62,8 Billionen Stellen

Von Thilo / 23. August 2021 / 27 Kommentare

62,8 Billionen Stellen der Kreiszahl π wurden vergangene Woche an der Fachhochschule Graubünden berechnet, 108 Tage hat man die Rechner dafür laufen lassen. Der bisherige Rekord waren 50 Billionen Stellen nach 303 Tagen. Verwendet wurde die Chudnovsky-Formel für die Berechnung und die Bellard-Formel für die Verifikation sowie das Programm y-cruncher. Alles genauso wie bei den letzten sieben Rekorden seit 2010.

Pressemitteilung

Kommentare (27)

#1 Dr. Webbaer
24. August 2021

Der Sinnhaftigkeit von Überlegung bzw. Rechnung konnte sich also weiterhin tapfer entgegengestellt werden, Hut ab!

Der Webbaer hatte übrigens in ganz jungem Alter, im Grundschulalter, die Idee karierte Hefte mit Nullen vollzuschreiben, diese zu sortieren, durchzuzählen, um so möglichst hohe Summen zu erhalten.
Autismus liegt oder lag nicht vor, eher ein bereits frühes Interesse an der Arbeit mit Daten und ein skurriler Humor, witzigerweise kam dies schülerseitig gut an und auch andere versuchten sich so, Zehnerblöcke meinend, in zehn Reihen angeordnet, dann im Sinne der Quadratierung 100 (“Nullen”) ergebend, diese zu addieren und so weiter, irgendwann schritt die Schulleitung ein und unterband “wegen Materialverschwendung” weitere derartige sozusagen anarchistische Übung.

Mit freundlichen Grüßen und weiterhin viel Erfolg
Dr. Webbaer
#2 Untauglich
24. August 2021

Die NASA benötigt
3.141592653589793
Quelle: https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/
#3 Karl-Heinz
Graz
24. August 2021

«Durch die Berechnung sind wir aber auch auf Schwachstellen in der Infrastruktur aufmerksam geworden, wie beispielsweise noch ungenügende Back-up-Kapazitäten.»

Echt? 🙂
#4 sowhat
24. August 2021

“Die Zahl selbst soll danach öffentlich zugänglich gemacht werden.”
Echt? Hoffentlich druckt die niemand aus 🙂
#5 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
24. August 2021

Ich habe viel Verständnis für sportlichen Ehrgeiz, aber statt über 3 Monate zu rechnen mit dem Ziel, möglichst viele Stellen zu finden, könnte man doch auch versuchen möglichst schnell eine ordentliche Menge fixierter Stellen zu berechnen, also etwa 1 Mio. Stellen möglichst schnell.

Für die Optimierung des Algorithmus oder der Hard-/Softwareabstimmung sollte das doch reichen. Oder man rechnet einen Tag und versucht dabei mehr Stellen zu errechnen als die Konkurrenz.

Apropos Pi: Es gibt doch Algorithmen, die einem eine Stelle nach der anderen berechnen. Kennt jmd. einen solchen Algorithmus in einer C-ähnlichen Sprache? D.h. der Algorithmus sollte nicht 3 Stunden rechnen, und dann auf einen Schwung 2 Minuten lang das Ergebnis ausgeben, sondern wie ein Iterator auf Anfrage die nächste Stelle liefern, wieder die nächste, usw. – er müsste nicht sonderlich schnell sein. 10 Stellen pro Sekunde wäre aber schon schön.
#6 rolak
24. August 2021

eine Stelle nach der anderen

Falls Du selber weiter suchen möchtest: so ein A. nennt sich TröpfelAlgorithmus bzw SpigotAlgorithm (gibts im englischsprachigen Raum etwa nur undichte Zapfhähne?).

