Das festliche Abendprogramm bestand dann neben Reden von Universitätsrektorin, Staatssekretärin, GAMM und natürlich DMV aus einem allgemeinverständlichen Vortrag von Valentin Blomer “Wozu brauchen wir gekrümmte Räume?”, wo als Verallgemeinerung von euklidischer Geometrie, Periodizität unter Verschiebungen und Fourier-Analysis mittels trigonometrischer Funktionen die Geometrie der “verdichteten” Halbebene und die Analysis der unter manchen ihrer Symmetrien periodischen Modulformen vorgestellt wurde mit Anwendungen sowohl innermathematisch (Anzahl der Partitionen, großer Satz von Fermat, effiziente 8-dimensionale Kugelpackungen) als für Informationsnetzwerke (Konstruktion von Expander-Graphen). Schließlich wurden noch Teile eines in Arbeit befindlichen Films von Ekaterina Eremenko vorgestellt, in dem zahlreiche heutige Mathematiker über Leben und Werk Felix Kleins sprechen.
Am zweiten Tag (in den Räumlichkeiten des Max-Planck-Instituts) ging es dann um heutige mathematische Forschung und wie sich die Ideen Felix Kleins dort wiederfinden. In Valentin Blomers Vortrag ging es die Gleichverteilung arithmetischer Objekte in lokal homogenen Räumen. Im Vortrag von Caroline Series ging es (unter anderem) um Grenzmengen quasi-Fuchsscher Gruppen.
Deren fraktale Natur lässt sich durchaus schon in Bild 156 des 1897 veröffentlichten Buches von Fricke und Klein erkennen (im Bild oben links – rechts daneben heutige Computerzeichnungen), aber erst 1979 bewies Rufus Bowen, dass diese Grenzmengen, sofern sie keine Kreise sind, stets Fraktale (d.h. von Hausdorff-Dimension größer als 1) sein müssen. Im Vortrag ging es dann um eine Reihe von Ergebnissen der letzten Jahrzehnte wie die Dichtheit rationaler Faltungsstrahlen. Im Vortrag Alexander Bobenkos ging es um die Anwendung des Erlanger Programms in der diskreten Differentialgeometrie: Diskretisierungen geometrischer Objekte sollten unter derselben Gruppe invariant sein wie die ursprünglichen Objekte. Zum Beispiel ist die diskrete Willmore-Energie ebenso Möbius-invariant wie das Willmore-Funktional. Im Vortrag von Fanny Kassel wurden Grenzmengen verwendet um zu beweisen, dass verschiedene homogene Räume keine kompakten Quotienten haben. Im Vortrag von Bernd Sturmfels ging es um den Modulraum von 6 Punkten in der projektiven Ebene und wie man auf jeder seiner 432 Komponenten eine positive Geometrie definieren kann. Dabei kommt dann auch Kleins ikosahedrische Fläche (die Kubik mit 27 Geraden) ins Spiel.
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Bleibt noch zu wünschen, dass das Konzept der “Topic Days” von der DMV fortgesetzt wird und weitere ebenso interessante Veranstaltungen folgen werden.
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