Es wäre hier nicht der Platz, um über die Bedeutung der Strömungsmechanik und insbesondere der Navier-Stokes-Gleichung in der nicht-numerischen Mathematik zu schreiben. Eine neue Entwicklung, über die sogar Tageszeitungen wie Der Standard ausführlich berichteten, ist der im März auf dem ArXiv erschienene Preprint „ Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory“ von Yu Deng, Zaher Hani und Xiao Ma, in dem die kompressible Euler- und inkompressible Navier-Stokes-Gleichung rigoros aus Boltzmanns kinetischer Theorie für elastische Stöße von Systemen harter Kugeln hergeleitet werden.

Supercomputer

Es wäre ein Thema für einen eigenen Artikel, den Einfluss der Klimaforschung auf die angewandte Mathematik und insbesondere die numerische Strömungsmechanik der letzten Jahrzehnte zu erörtern. In Deutschland erhielt beispielsweise 2003 Rupert Klein den Leibniz-Preis für seine Arbeiten zur angewandten und numerischen Mathematik: “ Von seinen gegenwärtigen Arbeitsschwerpunkten in Potsdam ist die Herleitung völlig neuartiger Mehrskalen-Modelle für die tropische Meteorologie hervorzuheben. Diese Modelle beschreiben die Wechselwirkung mesoskaliger Wolkenbildung und Konvektion mit Gravitations- und Schwerewellen. Dies kann für die Wettervorhersage und Klimaforschung wichtig sein. In der Atmosphäre spielen das hydrostatische und geostrophische Gleichgewicht je nach betrachteten Längenskalen eine zentrale Rolle. Für die Wettervorhersage interessieren aber die Abweichungen von diesen Gleichgewichten.“ (aus der Begründung auf der Webseite der DFG)

Laut dem Wikipedia-Artikel “Wettervorhersage” ist heute die Wettervorhersage ohne leistungsfähige Rechner undenkbar, in den 1950er und 1960er Jahren sei die Meteorologie die treibende Kraft hinter dem Bau der ersten Supercomputer gewesen. Von der Computertechnik her interessant sei, dass bei der Wetterprognose die identischen Rechenschritte unzählige Male ausgeführt werden müssen – nämlich für jedes der Kompartimente einmal. Somit eigneten sich Parallelrechner, welche Operationen gleichzeitig (parallel) anstelle nacheinander (seriell) durchführen, besonders für die Wettervorhersage. Da aber die Geschwindigkeit der einzelnen Computer-Prozessoren seit den 2010er Jahren kaum noch erhöht werden könne, verfügten die leistungsfähigsten Computer der Welt ohnehin über Tausende von Prozessoren bzw. Prozessorkerne, die gleichzeitig an denselben Aufgaben rechnen.

Ebenfalls laut dem Wikipedia-Artikel wurde die Bedeutung von Supercomputern und einer ausreichenden Datengrundlage durch den Hurrikan Sandy (2012) unterstrichen: „Während der amerikanische National Weather Service auf einem Rechner verschiedene Prognosemodelle betrieb, besaß das europäische ECMWF ein leistungsfähigeres Rechenzentrum, welches nur mit einem Modell arbeitete. Während das ECMWF bereits sieben Tage vorher – und mit geringer Irrtumswahrscheinlichkeit – prognostizieren konnte, dass der Hurrikan aufs amerikanische Festland stoßen wird, hielt das Modell des NWS dies für unwahrscheinlich. Dank dem besseren ECMWF-Modell konnte die Katastrophenwarnung wesentlich früher herausgegeben werden, allerdings haben spätere Berechnungen gezeigt, dass das ECMWF-Modell ohne die Daten der polaren Wettersatelliten zum selben Ergebnis wie der NWS gekommen wäre.“

Offensichtlich sind die numerischen Berechnungen nicht möglich ohne die Unmengen an Meßdaten, die täglich rund um den Globus erhoben werden. Es ist natürlich immer eine politische Entscheidung, welche Konsequenzen man aus den Messungen und den daraus berechneten Prognosen der Klimaforschung zieht. Man kann sich, wenn eine demokratisch legitimierte Mehrheit das so möchte, natürlich auch dafür entscheiden, Überschwemmungen, Dürren und Hurrikane als Preis für die weitere Verwendung fossiler Brennstoffe einzupreisen und mit diesen Folgen irgendwie fertigzuwerden. Absurd ist aber, wie es aktuell offensichtlich angestrebt wird, die Messung von Wetter- und Klimadaten und damit die auf diesen aufbauenden Prognosen zu unterbinden.

