Besonders minimalistisch geht es im Dezemberblatt des KIAS-Wandkalenders zu: die einfachsten Knoten, die einfachste projektive Ebene, die einfachste topologische Formel. Und noch allerlei Überraschendes aus Elementargeometrie, elementarer Zahlentheorie und dem Rechnen mit divergenten Reihen. Im Dezember ist alles besonders einfach: die 2 zeigt den einfachsten und ältesten topologischen Lehrsatz: die Berechnung der Euler-Charakteristik der 2-dimensionalen…
In der mathematischen Community macht seit Mittwoch dieser offene Brief die Runde, mit dem das Herausgebergremium des Journal of K-Theory seinen fast geschlossenen Rücktritt erklärt. Um die Geschichte kurz zusammenzufassen: vor ca. 7 Jahre hatten die Herausgeber der damals vom Springer-Verlag herausgegebenen Zeitschrift K-Theory beschlossen, Springer zu verlassen und eine neue Zeitschrift Journal of K-Theory…
Sechseckgitter, Quadratgitter, Dreiecksgitter und vieles mehr im neuen Kalenderblatt, wie jeden Monat hier mit einigen Kommentaren versehen. Es gibt nur 3 regelmäße Pflasterungen der Ebene, nämlich die 3 oben im Titelgebild angedeuteten: das Dreiecksgitter, das Quadratgitter und das Hexagonalgitter. Und (was m.W. mit dem vorhergehenden Satz in keinem Zusammenhang steht, aber auch eine Aussage über…
Ich hatte (wie wohl die meisten) bisher gar nicht gewußt, dass es ein Unternehmen gibt, welches für (alle?) wissenschaftlichen Bibliotheken ihre Zeitschriften-Abonnements verwaltet und insbesondere auch deren Bezahlung organisiert: Swets & Zeitlinger Information Services B.V.. Seit 2 Wochen ist die Firma jetzt in aller Munde: sie ist pleite, von einem Amsterdamer Gericht für bankrott erklärt,…
Kusszahlen, Leech-Gitter und Anordnungen von Kugeln – wie jeden Monat wieder einige Kommentare zu den Einträgen unseres aktuellen Wandkalenders. Die Formel bei der 1 prüft man wohl am schnellsten nach, indem man alles auf den Hauptnenner (a-b)(a-c)(b-c) bringt. Bei Sn:An im Eintrag zur 2 geht es um die Alternierende Gruppe An, die eine Untergruppe vom…
Es liegt in der Natur einer Messung, dass sie nicht beliebig genau sein kann. Und selbst bei einer genauen Messung wird man Schwankungen des Meßwertes feststellen und häufig lassen sich solche Schwankungen sogar statistisch beschreiben. Als etwa 2002 der große Wissenschaftsskandal in der Festkörperphysik aufflog, da war man unter anderem deswegen stutzig geworden, weil die…
Einen veritablen Skandal hat Gowers’s Weblog aufgedeckt: von den vierzehn seit 2000 gekürten Trägern der Fieldsmedaille gehören sieben zur selben Gruppe, nämlich zur Gruppe der Menschen, deren Vor- und Nachname mit demselben Buchstaben beginnt. (Es handelt sich um Laurent Lafforgue, Vladimir Voevodsky, Terence Tao, Wendelin Werner, Stanislav Smirnov, Artur Avila und Maryam Mirzakhani.) Unbestätigten Berichten…
Zur Jahrtausendwende hatte das Clay-Institut jeweils 1 Million Dollar für sieben mathematische Probleme ausgelobt, von denen in der Zwischenzeit erst eines (die Poincaré-Vermutung) gelöst wurde. Manjul Bhargava, frischgebackener Fields-Medaillist, hat heute auf dem ICM eine 66,48-prozentige Lösung eines weiteren Millionenproblems – der Birch-Swinnerton-Dyer-Vermutung – vorgestellt, die ihm freilich keine 66,48% des Millionenpreises einbringen wird… Es…
Auch diesen Monat wieder die Höhepunkte aus dem mathematischen Kalender: “Period 3 implies chaos” bezieht sich auf den Satz von Sarkovskii über dynamische Systeme auf der Zahlengerade, also die Iteration von Funktion : wenn es für die Iteration von f einen periodischen Punkt der Ordnung 3 gibt, also f(f(f(x)))=x, dann gibt es (verschiedene) periodische Punkte…
Noch ein Nachtrag zum Artikel von gestern: ob Fermat seine berühmte Randnotiz wirklich so geschrieben hat wie wir sie kennen, das ist durchaus nicht erwiesen – die einzige Quelle hierfür ist bekanntlich sein Sohn, der den Nachlass herausgab mit den Randnotizen in Diophants Arithmetica. Noch viel unklarer ist, ob Fermat wirklich meinte, was er schrieb,…
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