Falls Dir Pascal C-ähnlich genug ist und eine fehlende Geschwindigkeitsangabe nichts ausmacht: Dort gibts einen im zweiten Blinddarm. Äh, appendix.
#7 hwied
in seinem Lieblingssessel
24. August 2021

Im Angesicht der Ewigkeit. Wenn man sich klar macht, dass das ganze Universum nicht ausreicht, um die Zahl Pi darzustellen, weder räumlich und zeitlich, dann wird die Zahl Pi der Gott der Mathematiker werden.
Einfach unendlich. Leute, verbeugt Euch !
Der Geist toppt die Materie.
#8 hwied
in seinem Lieblingssessel
24. August 2021

Nachtrag,
und wenn man jetzt einen Zufallsgenerator 3 Monate lang laufen lässt, diese Zahlenfolge ausdruckt und in den Nachkommastellen von Pi sucht, dann wird man diese Zufallszahlen finden, vermute ich.
#9 Jolly
24. August 2021

@hwied

[…] vermute ich.

Vermuten darf man das, wissen tut man es halt nicht: Ist die Kreiszahl normal?

Es ist also unklar, ob sich ihre Suche bezahlt machen wird. Aber fangen Sie gerne schon mal damit an.

Der Geist toppt die Materie.

Ihr Geist toppt alles.
#10 hwied
betrunken
24. August 2021

Jolly
Korrektur,
die Zufallszahlen können nicht Bestandteil der Nachkommastellen von Pi sein .(keineTeillmenge)
sonst wären sie ja nicht mehr zufällig. Pi ist normal , sagt mir mein Instinkt. Und er verrät mir auch , die Erklärung ist ganz einfach.
Mann o Mann, bei diesem Denken kann man verrückt werden. Jetzt brauche ich einen Schnaps um wieder in geordnete Bahnen zu kommen.
#11 hwied
jetzt wieder sicher, nach einem ital. Bio-Wein
24. August 2021

Zweite Korrektur
doch , die Teilmenge der Pi Nachkommastellen kann zufällig erzeugt werden, es gehört zum Wesen des Zufalls, dass er eine konkrete Zahlenfolge abbilden kann, nach den regeln der Wahrscheinlichkeit. Man kann das nicht ausschließen.
#12 Jolly
24. August 2021

@hwied

Beim Denken ist es – vermutlich – gar nicht so viel anders als bei pi. Wenn man lange genug denkt, kommt schon rein zufällig auch etwas Richtiges darin vor.

Zumindest kann man das nicht ausschließen.
#13 hwied
24. August 2021

Jolly,
deine poetische Erklärung jetzt etwas sachlicher.
Die Anzahl der Teilmengen einer Menge ist größer als die Anzahl ihrer Elemente.
Das bedeutet, die Anzahl der Anordnung von Zahlen ist größer als die Anzahl der Zahlen.
In unserem Jargon, die Regel toppt den Zufall.
#14 tomtoo
25. August 2021

Was hats jetzt gebracht ausser einen Haufen CO2 emission?
#15 hwied
in seinem chlorfreien Lieblingssessel
25. August 2021

Der Nutzen ist groß. Man hat eine neue Referenz bezüglich der Leistungsfähigkeit von CPUs.
Natalia hat sich die 101 Ziffern der Nachkommastellen zwischen 13 Millionen 765 Tausend 382 und 13 Millionen 765 Tausend 483 als Passwort genommen, und der PR-Effekt ist groß.
Natürlich stammt der Strom von garantiert 8 Minuten altem Sonnenlicht und das CO2 ,das der Programmierer und die Systemanalytiker verbraucht haben wird recycelt.
#16 HelmutK
25. August 2021

Jetzt wird der Impfspieß rumgedreht:

https://www.focus.de/panorama/folgen-neuer-corona-regeln-italien-urlauber-schaeumen-vor-wut-wer-seinen-impfpass-zeigt-landet-neben-pizzaofen_id_19609422.html