Aktuelles Beispiel (Präsidentendekret vom 23. Juni) ist die Kürzung fast aller Gelder für die US-Atmosphärenbehörde NOAA, womit voraussichtlich die Messstation auf dem Mauna Loa in Hawaii geschlossen werden muss und damit die längste kontinuierliche Zeitreihe an CO2-Messungen (laufend seit 1958) unterbrochen würde.

Viele andere Messungen dürften von den dekretierten Kürzungen betroffen sein. Jochem Marotzke, Direktor des MPI für Meteorologie, nennt im Interview auf https://www.mpg.de/24345005/klimaforschung-usa-trump-regierung das Messprogramm Argo, „das für die Klimaforschung sehr wichtig ist. Es wurde von zwei US-Wissenschaftlern initiiert und zu mehr als 50 Prozent von den USA finanziert – durch NOAA. Es geht um 4200 Bojen, die durch die Ozeane driften und den Wärmeinhalt des Meeres messen. Mit der Temperatur an der Erdoberfläche, den Niederschlagsmengen und dem Meeresspiegel ist das eine der wichtigsten Größen im Klimasystem, weil über 90 Prozent der Energie, die durch den menschengemachten Treibhauseffekt im Erdsystem zurückgehalten wird, in die Ozeane geht. Wenn es NOAA jetzt an den Kragen geht, ist Argo in höchster Gefahr, weil die Bojen alle fünf Jahre ausgetauscht und jedes Jahr etwa 800 neue ausgesetzt werden müssen. Man kann sich aus rein ökonomischen Gründen durchaus fragen, warum die USA über 50 Prozent übernehmen müssen. Aber das ist ein Beispiel dafür, wie entschlossen die USA lange auch in der Klimaforschung die Führungsrolle übernommen haben und wie bewundernswert viel da investiert wurde.“

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Kommentare (8)

  1. #1 wereatheist
    7. Juli 2025

    Ich schaue mir öfter das hier an.
    Ziemlich interessant, sieht aus, als ob es vor gut 2 Jahren so eine Art Phasenübergang in den Ozeanen gegeben hat.
    Die Daten, aus denen der Graph erstellt wird, sind von der NOAA.
    Das ist mein Kanarienvogel im Bergwerk.

  2. #2 Doe
    7. Juli 2025

    wereatheist,
    Die Oberflächentemperaturen der Ozeane zeigen gleichzeitig auch die Meeresströmungen an.
    Wenn man also solche Aufnahmen von Jahr zu Jahr übereinanderlegt, dann sieht man die Veränderungen.
    Und die sollten periodisch verlaufen, wie auch das Wetter, das aus diesen Veränderungen resultiert.

    vielleicht gibt es auch schon Funktionen, die diesen periodischen Veränderungen nahe kommen.

    Thilo, gib doch mal ein praktisches Beispiel an, es sind nicht alle MatheCracks wie du .

  3. #3 Bernd Nowotnick
    7. Juli 2025

    Zu: „Mathematisch beruht die Klima- und Wetterforschung auf den Gleichungen der Hydrodynamik“. Mathematik klingt absolut, ist aber nicht die Natur selbst sondern eine Lupe, Fernglas oder besser ein Instrument mit den Schwächen einer Definition für Aussagen und Bedingungen. Mit der Natur kann man nicht über Ergebnisse, mit Ausnahme der Messfehler, einer Messung feilschen, wobei aber immer die Anfangs- und Endzustände der Messung für das Ergebnis mit entscheidend sind. Es gibt noch die Informationshydrodynamik bei der in der Interpretation von Guthaben (Hoch) und Schulden (Tief) der beteiligten Entitäten in der Raumzeit die globalen Hochs und Tiefs als Auswirkungen auf die Entitäten angegeben werden können.

  4. #4 Doe
    8. Juli 2025

    Bernd N.
    Die Mathematik ist nicht die Natur selbst, Ja natürlich und der Wetterfrosch kennt auch die Mathematik nicht.

    Mich interessiert dagegen, wieviele Werte der Kurven errechnet sind und wieviele gemessen wurden.
    Und….Die Sinusfunktion kann jedoch als Lösung einer bestimmten Differentialgleichung auftreten, beispielsweise der Schwingungsgleichung.

    Ja, und der Ozean schwingt und die Luftmassen schwingen, ob man auch sagen darf der Temperaturverlauf schwingt ?

    Und….kann man die Temperaturkurven als Sinuskurven sehen ?

    Mensch, Bernd, werde konkret.

