Die oben abgebildete Aufgabe wurde vor einigen Monaten in einem Preisausschreiben der französischen Handelskette Auchan auf Facebook gestellt. (Als Preis ausgelobt wurde ein PC mit Intel-Prozessor, Maus, Drucker und Office 365.)

Was ist der Wert des Fragezeichens?

9
9,414213562
Created with PollMaker


Wer die Aufgabe lösen will, sollte das zunächst tun und abstimmen. (Die Anzeige bitte ignorieren.) Unter dem Bild geht die Geschichte weiter.

Es ist natürlich leicht, den Wert der Variablen „Laptop“ und der Variablen „Diskette“ zu bestimmen. Dann bekommt man eine Gleichung für die Variable „Maus“. Und jetzt hat man ein Problem. Steht dort „2 mal Maus = 2“ oder „Maus mal Maus = 2“? Die Handelskette und fast alle Teilnehmer des Preisausschreibens waren für die erste Interpretation, ein einzelner Teilnehmer – ein 19-jähriger BWL-Student, der vor zwei Jahren eine Silbermedaille bei der Mathematikolympiade der Region Midi-Pyrénees gewonnen hatte – wählte die zweite Interpretation. Wofür ja auch einiges spricht, denn es steht kein Pluszeichen zwischen den Mäusen und so muß man also von einer Multiplikation ausgehen. (Umso mehr weil in der dritten Gleichung zwischen den beiden Mauspaaren noch ein Pluszeichen steht.)

Damit ist die Geschichte aber nicht zu Ende. Der junge Mann, der seiner Meinung nach als Einziger die Aufgabe richtig gelöst hatte, forderte von der Handelskette den Preis – den PC mit Drucker, Maus und Officeprogramm – ein und weil die Handelskette ihm als „Friedensangebot“ nur einen Teil des ausgelobten Preises geben wollte, brachte er die Sache vor Gericht. Der Prozeß begann am Donnerstag der letzten Woche vor dem Tribunal d‘Instance (Amtsgericht) in Toulouse. Auchan schickte niemanden zum Prozeß, reklamiert aber 2000 Euro wegen mutwilliger Prozeßführung. Der Student durfte vor den Richtern seinen Beweis vorführen, das Gericht wird am 12. September sein Urteil fällen.

La Voix du Nord: Justice – Un étudiant toulousain attaque Auchan après un jeu-concours

Kommentare (27)

  1. #1 rolak
    3. Juni 2019

    Wahrlich nicht das erste Exemplar dieser ewig gleichen Art, die aufgrund ihrer Mißverständlichkeit auch die ewig gleichen ‘Diskussionen’ nach sich zieht, letztere besonders intensiv scheinend seit www. Ist halt immer blöde, wenn solche AufgabentexteBilder Wahrnehmungshybride sind – ein textlicher, mathematisch formaler Rahmen mit Operatoren und Gleichheitszeichen auf der einen Seite und gegenüber der bildliche, an ein Bohnenspiel gemahnende, strenge räumliche Rahmen, an die MengenlehreBildchen der GrundschulBücher erinnernd (ein Korb mit drei Äpfeln und einer mit fünf Äpfeln macht einen mit acht (falls niemand Hunger bekam)).
    Die eine Sichtweise liefert ‘Dinge stehen einfach so nebeneinander→implizite Multiplikation’, die andere ‘Dinge an derselben Position liegen im selben Körbchen→implizite Addition’, keine von beiden ist explizit vorgegeben.

    Der Gang zu Gericht ist nachvollziehbar, wenn auch nicht verständlich (auch nicht D-juristisch: nach der Vorgabe vom MasernvirusBeleg gilt bei solchen Aufgaben ja nur das, was dem Aufgabensteller im Hinterkopf kreiste): Wenn der Preis letztlich nur unter den dem Auslober gefallenden Lösungsvorschlägen verlost wird, sollte dies auch von vorneherein dabeistehen. Jede* Nichtgewinner* kann sich betuppt fühlen…

  2. #2 koma
    3. Juni 2019

    müsste die 2. Antwort nicht 9,414213562… lauten?

    “Laptop” = 5 ist klar, “Diskette” = 3 auch, bei der (wohl gedachten) “normalen” Auslegung würde damit 2 “Mäuse” = 2 und somit 1 “Maus” = rauskommen und 9 als Antwort liefern.

    Aber bei der Auslegung des Studenten gehts ja darum, daß das Bild der 2 Mäuse ja wegen des fehlenden Plus’ ja “Maus” x “Maus”, also “Maus zum Quadrat” bedeuten soll.

