S. P. Nowikow 1938-2024

Von Thilo / 7. Juni 2024 / 8 Kommentare / Seite 2 von 2 / Auf einer Seite lesen

In den folgenden Jahren arbeitete er, gleichzeitig mit Wall, an der Ausarbeitung der für seine Chirurgietheorie notwendigen, sehr komplizierten Algebra. In einem späteren Interview sagte er, dass er in diesen Jahren oft die Hälfte seiner Zeit damit verbracht hätte, Physik zu lernen, um sich danach dann der Theorie der integrablen Systeme und damit Anwendungen der Topologie in der Physik zu widmen. Mit Browder und den anderen Begründern der Chirurgietheorie stritt er später immer wieder über die Urheberschaft der Chirurgietheorie, auch in anderen Zusammenhhängen beklagte er sich häufig darüber, dass Arbeiten sowjetischer Mathematiker im Westen nicht ausreichend gewürdigt würden.

Als wichtigstes ungelöstes Problem der höher-dimensionalen Topologie gilt bis heute die Nowikow-Vermutung, die in Verallgemeinerung von Hirzebruchs Signatursatz behauptet, dass höhere Signaturen Homotopieinvarianten sind, während die für die Definition der höheren Signaturen verwendeten Pontrjagin-Klassen im Allgemeinen keine Homotopieinvarianten sind. Nowikow hatte diese Vermutung für Mannigfaltigkeiten mit abelscher Fundamentalgruppe gezeigt. In der Zwischenzeit wurde sie für zahlreiche andere Typen von Gruppen (als Fundamentalgruppen der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten) bewiesen, zum Beispiel von Connes und Moscovici für Mannigfaltigkeiten mit hyperbolischer Fundamentalgruppe. Ihre allgemeine Gültigkeit ist aber nach wie vor nicht bekannt.

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Kommentare (8)

#1 rolak
8. Juni 2024

ArtikelBonus: noch nie von gehört 😉
#2 Bernd Nowotnick
10. Juni 2024

Zu „Nowikow bewies in den 60er Jahren die ersten quantitativen Resultate über Blätterungen, insbesondere dass jede Blätterung der 3-Sphäre ein geschlossenes Blatt hat, einen Torus.“
Ein Beispiel für eine Blätterung der 4-Sphäre ist meiner Meinung nach die Raumzeit als geschlossenes Blatt gegenüber einem Beobachter im Universum:
Für ein System wie beispielsweise die Raumzeit im Multiversum, wenn es mit keinem weitern System verschränkt ist, vergeht keine Zeit, da es unverändert bleibt. Entscheidend in der Raumzeit sind relative Veränderungen bei Informationen von Beobachtern zueinander, wenn sie miteinander verschränkt sind. Zu Beispiel sind Zeitkristalle Materialien und Systeme, die eine regelmäßige Zustandsveränderung in der Zeit zeigen. Sie ticken also indem beispielsweise die Spins ihrer Atome in einem festen Takt umklappen. Ein typisches Beispiel ist die Kopplung einer kollektiven mechanischen Gitter-Schwingung, also Phonon mit Frequenzen im optischen Bereich und transversaler Polarisation eines Festkörpers an eine elektromagnetische Welle als Photon. Es sind Polaritonen in ionischen Kristallen in Wechselwirkung mit Photonen, wobei Exzitonen Teilchen-Loch-Anregungen in Halbleitern oder Isolatoren sind, die ebenfalls in Wechselwirkung mit Photonen Polaritonen bilden, wobei auch die Änderung von Zuständen der Magnete Informationsträger darstellen und so die Raumzeit stabil halten.
#3 Frank Wappler
22. Juni 2024

Thilo schrieb (7. Juni 2024):
> […] Mstiskaw Keldysh [ https://de.wikipedia.org/wiki/Mstislaw_Wsewolodowitsch_Keldysch ] der das speziell zur Bewältigung der von ihm geleiteten umfangreichen numerischen Rechnungen zur Atombombenentwicklung gegründete Akademie-Institut für Angewandte Mathematik [der ehemaligen Sowjetunion] geleitet hatte und, nachdem er in einem Brief mit zwei Kollegen der Staatsführung den Start eines Satellitenprogramms empfohlen hatte, Vorsitzender des dafür gegründeten Komitees geworden war.

