Lie-Gruppen und ihre Darstellungen sind heute vielleicht die wichtigste “nichttriviale” Struktur in Mathematik und Physik, beispielsweise beruht das Standardmodell der Elementarteilchenphysik auf den Darstellungen von U(1)xSU(2)xSU(3). Anders als beispielsweise die Klassifikation der endlichen Gruppen, für die man bisher nur einen Tausende Seiten langen undurchsichtigen Beweis hat, ist die Klassifikation der Lie-Gruppen und ihrer Darstellungen eine…
Als „Hipster-Effekt“ bezeichnet man den Effekt, dass Leute, die sich nonkonform kleiden, oft alle gleich aussehen und damit gerade die Konformität herstellen, die sie eigentlich vermeiden wollen. Jonathan Touboul hatte vor 5 Jahren in einer Arbeit The Hipster Effect: When Anti-Conformists All Look The Same diesen Effekt mit Methoden der Thermodynamik und der Verzweigungstheorie dynamischer…
Kann man unendlich viele Bücher so übereinanderstapeln, dass der Stapel nicht nur unendlich hoch, sondern auch unendlich breit wird? Diese Frage beantwortet Charles Fefferman (Herausgeber der Annals of Mathematics) im neuen Numberphile-Video:
Vor vier Jahren schrieben wir mal über die Studie eines Didaktikers, derzufolge 99 Prozent der Deutschen Grundschüler keine Infinitesimalrechnung beherrschen. Nicht viel besser sieht es in anderen Naturwissenschaften aus. Das soll sich nun ändern dank einer Buchreihe von Chris Ferrie, von der in diesen Tagen die ersten Bände auch in deutscher Übersetzung erscheinen: „Quantenphysik für…
Die AfD im saarländischen Landtag hat von der Polizei verlangt, eine Liste der Messerstecher aufgeschlüsselt nach Vornamen zu erstellen. Das Ergebnis liegt nun vor: die meisten Messerstecher im Saarland heißen Michael (vor Daniel, Andreas und Sascha). Straftäter oder sonst irgendwelche Bevölkerungsgruppen nach Vornamen aufzuschlüsseln dürfte den Statistikern noch viele neue Betätigungsfelder eröffnen. Um mal mit…
Jeder kennt Russells Paradoxon vom Barbier, der genau diejenigen rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Weniger bekannt ist der Hintergrund, nämlich Gottlob Freges Theorie von Konzept und Extension, auf die Russell mit seinem Beispiel reagierte. Dies und andere grundlegende Fragen erläutert das neue Video von Up and Atom.
Multiplizieren kann mensch seit mindestens 4000 Jahren, wie babylonische Multiplikationstabellen belegen. Aber erst jetzt wurde der schnellstmögliche Algorithmus zur Multiplikation zweier Zahlen gefunden, in einer letzte Woche auf dem französischen Preprintserver HAL angelegten Arbeit „Integer multiplication in time O(n logn)“. Zur Vorgeschichte: 1971 hatten Arnold Schönhage und Volker Strassen vermutet, dass es für die Multiplikation…
Mehr als 800 Wissenschaftler haben einen Brandbrief gegen die Verwendung des Begriffs „Statistische Signifikanz“ unterschrieben: „Scientists rise up against statistical significance“ (Nature). Worum geht es? Zunächst: eigentlich geht es nicht gegen statistische Signifikanz, sondern gegen die Verwendung des Begriffes „statistisch nicht signifikant“, sobald irgendwelche Schwellen des p-Wertes überschritten werden. Let’s be clear about what must…
Nimm eine große Zahl und multipliziere ihre Ziffern. Nimm das Ergebnis und multipliziere seine Ziffern. Und so weiter. Wenn in der Ausgangszahl eine Null vorkam, bekommt man natürlich schon im ersten Schritt Null als Ergebnis. Wenn nicht, wird man bei einer großen Zahl mit einer recht großen Wahrscheinlichkeit eine Ziffer Null im Produkt und demzufolge…
Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Karen Uhlenbeck für ihre Arbeiten zur Geometrischen Analysis.
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