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Wolf-Preis für Ingrid Daubechies

Von / 8. Februar 2023 / 5 Kommentare
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Der Wolf-Preis, neben Fields-Medaille und Abel-Preis die wichtigste Mathematik-Auszeichnung, geht dieses Jahr an Ingrid Daubechies (und damit erstmals an eine Frau) für ihre Arbeiten über Wavelets und angewandte harmonische Analysis.

Wavelets sind wichtig in der Signalverarbeitung. Es geht dort darum, eine Hilbertraum-Basis im (unendlich-dimensionalen) Vektorraum L2(R) aller quadratisch-integrierbaren Funktionen zu finden, so dass eine Funktion also durch ihre Koeffizienten in dieser Basis bestimmt ist, und zwar sollen schon endlich viele der Koeffizienten die Funktion möglichst genau bestimmen. Traditionell machte man das mit Fourier-Zerlegung, also mit der Hilbertraum-Basis \psi_n(x)=e^{inx}. In den 70er Jahren Jahren hatten Morlet und Grossmann – ein Ingenieur und ein Physiker – die Idee, ausgehend von einer gewissen Funktion \Psi(x) eine Hilbertraum-Basis \psi_{j,k}(x):=2^{j/2}\,\psi(2^j\,x-k) zu konstruieren, die sie als “Wavelets konstanter Form” bezeichneten. Wavelets mit besseren Lokalisierungseigenschaften fand bald danach Yves Meyer und es entwickelte sich dann eine ganze Forschungsrichtung, in der Mathematiker immer neue Wavelets mit unterschiedlichen Eigenschaften konstruierten. Bei allen diesen Wavelets mußten aber die Funktionen für die direkte Implementierung abgeschnitten werden und man fragte sich, ob es Wavelets gäbe, für die das nicht notwendig ist. Ingrid Daubechies konstruierte 1988 erstmals Wavelets mit kompakten Trägern, was zu vielen wichtigen Anwendungen führte. 

Neben ihrer ursprünglichen Verwendung zur Analyse nichtstationärer Signale wurden Wavelets vor allem in Bildverarbeitung und Datenkompression wichtig, neben vielen anderen Anwendungen.

Laudatio der Wolf Foundation

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Kommentare (5)

  1. #1 Bernd Nowotnick
    9. Februar 2023

    Bei einem nicht endlichdimensionalen Raum ist es einfacher, zunächst nach einer Koordinatenfunktionalen zu fragen. Mit der Kryo-EM bzw. MINFLUX oder MINSTED sehen wir im Ångström-Bereich dass nicht alle bisher gleich angesehenen Bausteine der Materie auch gleich sind. Sie haben jeweils eine individuelle Persönlichkeit, welche bis in den Bereich der Moleküle nachgewiesen wurden. Die Organisationszustände bewerten innen und steuern außen die physikalischen Eigenschaften der Komponenten auf der Raumzeit. Mit der Akzeptanz der Krümmungen und dem Zusammenhang von Raum und Zeit als geschlossene Einheit betreten wir den Sechs-Dimensionen-Raum, welcher Hintergrund und Bildbereich als Abbildungen auf der Raumzeit in Einklang mit der Dynamik bringen. Die neuen Koordinaten Steuern und Bewerten als Organisationsvorgänge erhalten ihre Informationen aus dem immateriellen Bereich. Daraus folgt dass die Abbildungskette in einem Geschehen der Dynamik dabei relative Nullpunkte auf der Raumzeit setzt und im Bereich der Physis die vorhandene Materie in ihrem zeitlichen Verhalten umstrukturiert. Damit erweisen sich die Informationen bei der Beschreibung von Naturvorgängen als Erweiterung der Raumzeit und wir verlassen so die rein materielle Deutung der uns umgebenden Welt.

  2. #2 Tom mike
    Roanoke
    24. Februar 2023

    Como investigadora científica, realizó un trabajo importante en mecánica cuántica, al mismo tiempo que comenzó el trabajo que la haría famosa. El Dr. Daubechies estudió modelos matemáticos sofisticados relacionados con el procesamiento de señales, buscando técnicas más allá de los métodos tradicionales y bien establecidos. https://casitasprefabricadas.es/

  3. #3 Eddie Nelson
    New York
    12. Juni 2023

    Players of the word puzzle game phrazle are tasked with identifying a phrase that is composed of a number of different words. The popular word puzzle game Wordle served as motivation for the creation of this game, which instead focuses on phrases.

  4. #4 Alla
    8. Juli 2023

    You can have much fun time if you enjoy geometry dash bloodbath here. Good luck!

  5. #5 annakenna
    18. November 2023

    Herzlichen Glückwunsch an Ingrid Daubechies zum Wolf-Preis! Es ist großartig zu sehen, dass ihre Arbeit über Wavelets und angewandte harmonische Analysis anerkannt wird. Es ist ein bedeutender Schritt, dass eine Frau diese renommierte Mathematik-Auszeichnung erhält. Ihre Beiträge zur Signalverarbeitung, Bildverarbeitung und Datenkompression sind von großer Bedeutung. Bravo rice purity test!