Die italienischen Gastronomen sind findig und wissen sich zu helfen. Seit Anfang August gelten zwischen Bozen und Palermo strenge Corona-Regeln. Wer eine Bar oder ein Restaurant betreten will, muss einen Impfnachweis vorzeigen. Betreten wohlgemerkt. Pflichtschuldigst befragen die Gastronomen denn auch ihre Gäste nach dem „Green Pass“ – dem Impfnachweis. Wer keinen hat, erhält einen Tisch an der frischen Luft, was bei sommerlichen Temperaturen allerdings nicht gerade einer Strafe gleichkommt. Gäste, unter ihnen die ordentlichen Deutschen, die brav ihre Impfung belegen, werden hingegen im Lokal platziert.
#17 HelmutK
25. August 2021

Ups, bin im falschen Blog gelandet. Könnte ggf. gelöscht werden.
#18 Dr. Webbaer
26. August 2021

Was bei dieser (gut gelaunten) Mitteilung noch fehlte, war der Hinweis auf die nun so besonders gut mögliche Mustererkennung bei sehr großen Zahlen, die u.a. auch im Bereich der Theorie der Zufallszahlen sehr hilfreich werden könnte bis müsste :

-> https://www.fhgr.ch/news/newsdetail/die-fh-graubuenden-kennt-pi-am-genauesten-weltrekord/
#19 Dr. Webbaer
26. August 2021

Wie mächtig ist die Menge der Zufallszahlen, hier einmal Z genannt?
#20 hwied
in seinem chlorfreien Lieblingssessel
26. August 2021

Dr. W.
Die Menge der „blauen Zahlen“ hängt von der Menge der blauen Farbe ab.
Die Menge der Zufallszahlen Z hängt vom Zufall ab.

Dem Begriffe nach ist eine Zufallszahl eine Zahl, die keine kausale Ursache hat.
Der Mathematiker Kronecker hat gemeint: Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht.
Also können die ganzen Zahlen keine Zufallszahlen sein, denn sie haben eine kausale Ursache.

Zufallszahl bedeutet also etwas anderes, etwas , was wir noch nicht bedacht haben.
Gemeint ist ihre Erzeugung. Kann man Zahlen erzeugen ? Man kann nicht. Sie sind schon da. Was wir allerdings tun können, eine Auswahl aus den vorhandenen Zahlen treffen.
Kann das zufällig geschehen ?
Eigentlich nicht, denn eine Auswahl treffen ist immer kausal. Wir können beim Auswählen unsere Augen verbinden, Ob die gewählte Zahl jetzt zufällig ist, ich weiß es nicht.
Die Zahl ist auf jeden Fall mächtiger als ich, denn ich werde bei diesen Überlegungen ohnmächtig.
#21 Dr. Webbaer
27. August 2021

Es wird womöglich aus gutem Grunde nicht mit der Menge Z hantiert, vielen Dank für Ihre Betrachtung, Kommentatorenfreund ‘hwied’, auch für die Erkenntnis, dass Zahlen I.E. immer da waren.
Es ist wohl auch nicht ganz klar, was eine Zufallszahl ist, oder?

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#22 hwied
in seinem chlorfreien Lieblingssessel
27. August 2021

Dr. W.
Die Zufallszahlen sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen. Während die natürlichen Zahlen aber eine unendliche Menge sind, sind die Zufallszahlen endlich.
abzählbar unendlich vs abzählbar endlich. Man kann jede Zufallsszahl einer natürlichen Zahl zuordnen. Umgekehrt geht das nicht. Wie es der Zufall so will, kann eine Lücke übrigbleiben. Und eine natürliche Zahl hat dann kein zufälliges Gegenstück.
Ob das jetzt ausreicht für die Zufallszahlen eine neue Mächtigkeit zu definieren, das weiß nur Thilo.
Wenn die natürliche Zahlen ein aleph 0 haben , dann definiere ich jetzt mal ganz frech für die Zufallszahlen ein Aleph 1/2.
#23 Dr. Webbaer
27. August 2021

