Man untersucht Gruppen gerne durch ihre Wirkungen auf mathematischen Objekten, insbesondere durch ihre linearen Darstellungen, d.h., ihre Homomorphismen nach GL(n,C) oder in andere lineare Gruppen. Die endlich-dimensionalen Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen wurden 1913 von Élie Cartan klassifiziert, es gibt von ihnen nur abzählbar viele. Beispielsweise hat SL(2,C) für jedes n eine, bis auf Konjugation in GL(n,C)…
Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Hillel Furstenberg und Grigori Margulis für ihre Arbeiten zur Ergodentheorie.
Zahlentheorie, quadratische Formen und Orbits auf homogenen Räumen.
Kürzeste Verbindungen auf Brezeln.
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