurzsichtigkeit für die Heranwachsenden laut einem renommierten deutschen Gehirnforscher, jedoch trägt auf dem Bild keine eine Brille.

  23. #23 Beobachter
    11. Dezember 2018

    Ziemlich OT:

    Gerade gefunden:

    Zum Thema Mathematik, Schule und Experten …

    https://www.sueddeutsche.de/bildung/schule-mathematik-lehrer-1.4245204

    https://www.sueddeutsche.de/bildung/schule-mathematik-lehrer-1.4244634

    Ein Jammer, dass es offenbar bis heute so viele schlechte Mathelehrer gibt, die einem die Freude am Fach (ob mit oder ohne Digitalisierung) vermiesen.

  24. #24 Laie
    14. Dezember 2018

    @Beobachter
    Doch, dass passt sehr gut ins Bild. Die Fragestellung ist erlaubt und berechtigt, warum heute (2018) es so viele schlechte (Mathe)-Lehrer gibt.

    Die schleichende Verschlechterung konnte ich auch feststellen, wenn bei man bei der Nachhilfe (die ich früher tätigte) feststellt, wie inkompetent Lehrer und das Gelehrte im Vergleich zu früher wurden.

    Ob diese Inkompetenz nun (politisch korrekt) gewollt ist, oder lediglich ein “Systemfehler” (mangelnde Kompetenzen der sog. “Kultusministerien”) kann noch nicht eindeutig treffsicher ausgesagt werden.

  25. #25 Beobachter
    14. Dezember 2018

    @ Laie:

    Na ja, ich kenne die Zustände hauptsächlich von früher, d. h. bis Ende der 70-er (old school … 😉 ) –
    und da war es schon schlimm genug, und offenbar hat sich nicht viel zum Positiven verändert.
    Mit Didaktik hatten gerade die Mathematik-Lehrer am wenigsten am Hut, geschweige denn war von irgendwelcher praktischer Anwendung die Rede.
    Wenn ein Schüler nicht eh schon von Haus aus oder aus Interesse und Begabung eine besondere Affinität zu Zahlen hatte, blieb er quasi zwangsläufig mehr oder weniger auf der Strecke.

    Erst viel später konnte ich feststellen, wie viel Freude es Mathe-Liebhabern selbst in hohem Alter 🙂 macht, z. B. privat an Olympiade-Aufgaben herumzutüfteln und nicht nur irgendeine Lösung zu finden, sondern einen eleganten Lösungsweg !
    Trotz miesem Mathe-Schulunterricht.

    Mathematiklehrer und Didaktiker aller Länder vereinigt euch und sorgt für besseren Schulunterricht !
    Die SchülerInnen werden es euch ewig danken !

    @ Thilo:

    Das ist übrigens das erste Mal in meinem Leben, dass ich bei einem Mathematik(!)-Blog mitlese, weil es hier selbst für Nicht-Fachleute oft interessante Beiträge gibt.

  26. #26 Laie
    16. Dezember 2018

    @beobachter
    Für mich war damals Mathe eines der leichtesten Fächer, lag wahrscheinlich am Interesse. Woher es kam: keine Ahnung. Wenn ich meine damaligen Mathelehrer vergleiche mit den Erzählungen der Nachhilfeschüler, so ist das Ergebnis: Das in Schülern vorhandene Interesse wird recht erfolgreich durch unfähige Lehrkräfte zerstört.

    Die haben zwar irgendeine “akademische” Ausbildung durchlaufen, ohne die erforderliche persönliche Qualifikation für die Berufsausübung zu besitzen.

    Die Lösung könnte direkt in Youtube liegen über die freiwillig eingestellten Lernvideos, da die effektivsten (Lehr)Vermittler tausende bis hundertausende Schüler erreichen könn(t)en und man so schlechte Lehrkräfte in den Schulen wegen Unfähigkeit und Ineffektivität direkt entlassen könnte.