Die Tschira-Stiftung vergibt jedes Jahr KlarText-Preise für Wissenschaftskommunikation und dieses Jahr gibt es unter den Preisträgern auch eine zur Geometrie: Recht originell finde ich ja, Mathematik im Baum zu machen und das auch im Film zu zeigen. Nicht so optimal ist, dass dann links und rechts ausgerechnet am Beispiel von im Kreis sitzenden Mathematikern erklärt…
Das Morse-Lemma ist ein zentrales Lemma in der Geometrie negativ gekrümmter Räume. Es besagt, dass in einem negativ gekrümmten Raum alle Quasi-Geodäten durch “kleine” Deformationen von Geodäten entstehen, und es ist so etwas wie der ultimative Grund, warum die Geometrie in negativer Krümmung sich von der in unserer flachen Welt unterscheidet. In der flachen Ebene…
Periodische Bahnen kommen in der Physik überall vor, von Planetenbahnen bis zum harmonischen Oszillator, dessen Bahnen im aus Orts- und Geschwindigkeitskoordinate gebildeten Phasenraum das Bild oben zeigt. Auf Friedrich Nietzsche geht die These von der ewigen Wiederkunft zurück, derzufolge alles eine periodische Bahn ist. Das hatte er damals auch “bewiesen” mit dem Argument, dass die…
Es kommt natürlich häufig vor, dass mathematische Entwicklungen von physikalischen oder anderen naturwissenschaftlichen Beobachtungen angestoßen worden. Aber es ist sicher schon einige Jahrhunderte nicht mehr vorgekommen, dass Naturwissenschaftler in der „Natur“ eine völlig elementare geometrische Struktur entdecken, mit der sich kein Mathematiker bisher beschärtigt hatte. Einen solchen Fall berichtet jetzt Nature Communications in dem Artikel…
Die Videos der Plenarvorträge des letzte Woche beendeten International Congress of Mathematicians sind immer noch nicht online, aber immerhin gibt es schon die Videos der an ein breiteres Publikum (vor allem Schüler) gerichteten populärwissenschaftlichen Vorträge. Die sind zum Teil auf Portugiesisch (z.B. Étienne Ghys über die Mathematik der Schneeflocken), aber teils auch auf Englisch, z.B.…
Selten war ein Thema aus der mathematischen Forschung so in den Medien präsent wie in den letzten Tagen die perfektoiden Räume. Der SPIEGEL hatte in seiner vorletzten Ausgabe noch behauptet Scholzes Arbeiten kann jeder mathematisch Gebildete verstehen. während die TITANIC in einem eher unlustigen Beitrag meinte Sie können sich darunter überhaupt nichts vorstellen. Die Menschen,…
Als Nachtrag zum vorherigen Artikel hier noch die von der Simons-Foundation erstellten Videos zum Hintergrund der neuen Fields-Medaillisten. Bei Caucher Birkar geht es um die Kurden und den iran-irakischen Krieg, Cambridge und birationale Geometrie: Alessio Figalli erklärt die Anwendung des Optimalen Transportproblems auf die Enstehung Karthagos (die isoperimetrische Ungleichung) und die Meteorologie (semigeostrophische Gleichungen): Bei…
In Rio de Janeiro wurden heute die Preisträger der alle 4 Jahre vergebenen Fields-Medaillen bekanntgegeben: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze und Akshay Venkatesh. Caucher Birkar wurde 1978 im Iran geboren, promovierte 2004 in Nottingham und ist seit 2007 Professor in Cambridge. Er leistete wesentliche Beiträge zur Klassifikation höher-dimensionaler algebraischer Varietäten bis auf birationale Äquivalenz,…
Graphen sollen so gefärbt werden, dass je zwei verbundene Knoten unterschiedliche Farben bekommen. Die Anzahl der Möglichkeiten einen gegebenen Graphen G mit n Farben zu färben, nennt man χ(G,n). Zum Beispiel ist das berühmte Vierfarbenproblem äquivalent dazu, dass sich jeder ebene Graph mit vier Farben färben läßt, also dass χ(G,4)≥1 für jeden ebenen Graphen G…
Wenn man für den Rand eines konvexen Körpers die Wechselsumme #Ecken-#Kanten+#Flächen berechnet erhält man immer 2 als Ergebnis. Zum Beispiel für den Würfel 8-12+6=2 oder für den Tetraeder 4-6+4=2. Wenn man dasselbe für den Rand eines 4-dimensionalen konvexen Körpers macht, wird man stets 0 als Ergebnis erhalten. Beispielsweise hat der oben abgebildete Hexadecachoron 8 Ecken,…
Letzte Kommentare