Viele Grafiken und Doodles: offensichtlich den Videos von Vi Hart nachempfunden ist diese von Josh Sundquist stammende mathematische Erklärung der Popularität von “Gangnam Style”: Im Seouler Distrikt Gangnam (wörtl.: “südlich des Flusses”) wird übrigens 2014 der ICM (International Congress of Mathematicians) – der alle 4 Jahre stattfindende Weltkongreß der Mathematiker – ausgetragen. Es ist aber…
Letzte Woche hatten wir beschrieben, welche im R3 eingebetteten Flächen minimale Energie haben. Eine Frage, die sich da natürlich stellt: kann man eigentlich jede topologische Fläche in den R3 einbetten? Die geschlossenen, orientierbaren Flächen lassen sich ja offensichtlich in den R3 einbetten: die unten abgebildeten ebenso wie alle Flächen, die man durch Ankleben weiterer Henkel…
Im Februar 2012 wurde die Willmore-Vermutung bewiesen. Sie beschreibt, welche Donuts Seifenblasen am nächsten kommen, d.h. die geringste Willmore-Energie haben. Willmore-Energie Wir hatten uns hier in der Reihe einige Folgen lang mit Minimalflächen befaßt, u.a. in TvF 233 etwas über die Klassifikation der Minimalflächen im R3 geschrieben (soweit bekannt). Diese Minimalflächen im R3 haben immer…
Während in Deutschland die Piraten in Umfragen beständig an Boden verlieren und ihre Frontfrau inzwischen das Urheberrecht für sich entdecken läßt, hat in Korea ein Computer-Guru gute Aussichten im Dezember zum nächsten Staatspräsidenten gewählt zu werden. Nach monatelangen Spekulationen hat Ahn Cheol-soo, der Gründer und langjährige CEO von Ahn Lab, Inc., heute erklärt bei den…
Minimalflächen werden ja gerne mal durch Seifenblasen veranschaulicht (auch wenn Seifenblasen in Wirklichkeit meist anders mathematisch modelliert werden). Seifenblasen sind aber natürlich Minimalflächen mit (vorgegebenem) Rand, Lösungen des sogenannten Plateauproblems, das schon in den 30er Jahren gelöst wurde. Mathematisch schwieriger ist es Minimalflächen ohne Rand zu finden. In TvF 233 hatten wir die Minimalflächen im…
Die abc-Vermutung ist so etwas wie der gegenwärtige heilige Gral der Zahlentheorie, so wie früher mal die Fermat-Vermutung oder die Taniyama-Shimura-Vermutung Es geht ganz banal um Lösungen der Gleichung a+b=c in ganzen Zahlen a,b,c, die man (nach Herauskürzen eines gemeinsamen Teilers) als teilerfremd annehmen kann. Die Behauptung der abc-Vermutung ist dann für teilerfremde a,b,c: wobei…
Minimalflächen im hyperbolischen Raum. Wir hatten in TvF 233 die Minimalflächen im 3-dimensionalen euklidischen Raum und in TvF 234 die Minimalflächen in der 3-dimensionalen Sphäre beschrieben, jedenfalls so weit bekannt. Als nächstes kann man natürlich fragen, welche Minimalflächen es im hyperbolischen Raum gibt. Die hyperbolische Geometrie ist viel komplizierter als die euklidische oder sphärische, zum…
Es geht noch einmal um Euler’s Polyederformel für Flächen mit Henkeln.
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