    Damit wäre aber die 3. Gleichung “Diskette” + “Mausquadrat” + “Mausquadrat” = 7 und somit “Mausquadrat” = 2, also “Maus” = Wurzel(2)

    Und mit “Diskette” + “Maus” + “Laptop” ergibt das ja 3 + 5 + Wurzel(2) = 9,414213562….

    Oder ist die Lösung noch viel komplizierter, denn “Mausquadrat” = 2 bedeutet ja eigentlich, daß “Maus” = +/- Wurzel(2) ist, also das 5,1715728752… auch noch ne Lösung wäre

  3. #3 koma
    3. Juni 2019

    Ok, 4 Anmerkungen, bevor es jemand anders erwähnt ;-/
    1. es fehlt ne 1 bei 1 “Maus” =
    2. im letzten Satz sollte das das eigentlich ein daß sein
    3. im französischen Link steht auch 9,414213562….
    4. die komplizierte Lösung wäre natürlich 3 + 5 – Wurzel(2) = 6,58578643…. und nicht 3 + 5 – 2 Wurzel(2) = 5,17157287…

  4. #4 Thilo
    3. Juni 2019

    Sorry, ich hatte mich bei der zweiten Möglichkeit vertippt. Tut mir wirklich leid, ist jetzt aber korrigiert.

  5. #5 Fluffy
    3. Juni 2019

    Ich dachte schon, ich bin zu blöd, und hab mir extra Stift und Papier genommen. Das Versehen mit der 8 vor dem Komma ist ja nun aufgeklärt, ok.
    Aber auch ein Lösungsvorschlag 9.4142… wäre nicht akzeptabel, höchstens 8+sqrt(2).
    Im übrigen wird sich das Gericht für nicht zuständig erklären, nicht dass sie die Rechenaufgabe nicht lösen können, mit externen Gutachtern geht da schon einiges, sie werden sagen, beide Lösungen sind irgendwie ok, also nehmt alle mit in die Lostrommel.

    War die Originalaufgabe eigentlich auch multiple choice?

  6. #6 schlappohr
    3. Juni 2019

    Es ist irgendwie beschämend, wenn die Schwierigkeit solcher Aufgaben nicht in der mathematischen Herausforderung besteht, sondern in einer schlampigen und mehrdeutigen Formulierung des Problems. Dann geht es nicht mehr um Mathematik, sondern ums richtige Raten. Es stellt sich die Frage, ob das in der Unkenntnis des Aufgabenstellers begründet liegt oder ein Kalkül ist, um die Anzahl der richtigen Antworten gering zu halten (letzteres war im obigen Beispiel wohl nicht der Fall).

    Aber ich frage mich trotzdem, warum jemand wegen eines einfachen Standard-PCs mit einer Allerweltssoftware das Theater einer Gerichtsverhandlung auf sich nimmt. Geht es ums Prinzip? Und wenn ja, welches?

  7. #8 Kerberos
    3. Juni 2019

    Es gibt noch eine dritte Möglichkeit,
    MausMaus als zweistellige Zahl
    zu lesen, also 22 wenn Maus = 2 .
    Beim ersten überlesen habe ich das so
    “gesehen”.
    Ich weiß nicht, ob die Gleichungen dann
    überhaupt eine Lösung haben,.

  8. #9 schorsch
    3. Juni 2019

    Wenn MausMaus eine zweistellige Zahl sein soll und die dezimale Zahl 2 repräsentiert, dann stammt sie aus einem nichtdezimalen Zahlensystem mit der Basis 1.

    In einem solchen System wäre 1(eins) = 1(dez), 11(eins) = 2(dez), 111(eins) = 3(dez)…

    Und damit ist die Lösung der Supermarktkette absolut korrekt.

  9. #10 kai
    3. Juni 2019

    Meiner Meinung nach ist das ganze gar nicht lösbar. Ersetzen wir doch mal jedes Bild durch eine Variable:
    a + a + a = 15
    a + b + b = 11
    b + c + c = 7
    b + d + a = x
    Da sich nun d nicht herleiten lässt, ist das ganze hinfällig. Nur weil es zwischen den Bilder c und d ein optische Ähnlichkeit gibt, finde ich es sehr seltsam hieraus eine mathematische Verbindung herzustellen.

