Die Fibonacci-Folge wird bekanntlich definiert durch und die Verhältnisse aufeinanderfolgender Glieder
konvergieren gegen den Goldenen Schnitt
.
In einem heute erschienenen Artikel im Plus-Magazin diskutiert Marianne Freiberger, was passiert, wenn man stattdessen die Folge betrachtet, wo also jeweils die Summen aus den letzten N Folgengliedern gebildet werden.
Auch in diesem Fall konvergiert das Verhältnis gegen eine Zahl kleiner als 2, nämlich gegen eine Lösung von
(die sich mit wachsendem N immer mehr 2 annähert).
Sie diskutiert auch noch, was die Infinacci-Folge ist. Die beginnt mit unendlich vielen Nullen, dann kommt 1,1,2,4,8,16,32,…
Link: https://plus.maths.org/content/maths-minute-n-bonacci-sequences
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