Zum heutigen Nobelpreis für das Higgs-Teilchen nur ein kurzer Hinweis auf die Verzweigungen dieses Themas auch in der Mathematik. Es gibt ja neben der üblichen Beschreibung von Feldtheorien durch Hauptfaserbündel und Zusammenhangsformen auch einen nichtkommutativen Zugang zum Standardmodell und in einem aktuellen Preprint (Chamseddine-Connes: “Resilience of the Spectral Standard Model”) wird mit diesem auch tatsächlich…
In Heidelberg ist diese Woche das Heidelberg Laureate Forum, sozusagen das Analog zum Lindauer Nobelpreisträgertreffen für die Preisträger der verschiedenen Mathematik- und Informatikpreise. Es nehmen wohl deutlich mehr Informatiker als Mathematiker teil (jedenfalls bei den Vortragenden, ich weiß natürlich nicht, wie die Zusammensetzung der Zuhörerschaft ist). Die Vorträge werden jeweils als Livestream übertragen und die…
Naja, historisch ist vielleicht übertrieben, aber immerhin aus dem Jahr 1970 ist diese jetzt bei YouTube hochgeladene BBC-Sendung mit Jeremy Gray: Ziemlich ungewöhnlich für eine populärwissenschaftliche Erklärung, dass hier die Geschichte der nicht-euklidischen Geometrie einmal korrekt dargestellt wird: Lobatschewski, Bolyai und Gauß hatten extensiv über die Eigenschaften der hyperbolischen Ebene geforscht, sie hatten aber nicht…
So wie Schrödingers Katze tot und auch lebendig ist, so ist gerade Schrödingers 126. Geburtstag und auch nicht 🙂 In Korea wird jedenfalls schon mit dem neuen Google-Doodle gefeiert, während man in Deutschland noch 7 Stunden warten muß:
Letzte Woche hatten wir hier im Institut einen interessanten Vortrag eines japanischen Physikers über die Rolle von Cluster-Algebren bei der Berechnung von Volumen und Chern-Simons-Invariante hyperbolischer Mannigfaltigkeiten. Cluster-Algebren Cluster-Algebren sind ein gut 10 Jahre altes mathematisches Konstrukt mit einer ziemlich komplizierten Definition, das anscheinend in allen möglichen Zusammenhängen vorkommt. Die Entdecker, Fomin und Zelevinsky, hatten…
Unser Institut veranstaltet regelmäßig Vorträge für ein breiteres Publikum, also vor allem Oberschüler und Studenten. Diesmal hatte man – als Mitnahmeeffekt der Strings 2013-Konferenz – drei wirklich bekannte Namen im Programm: David Gross, Andrei Linde und Edward Witten. Dementsprechend waren die gut 500 Sitzplätze schon 45 Minuten vor Beginn fast vollständig belegt, dem Anschein nach…
Die Presse berichtet über ein neues Millionenproblem, eine Verallgemeinerung des großen Satzes von Fermat: Es gibt keine Lösungen von in natürlichen Zahlen A,B,C,x,y,z mit x,y,z≥3 und ggT(A,B,C)=1. Für x=y=z bekommt man die Fermat-Gleichung. Falls diese eine Lösung in natürlichen Zahlen hätte, könnte man durch herauskürzen gemeinsamer Teiler eine Lösung mit ggT(A,B,C)=1 bekommen, weshalb obige Vermutung…
Die einflussreiche israelische Tageszeitung Haaretz hatte vorletzte Woche einen langen Artikel über G.D.Mostow, den Entdecker des Mostowschen Starrheitssatzes. Der besagt, dass Mannigfaltigkeiten (mit Ausnahme von Flächen) höchstens bis auf Reskalierung eine lokal-symmetrische Metrik von endlichem Volumen haben, zum Beispiel hyperbolische Metriken endlichen Volumens auf 3-Mannigfaltigkeiten also eindeutig sind. (Man kann dann diese eindeutigen Metriken benutzen,…
Die Goldbachvermutung besagt, dass man jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen darstellen könne, mit Ausnahme der 2 natürlich: 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 oder 5+5 12=5+7 etc. Goldbach hatte 1742 eigentlich nicht diese, sondern eine schwächere Vermutung aufgestellt, nämlich dass sich jede ungerade Zahl n größer 5 als Summe dreier Primzahlen darstellen lasse. Diese Vermutung…
Anlaß dieser Reihe war ja ursprünglich mal der Beweis der Poincaré- und Thurston-Vermutung durch Perelman gewesen. Nachdem wir nun über 269 Folgen den Nutzen der Geometrisierung am Beispiel der Flächen erörtert haben, fehlt jetzt zum Abschluß der Reihe natürlich noch die Vorstellung der eigentlichen Beweisidee – wieder am Beispiel der Flächen. Während die von Perelman…
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