ARTE hat ein neues Video über den Zusammenhang von Primzahlverteilung und Riemannscher Vermutung. Die Darstellung bleibt naturgemäß auf einem sehr elementaren Level.
Die Riemannsche Vermutung ist eines der bekanntesten offenen Probleme der Mathematik. Sie besagt, dass die Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion auf der „kritischen Geraden“ Re(s)=1/2 liegen. Riemann selbst ebenso wie Hadamard und de La Vallée Poussin, die mit Hilfe der Zetafunktion den Primzahlsatz bewiesen, hatten einen rein analytischen Ansatz. In Retrospekt drückte die Vermutung jedoch wirklich…
Carl Friedrich Gauß wird nachgesagt, er hätte in freien Momenten gerne mal Primzahlen gezählt und wäre so schon als 15-jähriger auf die Vermutung gekommen, die Anzahl der Primzahlen kleiner N sei asymptotisch gleich N/ln(N), oder (mit einer viel besseren Näherung) asymptotisch gleich Li(N), dem (uneigentlichen) Integral von 1/ln(x) über das Intervall von 0 bis N.…
Bei der Riemann-Vermutung geht es um die Nullstellen der oben abgebildeten Zetafunktion (und letztlich um die Verteilung der Primzahlen). Die Zetafunktion hat ‘triviale’ Nullstellen -2,-4,-6,… und außerdem viele Nullstellen auf der Gerade 1/2+it (t reell). Die Riemann-Vermutung besagt, daß es darüber hinaus keine weiteren Nullstellen gibt. Wenn korrekt, würde aus der Riemann-Vermutung die genauest-mögliche Abschätzung…
Einige der beeindruckendsten mathematischen Formeln in einem neuen Video dargestellt und erläutert: Obwohl die Ersteller von Echt Einfach TV offensichtlich auf Schulmathematik spezialisiert sind, haben sie hier (mit Ausnahme des Satzes von Pythagoras) durchgängig Formeln aus der “höheren” Mathematik ausgewählt: 1. Die Eulersche Identität 2. Das Euler-Produkt 3. Das gaußsche Fehlerintegral 4. Die Mächtigkeit des…
Noch bis Donnerstag in der Mediathek.
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