  5. #5 Mr.
    8. Juli 2025

    Vielen Dank für den schönen Artikel!

  6. #6 Bernd Nowotnick
    9. Juli 2025

    #4 zu Mensch, Bernd, werde konkret,
    „Für seine numerische Wettervorhersage überzog er (Der Meteorologe Lewis Richardson) die Weltkarte mit einem Schachbrettmuster, –
    Das Trump-Lager hat letztes Jahr im Wahlkampf behauptet, die Demokraten hätten einen Hurrikan erzeugt und auf republikanisch regierte Bundesstaaten umgelenkt. –
    Wettervorhersagen gab es auch vorher schon, … Etablierung numerischer Rechen- und Approximationsverfahren … Die Atmosphäre ist ja schließlich und endlich eine Flüssigkeit… Mathematisch beruht die Klima- und Wetterforschung auf den Gleichungen der Hydrodynamik für die Strömung von linear-viskosen Flüssigkeiten und Gasen, den Navier-Stokes-Gleichungen. “:
    Die Erdatmosphäre ist viel breiter als hoch, darum sind derartige Konvektionszellen ein wichtiger Grundprozess der Wetterabläufe. Manche Phänomene prägen auch einem großen Gegenstand ein Muster auf und man kann sie visualisieren, wie Eisenfeilspäne das Feld eines Magneten anzeigen. Während der Entstehung des Musters bewegen sich einige und hüpfen auf der Stelle, als versuchen sie ihre Position zu verlassen. Sie würden eigentlich der Strömung folgen und mit ihr einen dreidimensionalen Wirbel durchlaufen, scheitern jedoch an ihrer Größe. Hier stellt sich statt eines einzigen, übergreifenden ein ganzes System kleiner, lokaler Wirbel ein. Die bewegten Partikel über den Positionen zeigen also an, dass hier der Inhalt lokal bspw. als Weißscher Bezirk rotiert. Beim Sein und Bewusstsein ist es aus mengentheoretischer Sicht einfach zu beurteilen ob sie identisch sind da Objekte klar definiert sind. Dabei gibt es zu jedem Element auch ein inverses Element, so dass beide miteinander verknüpft ein neutrales Element als Oberfläche ergeben und alle Phänomene der Wellenfunktion des Universums können so als Teilbeobachtungen einer grundlegenden Realität betrachtet werden, wie sich auch eine perfekte Kugel in viele komplizierte Formen zerlegen lässt die jedoch wieder zu einer mathematisch simpel beschreibbaren Sphäre zusammensetzbar sind, wobei sich die Wellenfunktionen durch einen einfachen Dichteoperator analog der Hochs und Tiefs einer Wettervorhersage ergeben. Somit sind auch die Werte- also Geldbewegungen mit Methoden der Wetterphänomene identisch berechenbar.

  7. #7 Doe
    11. Juli 2025

    Bernd N,
    Danke,
    wie ich es sehe, eine Strömung Wasser und Wind erzeugen Kräfte, die das ganze System in Schwingung(en) versetzen.
    Deswegen gibt es die Jahreszeiten. Deswegen gibt es die Westwinde, genauso wie Bereiche mit wenig Winden.
    Betrachtet man die Bereich mit der Lupe, dann sehen wir die Strömungen und die wollen vorhergesagt sein.
    Das nennt sich dann Wetter.
    Etwas zum Dichteoperator. Bewohner im Küstengebiet haben zu Hause noch einen Barometer. Und wenn das Barometer fällt, dann folgen Sturm und auch regen.

    Diese einfachen Betrachtungsweisen sind aus der Mode gekommen. Die Wettervorhersagen nennen keinen konkreten Luftdruck mehr, das Wort “Tiefdruckgebiet” hört man auch nur noch selten.

  8. #8 Bernd Nowotnick
    11. Juli 2025

    #7
    Zu „Und wenn das Barometer fällt, dann folgen Sturm und auch regen. Diese einfachen Betrachtungsweisen sind aus der Mode gekommen. Die Wettervorhersagen nennen keinen konkreten Luftdruck mehr, das Wort “Tiefdruckgebiet” hört man auch nur noch selten.“:
    So funktioniert physikalisch global die Wirtschaft auf Grundlage einer fünften Naturkraft, wenn man den Entitäten https://de.wikipedia.org/wiki/Entit%C3%A4t neben dem Sein ein Bewusstsein und den Beobachterposten zugesteht, siehe https://www.bernd-nowotnick.de/seite/282093/die-f%C3%BCnfte-kraft.html , https://www.bernd-nowotnick.de/seite/282110/kraft.html .