Im Zusammenhang mit der Hauptachsentransformation von Kegelschnitten war zum Beginn des 19. Jahrhunderts am Eigenwertproblem symmetrischer 3×3-Matrizen gearbeitet worden. Cauchy hatte das 1829 zu einem Abschluß gebracht, indem er bewies, dass eine reelle symmetrische nxn-Matrix reelle Eigenwerte hat, die zugehörige quadratische Form also auf Hauptachsen transformiert werden kann: jede quadratische Form kann mittels eines orthogonalen…
Darstellungstheorie entstand ursprünglich nicht als Theorie linearer Darstellungen, sondern als Theorie der Charaktere (nicht notwendig abelscher) Gruppen. Charaktere abelscher Gruppen, also Homomorphismen in die multiplikative Gruppe der komplexen Zahlen, waren mindestens implizit im 19. Jahrhunderts in Zahlentheorie und harmonischer Analyse vorgekommen. Mittels Dirichlet-Charakteren (Homomorphismen (Z/nZ)x–>Cx) und den ihnen zugeordneten L-Funktionen bewies Dirichlet die Existenz unendlich…
Eine kleine Sensation verkündet das FIZ Karlsruhe in einer Pressemitteilung vom 16.12.: das Zentralblatt für Mathematik – neben den Mathematical Reviews eine der beiden großen Datenbanken für Referate praktisch aller in mathematischen Fachzeitschriften veröffentlichten Arbeiten – wird ab 2021 Open Access, also frei zugänglich. (Bisher hatte man Abonnementpreise in einer Höhe, die praktisch nur für…
In Sachsen-Anhalt droht gerade die Kenia-Koalition zu platzen, weil der größere Koalitionspartner an einem Kreisvorstand in Anhalt-Bitterfeld festhält, der früher unter Neonazis aktiv war und sich aktuell im im umstrittenen Verein „Uniter“ engagiert, während der kleinere Koalitionspartner darauf mit der Frage Wieviele Hakenkreuze haben Platz in der CDU? antwortet. Die Frage bezieht sich auf eine…
Die Mengenlehre entstand im 19. Jahrhundert aus der Beschäftigung mit pathologischen (reellen) Funktionen. Georg Cantor hatte 1869 zunächst bewiesen, dass die Fourier-Reihe einer Funktion eindeutig ist, wenn sie in allen Punkten gegen die Funktion konvergiert, und hatte sich dann der Frage zugewandt, welche Mengen an Ausnahmepunkten – in denen die Fourier-Reihe nicht gegen den Funktionswert…
Ein Film über die Logikerin Julia Robinson ist aus Anlaß ihres gestrigen Centennials in Berkeley uraufgeführt worden (wo heute ein Symposium dazu stattfindet). Mehr über den Film erfährt man bei Zala Films und den kompletten Film kann man (für 4,37€) bei Vimeo anschauen. In Hilberts 10tem Problem geht es um Algorithmen für ganzzahlige Lösungen polynomieller…
Viele Differentialgleichungen lassen sich in äquivalente Integralgleichungen umformen. Beispielsweise führt im Beweis des Existenzsatzes für gewöhnliche Differentialgleichungen (Picard-Lindelöf) die Integration von x’=f(x(t),t) mit Anfangswert x(t0)=x0 auf die Integralgleichung . Auch viele partielle Differentialgleichungen können auf Integralgleichungen zurückgeführt werden. Solche Ansätze waren häufig nützlich gewesen, man hatte aber im 19. Jahrhundert nicht damit gerechnet, dass es…
Im Augsburger Zeughaus findet schon seit dem Jahr der Mathematik 2008 vierteljährlich die an ein breites Publikum gerichtete Vortragsreihe „Faszination Mathematik und Physik“ statt (Flyer) Diesen Donnerstag ging es um die Mathematik des Straßenverkehrs. Es wurde erklärt, wie der Verkehrsfluß mathematisch modelliert wird, wie dann kürzeste Wege berechnet werden und wie dabei die von den…
Letzte Kommentare