Minimalflächen werden ja gerne mal durch Seifenblasen veranschaulicht (auch wenn Seifenblasen in Wirklichkeit meist anders mathematisch modelliert werden). Seifenblasen sind aber natürlich Minimalflächen mit (vorgegebenem) Rand, Lösungen des sogenannten Plateauproblems, das schon in den 30er Jahren gelöst wurde. Mathematisch schwieriger ist es Minimalflächen ohne Rand zu finden. In TvF 233 hatten wir die Minimalflächen im…
Die abc-Vermutung ist so etwas wie der gegenwärtige heilige Gral der Zahlentheorie, so wie früher mal die Fermat-Vermutung oder die Taniyama-Shimura-Vermutung Es geht ganz banal um Lösungen der Gleichung a+b=c in ganzen Zahlen a,b,c, die man (nach Herauskürzen eines gemeinsamen Teilers) als teilerfremd annehmen kann. Die Behauptung der abc-Vermutung ist dann für teilerfremde a,b,c: wobei…
Minimalflächen im hyperbolischen Raum. Wir hatten in TvF 233 die Minimalflächen im 3-dimensionalen euklidischen Raum und in TvF 234 die Minimalflächen in der 3-dimensionalen Sphäre beschrieben, jedenfalls so weit bekannt. Als nächstes kann man natürlich fragen, welche Minimalflächen es im hyperbolischen Raum gibt. Die hyperbolische Geometrie ist viel komplizierter als die euklidische oder sphärische, zum…
Der 3-dimensionale hyperbolische Raum und sein Rand im Unendlichen.
Minimalflächen in der 3-dimensionalen Sphäre.
Der “Gott der Geometrie” ist gestern Im Alter von 65 Jahren an Hautkrebs verstorben.
Bei Math Overflow ist mir zufällig dieser alte Thread aufgefallen, der -obwohl längst geschlossen- es doch noch mal auf die Startseite geschafft hatte. Es ging um mathematische Beweise durch suggestive Bilder. Einige Beispiele:
Die Klassifikation der Minimalflächen im euklidischen Raum.
Minimalflächen.
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