Die folgende Aufgabe stammt von der Internationalen Mathematikolympiade, die Mitte Juli in Bath stattfand, und sie ist erheblich schwieriger als man vielleicht zunächst denken würde. Ein soziales Netzwerk hat 2019 Nutzer, von denen einige paarweise befreundet sind. Immer wenn der Nutzer A mit dem Nutzer B befreundet ist, dann ist auch der Nutzer B mit…
Die Schüler verlassen die Schule, ohne dass sie je von Walter von der Vogelweide, Hölderlin, Fontane irgendwas gelesen haben, dafür aber über Furcht und Elend im dritten Reich; ohne einen Überblick über deutsche Geschichte gehabt zu haben, ohne einen philosophischen Text durchdrungen zu haben, ohne Kontakt gehabt zu haben zu Bach, Mozart und Beethoven, Wagner;…
Letzte Woche würde man über Twitter permanent mit der Frage nach dem Ergebnis von 8:2(2+2) oder Varianten jener Aufgabe belästigt. Das Ergebnis ist natürlich 16 und ich hatte eigentlich nicht vor, hier im Blog etwas zu diesem trivialen Problem zu schreiben. Aber in der New York Times vom vergangenen Freitag gibt es jetzt doch einen…
Wenn ein Sänger schon ein Lied „Höhere Mathematik“ nennt, dann muß ich das hier natürlich verlinken. Stoi aus dem Album „Sammelsurium“: „ich versteh dich nicht wie höhere Mathematik so bleibt mir lediglich die Musik“
Beim Gehen kann man besser denken als beim Fahrradfahren. (Alte Mathematikerweisheit.) Zum Beispiel berichtete das Quanta Magazine in seinem Artikel über den letztjährigen Fieldsmedaillisten Akshay Venkatesh And life at the institute provides the two elements most essential for Venkatesh’s research: large blocks of unbroken time, and an office big enough for him to pace around…
In der Paris Review vom Montag gibt es einen Artikel The Aesthetic Beauty of Math. Es geht um den Briefwechsel von André und Simone Weil aus der Zeit, als André Weil 1940 als Deserteur im Gefängnis saß. (André Weil galt damals neben Carl Ludwig Siegel als der führende Mathematiker seiner Zeit, seine Schwester Simone war…
In Großbritannien soll Ende 2021 eine neue 50-Pfund-Note in Umlauf kommen, auf der der Informatik-Pionier und Kryptograph Alan Turing abgebildet sein wird. Auf dem Schein sieht man im Hintergrund wohl die Maschine, die Turing in Bletchley Park für die Entschlüsselung deutscher Funksprüche konstruierte. (Womit er einen wesentlichen Beitrag zum Ausgang des zweiten Weltkriegs leistete.) Was…
Kann man Polygone gleichen Flächeninhalts oder Polyeder gleichen Volumens durch Schneiden und Kleben ineinander überführen? Für 2-dimensionale Polygone ist das elementar genug, dass man es vielleicht sogar mit Schülern machen kann (und wird im Video unten vorgeführt) und das war schon früh im 19. Jahrhundert bekannt (Satz von Bolyai-Gerwien). Carl Friedrich Gauß hatte seinerzeit bedauert,…
“Fläche mit einem dünnen Elektrizität leitenden Material bedeckt. Stationärer Strom auf der Fläche durch Verbindung zweier mit beliebigen Punkten der Fläche verbundenen Pole elektrischer Batterien. Das Potential des Stroms ist die Lösung eines Randwertproblems, das man aus einem Variationsproblem erhält. Suche unter allen möglichen Flüssen den mit der geringsten Wärme. Aus der Existenz der minimalen…
Bei der Riemann-Vermutung geht es um die Nullstellen der oben abgebildeten Zetafunktion (und letztlich um die Verteilung der Primzahlen). Die Zetafunktion hat ‘triviale’ Nullstellen -2,-4,-6,… und außerdem viele Nullstellen auf der Gerade 1/2+it (t reell). Die Riemann-Vermutung besagt, daß es darüber hinaus keine weiteren Nullstellen gibt. Wenn korrekt, würde aus der Riemann-Vermutung die genauest-mögliche Abschätzung…
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