Wie auch direkt aus der zitierten, also schon im obigen ScienceBlog-Beitrag so vorhandenen Verlinkung hervorgeht, war der Vorname des betreffenden Wissenschaftlers stattdessen “Mstislaw”.

p.s. —
Um diese Gelegenheit nicht ungenutzt verstreichen zu lassen (bzw. in diesem Sinne kurz: “Bonus”):

Mein erneuter [1] (und auch im Zusammenhang mit M. W. Keldysch nicht gänzlich unpassender) Hinweis auf

Das Verhältnis der gegenseitigen Ping-Dauern zwischen der Decke und dem Boden einer hyperbolisch-starr beschleunigten Raketenkabine

Sowohl die Decke als auch der Fußboden einer Raketenkabine seien im Flachen gleichmäßig (hyperbolisch) beschleunigt gewesen:

– Decke $A$ mit Beschleunigungsbetrag $a$ , und

– Boden $B$ mit Beschleunigungsbetrag $b > a$ ,

so dass

– sich $A$ und $B$ durchwegs gegenseitig beobachten konnten, also beide gegenüber einander durchwegs (über mehrere aufeinanderfolgende Pings hinweg) endliche Pingdauern feststellten,

– $A$ s Pingdauern bzgl. $B$ alle gleich (also konstant) waren, und

– $B$ s Pingdauern bzgl. $A$ alle gleich (also konstant) waren;

– $A$ und $B$ in diesem Sinne also durchwegs gegenseitig starr waren und blieben.

Außerdem sollen $A$ und $B$ dabei jeweils durchwegs “auf einer Geraden bewegt” worden sein (bzgl. des selben Inertialsystems);
und zwar beide “auf der selben Geraden”, “ $B$ genau hinter $A$ “.

Daraus ergibt sich der konstante Verhältniswert der gegenseitigen Pingdauern $A$ s und $B$ s als

$\frac{\tau_{ABA}}{\tau_{BAB}} = \text{Exp}[ ~ \frac{1}{2} ~ \frac{a}{c} ~ \tau_{ABA} ~ ] = \text{Exp}[ ~ \frac{1}{2} ~ \frac{b}{c} ~ \tau_{BAB} ~ ] = \frac{b}{a},$

mit $c$ als Wert der Signalfront-Geschwindigkeit (bzgl. Inertialsystemen).
Anwendungen dieses Resultats zur Bewertung geometrischer Beziehungen zwischen Beteiligten im Krummen lassen sich mit hinreichend vielen Beteiligten (insbesondere: unter Berücksichtigung aller Ecken eines Kabinen-“Quaders”) aus dem Vergleich von deren Ping-Koinzidenz-Bestimmungen untereinander mit denen zwischen den Ecken einer im Flachen hyperbolisch-starr beschleunigten Raketenkabine begründen. (Je ähnlicher diese Ping-Koinzidenz-Bestimmungen, als desto kleiner gelten die verglichenen Quader; woraus sich Grenzübergänge “zu immer kleineren” konstruieren lassen, für die “Äquivalenz (der Geometrie) im Grenzübergang” reklamiert und ausgenutzt werden kann.)

[1: Dieser Hinweis wurde u.a. schon vor ein paar Jahren in Form einer “Schreib doch mal was über …”-Bitte gegeben; und daraufhin wurde sogar wiederum eine Herleitung des o.g. Resultats nachgefragt. Sowohl dieser vormalige Hinweis als auch die damalige anschließende Frage nach Herleitung wurden allerdings bald darauf Ersatz-los gelöscht — und nicht etwa in einen ScienceBlog-Beitrag umgesetzt oder wenigstens in einen ScienceBlog-Gastbeitrag ausgesourced, wie man womöglich für Bildungs-affin hätte halten können. Sind wohl nicht mehr nachweisbar und nur noch den jeweils beteiligten ScienceBlog-Kommentatoren erinnerlich … ]
#4 Bernd Nowotnick
24. Juni 2024

#3
Zu: „Das Verhältnis der gegenseitigen Ping-Dauern zwischen der Decke und dem Boden einer hyperbolisch-starr beschleunigten Raketenkabine Sowohl die Decke als auch der Fußboden einer Raketenkabine seien im Flachen gleichmäßig (hyperbolisch) beschleunigt gewesen“:

