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Closure bei xkcd

Von / 9. Februar 2023 / 10 Kommentare
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“Closure” bezeichnet in der Mathematik den Abschluss einer Teilmenge, im richtigen Leben aber die Schließung einer Fläche zum Beispiel für den Straßenverkehr. Der xkcd erscheint mit dem Text

3D graphs that don’t contact the plane in the closure area may proceed as scheduled, but be alert for possible collisions with 2D graph lines that reach the hole and unexpectedly enter 3D space.

Quelle: https://xkcd.com/2735/

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Kommentare (10)

  1. #1 PDP10
    9. Februar 2023

    Es sind Staus in allen betroffenen Punktmengen zu erwarten. Bitte umzeichnen sie den Bereich weiträumig, da es sonst zu Unstetigkeiten kommen könnte …

  2. #2 Robert
    Nahierdoch
    9. Februar 2023

    Es sind Steigungen um 0 grad oder sogar darunter zu erwarten, was lokal zu Extremstellen führen kann.

  3. #3 schlappohr
    9. Februar 2023

    Beim unkontrollierten Passieren des Lochs besteht die Gefahr des Verlusts von Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Ortskundigen Funktionen wird empfohlen, einen weiträumigen Krümmungswechsel einzuleiten.

  4. #4 Fluffy
    9. Februar 2023

    IF YOUR GRAPH USES THIS AREA, PLEASE POSTPONE DRAWING UNTIL FRIDAY OR TRANSFORM IT TO DIFFERENT AREAS

    Yes, but additionally a more philosophical question:
    Will the hole not be transformed together with the new coordinates?

  5. #5 Robert
    Nahierdoch
    9. Februar 2023

    @Fluffy: Good point. According to Einstein’s hole argument a coordinate transformation r → r’ is indistinguishable from the original field equation. I am sure this is applicable here.

  6. #6 Bernd Nowotnick
    10. Februar 2023

    „xkcd“ würde ich wegen der Dynamik im „wirk-lichen“ Leben eher mit einem Schultag vergleichen. Klar weiß man nicht was einen da erwartet aber man hat ja einen Stundenplan. Wenn ich nicht nachsitzen muss gehe ich um 8 Uhr in die Schule und komme um 14 Uhr wieder heraus. Es kann auch mal was anderes passieren.

  7. #7 Frank Wappler
    https://scienceblogs.de/mathlog/2023/02/09/closure-bei-xkcd/sandbox#sic/2008/09/24/trends-in-der-wissenschaftskommunikation-widtagung-2/
    10. Februar 2023

    Fluffy schrieb (9. Februar 2023):
    > […] Will the hole not be transformed together with the new coordinates?

    Nö — ein Loch, als leere Menge, enthält ja keinerlei Elemente, denen die einen oder anderen Labels, Parameterwerte, oder Zahlentupel zuzuordnen wären;
    im Gegensatz zu nicht-leeren Punktmengen, wie z.B. Kurven.

    Angesichts gewisser gestrichelter Linien empfiehlt es sich aber doch, ganz “auf Nummer sicher zu gehen”; z.B. mit der Transformation aller (komplexer) Koordinaten-Paare “in einen sicheren Quadranten”:

    z \mapsto -1 -i + z - \frac{\text{Ln} \Big[ \, \text{Cosh}[ \, \text{Ln}[ \, 2 \, ] \Re[ \, z \, ] \, ] \, (\text{Cosh}[ \, \text{Ln}[ \, 2 \, ] \Im[ \, z \, ] \, ])^i \, \Big]}{\text{Ln}[ \, 2 \, ]};

    vgl. diese Transformation \mathbb R \rightarrow \mathbb R^-.

  8. #8 Bernd Nowotnick
    11. Februar 2023

    #7

    Im R3 ist im Gegensatz zum Volumen eine Fläche kein Skalar, da sie einen Normalvektor besitzt. Der Würfel hat 6 Flächen also 2^6 Flächenorientierungen die sich im leeren Raum zum Gesamtspin Null addieren. Bei einem Moment kommt es durch Steuerung aus X5 und X6 zu dynamischen Prozessen die bewirken dass der Gesamtspin ungleich Null wird, sowie Kondensationen auftreten. Materie manifestiert sich in der Raumzeit also durch Verzerrungen.

  9. #9 Tom mike
    Roanoke
    24. Februar 2023

    abc

  10. #10 Tonny Horn
    6. Juni 2023

    Math is full of fun and so are smash karts. It requires you to join to explore and look for.