  10. #11 Braunschweiger (DE)
    3. Juni 2019

    @kai:
    Deine Denkweise verstehe ich nicht. Du verhältst dich so, als wolltest du die Aufgabe gar nicht lösen; als würdest du sagen: “bäh, das Leben ist böse kompliziert zu mir, ich mach’ nicht mehr mit”.
    Obwohl du in der Lage bist, die Symbole richtig durch andere, nämlich Buchstaben, zu ersetzen und den Knackpunkt richtig beim “c” und “d” ausmachst. Es stimmt aber einfach nicht, dass eine Lösung hinfällig sei und man gar nichts mehr sagen könne. In der Mathematik (auch nicht die der höheren Schule) ist die häufigste Lösung nicht eine einfache Zahl –obwohl dieses Rätsel genau das beabsichtigte–, sondern eine Aussage. Und wenn das die Aufstellung neuer weiterführender Hypothesen ist.

    Es gibt hier tatsächlich drei Annahmen, die sinnvoll weiterführen können (siehe auch Kommentare weiter oben), und wir können das nur deswegen nicht weiter entscheiden, weil wir die Intention der Rätselbauer nicht kennen. Trotzdem leistet die Mathematik hier, die Lösungsansätze zu bennen und also eine Anleitung für die Weiterführung zu geben. Nochmal zusammengefasst:

    1) die Mäuse stellen eine Menge dar, also c = 2d und d = 1, also x = 9;
    2) es steht ein implizites Produkt da, also c = d*d, und d = Wurzel(2);
    3) die Mäuse stellen eine Verkettung von Ziffern dar, dh. c = “dd”, etwa “11”
          (was zu keiner sinnvollen Lösung führt).

    Die Krux ist, dass die Mathematik kein Allerweltsheilmittel darstellt, die immer eine Zahl als Lösung ausspuckt, wie etwa “42” als Antwort auf alle Fragen (was kennziffernverliebte Manager jedoch freuen würde). Sondern: Mathematik ist ein Werkzeug, durch das man (mathematische) Aussagen weiterentwickeln und wieder-/weiterverwenden kann, auch wenn es mal zeitweise mangels Definition oder Fakten nicht weitergeht

  11. #12 Braunschweiger (DE)
    3. Juni 2019

    Wenn dieses Rätel eine Prüfungsaufgabe wäre mit dem Zusatz “und gehen Sie auf Zweideutigkeiten ein” (den man so nur Schülern bis zum Abi geben braucht), dann wäre obige Darstellung mit “Diskussion” eine Lösung der Aufgabe.

    Wer über den Stand der Mathematikausbildung in der Schule diskutieren möchte, kann sich auch einen Artikel von Florian Freistetter von vor einem Jahr samt über 100 engagierter Kommentare reinziehen: Was läuft im Mathe-Unterricht falsch?

  12. #13 schorsch
    3. Juni 2019

    Das Rätsel lässt sich – so wie hier dargestellt – nicht widerspruchsfrei lösen, ohne zusätzliche, völlig willkürliche Annahmen zu treffen. Insofern hat kai vollkommen recht.

    Als Mathematikaufgabe ist dieses Rätsel daher völlig untauglich, Mathematikaufgaben haben keine willkürlichen Lösungen. Als Abituraufgabe hätte es im Zweifel vor Gericht wohl keinen Bestand. Als Intelligenztest ist es angreifbar.

    Aber auch die Ansicht des Studenten, bei dem Rätsel handele sich um eine mit rein mathematischen Mitteln zu lösende Aufgabe, beruht offenbar auf einer willkürlichen Annahme. Seiner Klage dürfte daher kaum Erfolg beschieden sein.

  13. #14 René
    4. Juni 2019

    Unter der Annahme, dass MausMaus = Maus² sei, gäbe es zwei Lösungen: x₁ = 8 + √2 und x₂ = 8 – √2. ツ

  14. #15 schorsch
    4. Juni 2019

    Hier wäre es zu keiner Debatte gekommen, wenn nicht Thilo den gleichen Denkfehler begangen hätte, wie der franz. Student – und wir Leser ihn nicht willig aufgenommen hätten.

    Denn ‘vor Gericht’ steht kein Gleichungssystem, sondern ein Scherzrätsel. Das dieses Rätsel sich dabei der Form eines Gleichungssystems bedient, macht daraus keine mathematische Aufgabenstellung.

  15. #16 Baumgarten
    Berlin
    4. Juni 2019

    Und nur, weil’s so schön ist: Eine weitere Lösung, die dem gewünschten Ergebnis der Handelskette entsprechen würde, wäre es, wenn die Maus für die “1” stehen würde und die Zahlen im Binärsystem dargestellt werden – jedoch im Gray-Code, statt in der üblichen Darstellung!

