Es gibt natürlich eine reichhaltige Literatur über “polarization phenomena in opinion dynamics”, also wie sich Filterblasen in ihrer Echokammer immer weiter verstärken. Ein einfaches mathematisches Modell dazu wird jetzt in einer Arbeit von S. Banisch und E. Olbricht am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften beschrieben.
Zu einer Frage kann man die Meinungen 1 und -1 haben, welche eine Person pi mit den “internen Bewertungen” Qi(1) und Qi(-1) vertritt. (Das mißt sozusagen, wie stark diese Person die Ansichten 1 und -1 vertritt oder ablehnt.) Wenn Qi(1)>Qi(-1), dann neigt die Person pi eher der Meinung 1 zu. Wenn Qi(-1)>Qi(1), dann neigt sie eher der Meinung -1 zu.
Das Modell beruht auf einem freien Parameter α, der “Lernrate”, die die Autoren in ihren Experimenten mit α=0,05 ansetzen.
Das Modell ist dann einfach folgendes:
wenn die Person pi mit den “internen Bewertungen” Qi(1) und Qi(-1) der Person pj mit den “internen Bewertungen” Qj(1) und Qj(-1) begegnet,
– dann ändert sich Qi(1) um
α(Qj(1)-Qj(-1)).
(Also Qi(1) wächst wenn Qj(1) größer ist als Qj(-1), und es fällt wenn Qj(1) kleiner ist als Qj.)
– entsprechend verhält es sich mit Qj(1)
– und genau entgegengesetzt mit Qi(-1) und Qj(-1).
Die N verschiedenen Personen denkt man sich auf einem Graphen in der Ebene angeordnet. (Sie haben also jeweils einen räumlichen Abstand zueinander.) Man legt einen Radius r fest, innerhalb dessen Personen sich beeinflussen können. Ältere Arbeiten zeigen, dass ab einem Schwellwert rN>4,52 sich große Cluster mit einheitlichen Meinungen bilden.
Veranschaulichen kann man das, indem man die Personen rot und blau färbt, je nachdem ob Meinung 1 oder Meinung -1 überwiegt, also ob Qi(1)>Qi(-1) oder umgekehrt.
Und dann kann man den Prozeß laufen lassen und beobachten, wie sich einzelne Gegenden zunehmend rot und blau einfärben:
Die Autoren haben den MATHLAB-Code in ihrer Arbeit offengelegt, so dass also jeder selbst Experimente machen und die Entwicklung der Filterblasen beobachten kann.
Sven Banisch, Eckehard Olbrich (2018). Opinion polarization by learning from social feedback The Journal of Mathematical Sociology : 10.1080/0022250X.2018.1517761
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