Im Groben funktioniert ein Ping, Teilchen, Körper oder auch der Beobachter nach dem Prinzip eines Kreiselkompass bzw. Gyroskop. Er wird im Moment des Starts geeicht und registriert innen jede Veränderung gegenüber außen, nur dass er in der Lage ist sich ständig neu zu eichen. Dafür sind die Dimensionen Hintergrund und Bildbereich zuständig. Will man von einer Beschreibung zur anderen wechseln, muss man eine Fourier-Transformation durchführen, also die Wellenfunktion mit einer Exponentialfunktion multiplizieren und das Ergebnis dann integrieren. Somit ist man in jeder Lage und Zeit im Zentrum des Teilchens bzw. Beobachters ein Abbild der äußeren Situation darzustellen, wobei jedes Teilchen so als Funktion f(x) im Bildbereich F(x) auf einem Hintergrund G(x) für F(x) betrachtet werden kann. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Hintergrund G(x) mit physikalischen Qualitäten für den Bildbereich F(x) ausgestattet. Es existiert also in diesem Sinne ein Äther G(x) für F(x). Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar, denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Beziehungen, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik. Dieser Äther G(x) darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden und aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen bestehen. Der Bewegungsbegriff darf somit auf den Äther nicht angewendet werden, wohl aber bestehende Beziehungen als Informationen der Beobachter und Teilchen zueinander.
#5 Frank Wappler
27. Juni 2024

Bernd Nowotnick schrieb (#4, 24. Juni 2024):
> Im Groben funktioniert ein Ping, Teilchen, Körper oder auch der Beobachter nach dem Prinzip eines Kreiselkompass bzw. Gyroskop. Er wird im Moment des Starts geeicht und registriert innen jede Veränderung gegenüber außen, nur dass er in der Lage ist sich ständig neu zu eichen. […]

Dieser (selbst-erklärter Weise) groben Auffassung, die offenbar keine wesentlich Unterscheidung zwischen “Ping” und “Teilchen” etc. begreift, möchte ich wenigstens die folgenden zwei verschiedenen (und somit “feiner differenzierten”) entgegensetzen:

Ein einzelner identifizierbarer Beteiligter (alias “materielles Teilchen”, alias “Beobachter”, …), der im Prinzip Wahrnehmungen machen und sich merken kann, und seine Wahrnehmung hinsichtlich Koinzidenz (bzw. Nicht-Koinzidenz) auswertet und somit unterscheidet:

– Was er zusammen wahrgenommen hat, bzw. Was nicht;

– mit Wem der Betreffende jeweils zusammen beteilig war, bzw. mit Wem nicht;

– ob eine bestimmte Wahrnehmung (im Wesentlichen) schon (“vorher”) mal gemacht worden war, oder “so noch gar nicht”;

– Wessen Beteiligung ggf. mehrfach wahrgenommen und wiedererkannt wurde; bzw. Wessen nicht;

– ob ggf. Reaktion/Echo auf bestimmte eigene (vorausgegangene) Beteiligung wahrgenommen und wiedererkannt wurde.

Die Feststellung eines “Pings”, z.B. vom Beteiligten A bzgl. des Beteiligten B, wäre darauf aufbauend insbesondere damit verbunden:

(1) dass A an einem bestimmten Ereignis teilgenommen hatte (und sich daran erinnern würde), an dem B ausdrücklich nicht teilgenommen hatte; z.B. As Treffen/Passieren des Beteiligten J (symbolisch: Ereignis $\varepsilon_{(AJ)}$ );

(2) dass A wahrnahm, dass B das Ereignis $\varepsilon_{(AJ)}$ wahrgenommen hatte, sodass diese Wahrnehmung Bs also insbesondere für A als Bs Reaktion/Echo auf Ereignis $\varepsilon_{(AJ)}$ erkennbar war; und zwar insbesondere As allererste Wahrnehmung, dass B das Ereignis $\varepsilon_{(AJ)}$ wahrgenommen hatte.

Hinsichtlich genau dieser konkreten Ping-Begebenheit von A bzgl. B lässt sich folglich ausdrücklich von As entsprechender Ping-Dauer sprechen;
symbolisch: $\tau A[ ~ \_J, \_B\_\text{sah}\_(AJ) ~ ]$ .