  16. #17 Fluffy
    4. Juni 2019

    Alle Leute, die glauben eine gewisse Affinität zur Mathematik zu haben, sollten von diesem Preisausschreiben ausgeschlossen werden, um nicht kleinen Kindern einen Computer wegzunehmen.
    Alle anderen, die eine richtige Lösung einschicken, kommen in die Lostrommel. Das Gericht wird also sagen, man hat nur “vergessen”, den Studenten in die Lostrommel zu tun. Um die Ziehung nicht zu wiederholen, ergeht ein bayessches Urteil:
    Bei 1000 richtigen Einsendern, liegt die Gewinnchance des Studenten bei 1/1000, also bekommt er ca 2 Euro.
    Die Prozesskosten, werden zwischen den Parteien geteilt.

  17. #18 Fluffy
    4. Juni 2019

    p.s.
    Klugscheißerei soll sich nicht unbedingt auszahlen.

  18. #19 demolog
    4. Juni 2019

    Das sind Piktogramme, die für einen Wert stehen. Die einzigen mathematischen Zeichen stehen zwischen den Piktogrammen. Eine Formel in den Piktogrammen hinein zu interpretieren, wäre kreativ, aber nicht dem Anspruch entsprechend.

    Jeder weiß, dass diese Preisaufgaben nicht für hochbegabte Mathematiker sind, sondern für banale Kunden, als kleines Highlight für zwischendurch. Daher werden wohl auch keine Trickserein dieser Art anzunehmen sein.

  19. #20 tomtoo
    4. Juni 2019

    Steht bei sowas nicht eh meist:Der Rechtsweg ist ausgeschlossen? Haben die das verpeilt?

  20. #21 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    4. Juni 2019

    > #1 rolak, 3. Juni 2019
    > Die eine Sichtweise liefert ‘Dinge stehen einfach so nebeneinander→implizite Multiplikation’,

    Eine interessante Sichtweise: Ich lege fünf Packungen Apfelsaft in den Einkaufswagen und bezahle genau eine Packung, weil sie nebeneinander liegen.

  21. #22 siskin
    Wien
    4. Juni 2019

    @Kerberos
    mit dem zweistelligen Mäuschen ergibt sich als Ergebnis
    8,18181818181818181818…

    😉

  22. #23 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/
    5. Juni 2019

    Da dies auch ein impliziter Wettbewerb in Spitzfindigkeit ist möchte ich ein weiteres, zu interpretierendes Detail, zur Diskussion stellen.

    In Zeile 4 ist das Symbol einer einzelnen Maus schmaler als alle vorhergehenden Symbole. Es ist nicht mittig zwischen die Pluszeichen gesetzt. Auf den ersten Blick scheint es rechtsbündig gesetzt – die Lücke nach links ist deutlich größer.

    Das würde darauf hindeuten, dass Maus Maus tatsächlich als 2stelliges Etwas zu interpretieren ist, also
    3 + 11 * m + 11 * m = 7
    22 * m = 4
    m = 2 / 11

    Nur ist die Maus, schaut man genau hin, eben nicht rechtsbündig zu den Symbolen in den oberen Zeilen.

    Dieses Detail sollte also in einer abschließenden Lösung noch zufriedenstellend geklärt werden.

  23. #24 AndreasMa
    5. Juni 2019

    Es könnte sich auch um ein Gleichungssystem in einem Restklassenring handeln.
    Aus der Kombination von nichtdezimalem Stellenwertsystem und Restklassenring dürften sich eine ganze Reihe richtiger Lösungen ergeben.

  24. #25 Laie
    5. Juni 2019

    @user unknown
    Das dachte ich auch fast. Nur zeigen die Bilder doch etwas ganz anderes, als in der Bescheibung
    In der 1.Zeile haben wir ein Bild von einem Bild auf dem ein Vogel ist, das ist kein Monitor!
    In der 2.Zeile haben wir von oben den Blick auf zweit Autos der Zukunft, wie man es am grün-gelb-roten Rücklicht des vorderen Autos sieht.
    Zeile 3 zeigt 2 Pantoffelpaare.
    Zeile 4 zeigt ein halben Pantoffelpaar, also wurde ein Schuh verloren, somit ist das verbliebene Stück quali wertlos. Was will man mit einem Stück? Auf einem Bein hüpfen?

  25. #26 Fluffy
    6. Juni 2019

    @#9
    Ein Zahlensystem zur Basis 1 darf nur die Ziffern 0 und 0 enthalten.

  26. #27 Adent
    20. Juni 2019

    Wenn man also in seiner Wohnung zwei Mäuse hat, dann darf man die nicht addieren (steht ja kein Pluszeichen dazwischen) sondern nur multiplizieren, hmmmm. Wenn eine verstirbt (natürlich ohne Mithilfe meiner Mausefalle) dann habe ich noch Wurzel aus2 Mäuse in der Wohnung? Seltsam, dass mir das bisher nicht aufgefallen ist. 🙂