Die Videos in den letzten beiden Artikeln zeigten, wie sich die Nullstellenmenge eines quadratischen Polynoms in drei Variablen mit den Koeffizienten ändert. Man kann die Frage, wie man (praktisch) die Koeffizienten aus den Nullstellen berechnet und umgekehrt, natürlich auch schon für Polynome einer Veränderlichen stellen. Einen möglichen Ansatz diskutiert der folgende Beitrag, ebenfalls von Herrn…
Ein Gastbeitrag von Dr. Hubert Grassmann (Mühlenbeck) Zur Veranschaulichung dient das folgende Video: Nachtrag (8.3.): Nachdem die vorherige Version einen „überflüssigen“ Punkt verwendete – der aber offenbar geschickt oder glücklich gewählt war, so dass die Konstruktion einer kubischen Fläche immer noch funktionierte – hier nun drei weitere Videos, in denen nur 19 Punkte verwendet werden.…
Ein Gastbeitrag von Dr. Hubert Grassmann (Mühlenbeck) Zur Veranschaulichung dient das folgende Video:
Kann man Matrizenmultiplikation mit Computerbildern veranschaulichen? Einen Versuch dazu hat mir Herr Grassmann, von dem wir im Januar schon mal Computerbilder hatten, zugeschickt. Konkret geht es um das Quadrieren von Dreiecksmatrizen , wobei man sich auf die Einheitssphäre einschränkt. Um sich zu merken, wo Punkte ungefähr herkommen, färbt man Punkte mit großem x-Anteil bläulich, mit…
Ein anderer (nur scheinbar elementarerer) Artikel in der neuen Gazette des Mathématiciens (von E. Peyre) betrifft die rationalen Lösungen von Polynom-Gleichungen. Rationale Lösungen von x2+y
Die Gazette des mathématiciens ist eine vierteljährlich von der SMF herausgegebene Zeitschrift, in der man oft sehr verständliche Artikel zu aktuellen mathematischen Forschungsthemen findet (allerdings in französischer Sprache), neben Debatten und Beiträgen zur französischen Forschungs- und Universitätslandschaft. Im aktuellen Heft finden sich zum Beispiel ein Artikel von Duminil-Cupin zu selbstvermeidenden Irrfahrten und dem Ising-Modell und…
Stammfunktionen zu finden ist oft schwieriger als Funktionen abzuleiten. Das thematisiert der neue xkcd: Übungsaufgabe zum Lösen in den Kommentaren: Finde die Stammfunktion von sin(x)/x.
Mit wievielen Farben kann man die Ebene einfärben, so dass es keine gleichfarbigen Punkte mit Abstand 1 gibt? Im Bild oben ist die Ebene in Sechsecke vom Durchmesser 0,99 zerlegt, so dass man sie mit sieben Farben einfärben kann. Punkte im Abstand 1 haben dann jeweils unterschiedliche Farben. Grey hatte letztes Jahr gezeigt, dass vier…
Beim Parkettieren möchte man eine Fliese komplett mit identischen Fliesen umgeben. Mit den umgebenden Fliesen möchte man das dann wiederholen, und das noch möglichst oft. Es gibt Fliesen (wie das Quadrat oder das regelmäßige Sechseck), mit denen man das unendlich oft wiederholen kann. Bei vielen Fliesen wird man aber nach endlich vielen Schritten nicht mehr…
47% der 2,8 Millionen deutschen Studierenden benötigen mathematisches Wissen und Können im Studium. Mehrere Fachgesellschaften haben deshalb jetzt einen gemeinsamen Maßnahmenkatalog für einen einfacheren Übergang Schule-Hochschule vorgelegt. Unter anderem fordern sie mindestens vier Wochenstunden Mathematik in den Schulen, Umsetzung der Bildungsstandards als Ländercurricula, flexible Studieneingangsphasen („Studieren in verschiedenen Geschwindigkeiten“) mit Blick auf das tatsächliche Wissen…
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