Also, aus diesseitiger Sicht, Langzeit-Kommentatorenfreund ‘hwied’, sind sog. Zufallszahlen, die sozusagen zufällig entstehen könnten; eine Definition, eine mathematische Definition für diese Zufälligkeit gibt es nicht, insofern rufen Random Number Generator( (RNGs) sozusagen die Schnittstelle zur Physik zur Hilfe, initialisieren sich (durchaus : spekulativ) mit der x-ten Nachkommastelle einer Prozessortemperatur, die zufällig sein könnte, sein müsste oder so…

Mögen auch Datenlagen wie die sozusagen bestmöglich vorkommende Erfassung der bekannten Kreiszahl.
Sie sind nicht an ein bestimmtes Zahlenformat, an natürliche Zahlen zum Beispiel, gebunden.

Es gibt übrigens sozusagen guten und schlechten Zufall, die Mathematik kann so selbst zwar nicht herstellen, denn sie ist als Tautologie, als Formalwissenschaft “nur” aus der Philosophie als Einzeldisziplin herausgelöst worden, recht zeitig, sie darf, wie Dr. W auch findet, Fähigkeitslehre genannt werden, Dr. W ist soz. großer Anhänger der Mathematik, aber die Mathematik ist “schon besser” darin mit sog. Zufall unzufrieden zu werden, sie ist in der Lage Abnehmerzufriedenheit für mögliche Zufälligkeit mitzuverwalten zu helfen, den erkennenden Subjekten, kleiner Gag an dieser Stelle :

-> https://dilbert.com/strip/2001-10-25

Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer
#24 Dr. Webbaer
27. August 2021

*
Also, aus diesseitiger Sicht, Langzeit-Kommentatorenfreund ‘hwied’, sind sog. Zufallszahlen [Zahlen], die sozusagen zufällig entstehen könnten
#25 hwied
in seinem chlorfreien Lieblingssessel
28. August 2021

Dr. W.
eigentlich auch nicht entstehen können.
Um diese Logik zu verstehen ein kurzes Beispiel.
Aus diesen 10 Zahlen 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
sollen 10 Zahlen zufällig ausgewählt werden.
Ergebnis 9.1,3,8,0,4,3,7,6 Welche Zahl ist garantiert zufällig ?
Nur die 2 ist garantiert zufällig, die wurde nicht ausgewählt. Der Zufall ist definiert als “nicht kausal verursacht”. Die 2 ist nicht kausal verursacht.
#26 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
11. September 2021

@rolak: Vielen Dank.

Was ich mit Hilfe Deiner Stichwörter gefunden habe sieht vielversprechend aus. Was ein sorgfältig ausgewähltes Schlüsselwort bei einer Suche doch ausmachen kann!
#27 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/
11. September 2021

@hwied

Die Zufallszahlen sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.

Was für ein Quark!
Einer Zahl (z.B. 4) kann man nicht ansehen, ob es eine Zufallszahl ist. Je nach Kontext ist eine Zahl eine solche oder nicht, unabhängig davon, ob sie natürlich ist, ein Bruch, irrational oder was immer.
Wer beim Mensch-ärgere-Dich-nicht eine 4 wirft hat eine Zufallszahl erzeugt. Der nächste legt in betrügerischer Absicht den Würfel auch auf die 4, im ersten Fall war es eine zufällige Zahl, im zweiten Absicht.

abzählbar unendlich vs abzählbar endlich. Man kann jede Zufallsszahl einer natürlichen Zahl zuordnen. Umgekehrt geht das nicht. Wie es der Zufall so will, kann eine Lücke übrigbleiben. Und eine natürliche Zahl hat dann kein zufälliges Gegenstück.

Gequirlte Wortbrocken aus der unaufgeräumten Kategorienküche.

Sinnvoller Gebrauch des eigenen Hirns zielt darauf, Dinge aufzuklären, nicht zu vernebeln.

Zufallszahlen sind keine Menge.