Der Satz von Bolyai-Gerwien-Wallace besagt, dass Vielecke gleichen Flächeninhalts in kongruente Stücke zerlegt werden können, so wie im Bild oben das Quadrat und das gleichseitige Dreieck in vier jeweils kongruente Drei- und Vierecke. (Gleichfarbige Stücke sind jeweils kongruent.) Laut Ian Stewart war das Finden solcher Zerlegungen Ende des 19. Jahrhunderts eine gern gestellte Rätselaufgabe. Der…
Wenn man in einer Zentrifuge ein einzelnes Röhrchen einstellt, dann „eiert“ die Zentrifuge. Dagegen kann man auf einer Zentrifuge mit 6 Löchern zwei, drei oder vier Röhrchen so einstellen, dass die Zentrifuge ausbalanciert ist. Nicht jedoch fünf, aus demselben Grund wie bei einer. Der Mathematiker stellt sich nun die Frage, für welche n und k…
Astrodicticum Simplex hatte hier ja schon auf den Emmy Noether gewidmeten Monat November hingewiesen. Nachdem der Monat nun voll ist, möchte ich hier aber nochmal speziell auf den Noethember-Blog einer Göttinger Mathematikerin verlinken, aus dem ich zahlreiche unbekannte kleine Details über Göttingen und Emmy Noether erfahren habe. Beispielsweise: der einzige öffentliche Ort im Zentrum Göttingens,…
Im Augsburger Zeughaus (Bild oben, Credits: Kmey) findet schon seit dem Jahr der Mathematik 2008 vierteljährlich die an ein breites Publikum gerichtete Vortragsreihe „Faszination Mathematik und Physik“ statt (Link). Diesmal war das Thema „Gleichungen lösen – mit dem Lasso“. Es ging um Polynomgleichungen wie z2+2z+2, deren Lösungen in der komplexen Zahlenebene man finden möchte. Dafür…
Der Philosoph Karl Popper ist vor allem dafür bekannt, geschlossene Denkstrukturen angegriffen zu haben, sowohl in der Politik („Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“) wie in der Wissenschaft („Vermutungen und Widerlegungen“). Das ging dann soweit, dass er Wissenschaft als auf die Falsifikation von wissenschaftlichen Theorien ausgerichtet sehen wollte, statt auf deren Konstruktion. “Unser Wissen ist…
Nicht nur in Ungarn scheint man Mathematik als Bedrohung für ein funktionierendes autoritäres Gemeinwesen wahrzunehmen. In der Türkei wurde vergangene Woche die Präsidentin (2010-2016) der Türkischen Mathematischen Gesellschaft und Vizepräsidentin (ab 2019) der Europäischen Mathematischen Gesellschaft, Betül Tanbay festgenommen, weil sie durch die Unterstützung kultureller Projekte „Chaos und Durcheinander“ geschürt habe. Die Europäische Mathematische Gesellschaft…
Als “Satz des Thales” werden in unterschiedlichen Ländern unterschiedliche Theoreme bezeichnet. In Deutschland und einer Reihe weiterer Länder hat es sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts eingebürgert, den Satz über rechte Winkel am Kreis als Satz des Thales zu bezeichnen. In der Schweiz soll so aber auch der Höhensatz bezeichnet werden. Und in Frankreich…
Grenzen des Wachstums Die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung hatte vor einigen Jahren einmal aus Anlaß des “e-Tages” (7.2.) eine ganze, eng beschriebene Doppelseite “Die steile Zahl” mit allen denkbaren Informationen und Anwendungen der Eulerschen Konstante e gewidmet. (Eine legale Kopie findet man auf https://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/magazin/mehr/diesteilezahl/fazdiesteilezahl.pdf.) Neben Anwendungen wie der barometrischen Höhenformel, dem Weber-Fechner-Gesetz zur subjektiven Stärke von…
Jeder kennt die regelmäßigen Polyeder: Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder und Dodekaeder. Es gibt aber noch viele andere 3-dimensionale Polyeder, zum Beispiel die Bilunadoppelrotunde im Bild unten (einer von 92 Johnson-Körpern). Die höher-dimensionalen Versionen von Polyedern nennt man dann Polytope. Ein Video über 4-dimensionale Polytope hatten wir hier mal verlinkt. Und wenn man mit der Dimension…
Die Tschira-Stiftung vergibt jedes Jahr KlarText-Preise für Wissenschaftskommunikation und dieses Jahr gibt es unter den Preisträgern auch eine zur Geometrie: Recht originell finde ich ja, Mathematik im Baum zu machen und das auch im Film zu zeigen. Nicht so optimal ist, dass dann links und rechts ausgerechnet am Beispiel von im Kreis sitzenden Mathematikern erklärt…
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