> […] ein Abbild der äußeren Situation darzustellen, wobei jedes Teilchen so als Funktion f(x) im Bildbereich F(x) auf einem Hintergrund G(x) für F(x) betrachtet werden kann. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Hintergrund G(x) mit physikalischen Qualitäten für den Bildbereich F(x) ausgestattet. […]

Wenn im Zusammenhang mit der (allgemeinen) Relativitätstheorie “f(x)” ein (bestimmtes, identifizierbares) Teilchen symbolisieren sollte,
was konkret soll dann durch “x” (an sich) symbolisiert sein ?
Und wie hängt Beispiels-weise “F(x)” von “G(x)” und womöglich von “f(x)” ab ?? …

Im Übrigen laufen ja alle “zeiträumlichen Konstatierungen” nach der (allgemeinen) Relativitätstheorie auf Koinzidenz-Bestimmungen hinaus;
auch wenn Mathematiker mit dieser (ausdrücklichen, konstruktiven, physikalischen) Auffassung bislang fremdeln. …
#6 Frank Wappler
27. Juni 2024

Frank Wappler schrieb (#5, 27. Juni 2024):
> Hinsichtlich genau dieser konkreten Ping-Begebenheit von A bzgl. B lässt sich folglich ausdrücklich von As entsprechender Ping-Dauer sprechen;
symbolisch: $\tau A[ ~ \_J, \_B\_\text{sah}\_(AJ) ~ ]$ .

Mit dieser Symbolisierung von As Ping-Dauer bzgl. B bin ich aber (im Nachhinein) unzufrieden — worin auch der (leider offenbar immer noch bestehende) Mangel an einer Standard-Notation zum Ausdruck kommt, mit der sich gegenseitige Wahrnehmungen sowie Koinzidenz-Urteile hinsichtlich solcher Wahrnehmungen symbolisieren und mitteilen ließen. Besser:

$\tau A[ ~ \_J, \_\text{sah}\_B\_\text{sah}\_(AJ) ~ ]$ ,

so, dass die zwei für das betreffende Ping-Geschehen und die entsprechende Ping-Dauer As relevanten Anzeigen As vollständig erkennbar sind, nämlich:

– As (Signal-)Anzeige $A_J$ als As Anteil am (auslösenden) Ereignis $\varepsilon_{(AJ)}$ , und

– As Anzeige $A_{\text{sah}\_B\text{sah}\_(AJ)}$ der Wahrnehmung von Bs Wahrnehmung (und Echo) des Ereignisses mit As Signal-Anzeige.
#7 Bernd Nowotnick
28. Juni 2024

#5/6
Zu „(1) dass A an einem bestimmten Ereignis teilgenommen … (2) wahrgenommen hatte“:
Wir können als Ping oder Beobachter einen Standpunkt A oder auch B auf x einnehmen. Wo man hingeht ist man auch, also bin ich in A bin ich nicht in B. B ist die erste komplexe Negation des Seines in A der komplexen Ebene. Es gibt negierte komplexe Zahlen aber keine negativen komplexen Zahlen sondern nur komplexe Zahlen mit negativem Realanteil oder auch negativem Imaginäranteil.
Zu (2) „Hinsichtlich genau dieser konkreten Ping-Begebenheit von A bzgl. B lässt sich folglich ausdrücklich von As entsprechender Ping-Dauer sprechen;
symbolisch: .“
Position A und B auf (x) können auf (1) da für C in (0) absolut auch interagieren. Dabei kann eine komplexe Bedingung eine negierte einfache oder kombinierte Bedingung die negiert werden kann enthalten. Die in A und B nicht einsehbare Position ist aber C, der Bereich der imaginären Zahlen, das Denkbare mit dem man dann auch rechnen kann, beispielsweise als x^2 + 1 = 0.
„As entsprechender Ping-Dauer sprechen;
symbolisch: .“
Die Ping-Dauer ist für A und B auf x relativ, für C in 0 aber absolut:
Das ist der Bereich unterhalb der Plank-Ebene, also bezüglich von Winkeln zwischen x, y und z für A und B, wenn ich die lineare Bewegung im Archiv der Möglichkeiten verlasse, was so vorher noch nicht zu sehen ist. Hier gibt es keine Erfahrung für ein Baumuster und der Beobachter in A oder B wird aktuell als Falle von C alles akzeptieren was möglich ist bis ein Fluchtreflex oder Gegenwehr einsetzen um alternative mögliche Positionen gegenüber C einzunehmen.
#8 Frank Wappler
28. Juni 2024

Bernd Nowotnick schrieb (#7, 28. Juni 2024):
> […] Wo man hingeht ist man auch, […]

Und alle, die mir mal begegnet sind, die sind das auch geblieben.
Im Übrigen wäre die (immerhin Vertrauens-bildende) Maßnahme, den Namen “(Max) Planck” konsequent genau so buchstabiert zu schreiben, noch längst keine Gewähr gegen sonstigen Verbal-Durchfall.