Ich habe einen Würfel geworfen und ihn noch nicht angeschaut. Ist die folgende Antwort wahrscheinlich richtig oder wahrscheinlich falsch?
Wenn die geworfene Augenzahl mit 2+2 übereinstimmt, dann ist sie gleich 5.
Die Frage stammt von Timothy Gowers, der sie am Sonntag in einem Tweet stellte.
Abstimmungsmehrheiten müssen nicht immer recht haben. Auflösung in zwei Tagen.
Auflösung: Die Frage ist ja eigentlich in den Kommentaren schon beantwortet worden. Hier noch mal offiziell: die Implikation “wenn A, dann B” ist logisch äquivalent zu “(nicht A) oder B”. Zum Beispiel wäre “”wenn 2+2=5, dann X” korrekt für jede Aussage X, unabhängig von deren Wahrheitsgehalt. Im Fall, dass eine von 4 verschiedene Zahl geworfen wird, ist die Aussage “wenn die geworfene Augenzahl mit 2+2 übereinstimmt, dann X” also wahr. Wenn eine 4 beworfen wird, ist sie natürlich falsch. Die Wahrscheinlichkeit, eine 4 zu werfen, beträgt 1/6, die Wahrscheinlichkeit für eine andere Zahl 5/6. Mit Wahrscheinlichkeit 5/6 ist die Antwort also richtig.
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