Ein neues Video von Matt Parker zeigt 3-dimensionale Netze des 4-dimensionalen Hyperwürfels:
Eine (komplexe) ebene Kurve kann man auf zwei Arten beschreiben: implizit durch eine Gleichung F(x,y)=0 oder explizit als Bild einer parametrisierten Kurve c:C–>C2. Kegelschnitte und auch singuläre Kubiken lassen sich durch rationale Funktionen parametrisieren, nichtsinguläre Kubiken (elliptische Kurven) aber nicht: für ihre Parametrisierung benötigt man die unten abgebildete Weierstraßsche ℘-Funktion eines Gitters L. Die elliptische…
3Blue1Brown hat ein neues Video mit einer einfachen Methode, Eigenwerte von Matrizen zu berechnen: Die Methode funktioniert freilich nur für 2×2-Matrizen.
Das Deutsche Allgemeine Sonntagsblatt betitelte Anfang der 90er Jahre einen Bericht über jüdische Orchester in deutschen Konzentrationslagern mit der Überschrift „Sie spielten bis zum Vergasen“. Das fanden damals viele Leser geschmacklos, die taz wollte dafür die Gurke des Jahres verleihen und Esslinger-Schneider nahmen den Fall als Negativbeispiel in ihr Buch “Die Überschrift” auf. Am Dienstagabend…
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten gelten heute als Grundlage der Stringtheorie, sie sollen die sechs zur Raum-Zeit hinzukommenden zusätzlichen Dimensionen ausmachen. Ursprünglich stammen sie aber aus der Differentialgeometrie, genauer aus der Theorie der Kähler-Mannigfaltigkeiten. (Das sind komplexe Mannigfaltigkeiten mit einer kompatiblen Riemannschen Metrik g und dadurch gegebener (1,1)-Form ω(X,Y)=g(X,JY). Kähler hatte sie in den 30er Jahren eingeführt, um die…
Nur damit hier niemand sagt, wir würden uns immer nur über Politiker von der AfD lustig machen: (Die ersten 26 Sekunden bitte überspringen; leider findet man das Video nur auf einer rechten Verschwörungsseite.) Das Original ist hier bei Minute 10:20:
Die Frage, ob jede Landkarte mit vier Farben gefärbt werden kann, wurde erstmals 1852 von de Morgan in einem Brief an Hamilton formuliert. Kempes gefeierter Beweis von 1878 stellte sich zwölf Jahre später als fehlerhaft heraus. Heawood, der den Fehler im Beweis gefunden hatte, bewies immerhin korrekt die Färbbarkeit mit fünf Farben, und er fand…
Man untersucht Gruppen gerne durch ihre Wirkungen auf mathematischen Objekten, insbesondere durch ihre linearen Darstellungen, d.h., ihre Homomorphismen nach GL(n,C) oder in andere lineare Gruppen. Die endlich-dimensionalen Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen wurden 1913 von Élie Cartan klassifiziert, es gibt von ihnen nur abzählbar viele. Beispielsweise hat SL(2,C) für jedes n eine, bis auf Konjugation in GL(n,C)…
Alice Weidel: Wir halten im Übrigen auch den Inzidenzwert für manipulierbar. Durch die Ausweitung oder durch Einschränkungen der Tests läßt sich der Inzidenzwert eben auch hoch oder runter fahren. […] Journalistin: Ich frage mich, warum Sie das Wort Manipulation benutzen. Wenn mehr getestet wird und man mehr Fälle findet, dann ist das doch näher an…
Die Riemannsche Vermutung ist eines der bekanntesten offenen Probleme der Mathematik. Sie besagt, dass die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion auf der „kritischen Geraden“ Re(s)=1/2 liegen. Riemann selbst ebenso wie Hadamard und de La Vallée Poussin, die mit Hilfe der Zetafunktion den Primzahlsatz bewiesen, hatten einen rein analytischen Ansatz. In Retrospekt drückte die Vermutung jedoch wirklich…
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