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abc-Vermutung bewiesen?

Von / 10. September 2012 / 35 Kommentare / Seite 2 von 2 / Auf einer Seite lesen
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Aber nach allem, was sich im Netz dazu findet, scheint es sich um einen ziemlich revolutionären neuen Zugang zur arithmetischen Geometrie, der Theorie der Schemata über Spec(Z), zu handeln, siehe zum Beispiel den Beitrag von Minhyong Kim auf Math Overflow. Weil es sich um eine völlig neu entwickelte Theorie handelt, wird die Überprüfung sicher noch eine Weile dauern.

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Kommentare (35)

  1. #1 Wiener
    10. September 2012

    Ab “ganz banal” bin ich ausgestiegen. Aber ist bestimmt spannend…..

  2. #2 Anti_Spam
    10. September 2012

    klaro… banal 🙂

  3. #3 Thilo
    10. September 2012

    was in der mathematik ist banal wenn nicht die Gleichung “a+b=c” ?

  4. #4 Wiener
    10. September 2012

    Nachdem ich mich ganz (ganz!) dunkel an “teilerfremd” erinnere, bleibt mir dann nur noch der Rest der Vermutung ein Raetsel. Gemerkt hab ich mir, dass es irgendwann auf Fermat zurueckfuehrt. Und DAS hatte ich mal fuer 5 Minuten verstanden nachdem ich Singh gelesen hatte….

  5. #5 Wiener
    10. September 2012

    Ich hab jetzt doch tatsaechlich mal den englischen Text durchgearbeitet: “Indeed, the large eyes of the little girl look somewhat like thetas Θ!”
    Ist das Mathematikerstil oder vom 1. April? Oder sone Art mathematischer Essaygenerator? Treibst du hier grausame Scherze auf Kosten von nicht-Mathematikern?

  6. #6 Thilo
    10. September 2012

    Der englische Text ist ja nicht von mir und ich hatte darauf hingewiesen, dass er ziemlich ungewöhnlich ist. Es ist wohl ein Versuch, auch denjenigen, die mit den Fachbegriffen nichts anfangen können (wozu ich in diesem Fall auch gehöre) noch einen Eindruck von der doch sehr abgehobenen Mathematik zu vermitteln.

  7. #7 Wiener
    10. September 2012

    ahja – der Text war sozusagen fuer Leute wie mich! Das zeigt mir in deprimierender Weise meine Grenzen auf….

  8. #8 sax
    nirgens
    11. September 2012

    Habe ich die Vermutung richtig Verstanden?

    Die größte derdrei Zahlen a,b,c ist immer kleiner als das Produckt der Primzahlen in die sich a,b und c zerlegen lassen zur Potenz 1+epsilon ?

    Also als Beispiel: a=3, b=5 c=8
    max(a,b,c)=8
    Primfaktoren a: 3 b: 5 c: 2,2,2
    3+5=8 also a+b=c
    Epsiolon = 0.1
    3^1.1*5^1.1*2^1.1*2^1.1*2^1.1=193.6865086>8
    das ist größer als acht, also passt die Vermutung.
    Ich glaub die Mathematiche Notation oben versteht kaum jemand 😉

    Was ist mit epsilon=0? Gibt es dafür gegenbeispiele?

  9. #9 Thilo
    11. September 2012

    @ sax: Der Punkt ist, dass die Primzahlen im Produkt nur EINMAL vorkommen sollen.
    In deinem Beispiel 3+5=2x2x2 nimmt man also auf der rechten Seite der Ungleichung nur das Produkt der Potenzen von 3,5 und 2 (nicht von 3,5 und 8, das wäre zu einfach).
    Ausserdem gibt es noch diesen Faktor C_epsilon.

  10. #10 sax
    11. September 2012

    Danke, den ersten Teil habe ich jetzt verstanden, aber dafür eine neue Frage:

    Es heißt ja es existiert ein C_epsilon. Ist dieser Faktor frei wählbar? Wenn ja könnte man die Ungleichung doch immer erfüllen, indem man ein beliebig großes C_epsilon wählt?

  11. #11 sax
    11. September 2012

    oder muß es ein beliebiges c_epsilon geben, dass für jede beliebige mögliche Kombination von a,b,c die Ungleichung erfüllt?

  12. #12 Thilo
    11. September 2012

    Ja, das c_epsilon haengt nur von epsilon ab und dann soll fur jede Kombination von a,b,c (mit a+b=c) die Ungleichung gelten.

  13. #13 rank zero
    12. September 2012

    Ich denke, die endgültige Überprüfung wird recht lange dauern – schon seine Vorgängerarbeiten zur anabelschen Geometrie (eine der späten Grothendieck-Ideen) waren nicht einfach zugänglich. (Die meisten Reviewer haben auch aufgegeben und im wesentlichen aus dem Abstract zitiert, etwa hier und hier; W. Kleinert hat den Stand vor sechs Jahren einmal zusammengefasst). Es gibt aber definitiv kaum Kollegen, die Mochizuki auf dem sehr langen, sehr steinigem Weg begleitet haben – wenn er wirklich erfolgreich war, wäre es nach Wiles und Perelman die dritte große Vermutung, die wesentlich durch eine große Individualleistung gefallen ist (vier, wenn wir Ngô Bao Châu hinzurechnen). Ein doch recht deutliches Zeichen gegen den des öfteren beschworenen Trend zur stärkeren kollaborativen, vernetzten Entwicklung in Richtung polymath/mathematische Schwarmintelligenz.

  14. #14 Thilo
    28. September 2012

    Vesselin Dimitrov meint Probleme in mochizukis Beweis gefunden zu haben: https://mathoverflow.net/questions/106560/philosophy-behind-mochizukis-work-on-the-abc-conjecture/107279#107279 Bleibt abzuwarten wie relevant diese für den Beweis tatsächlich sind.

  15. #15 Thilo
    29. September 2012

    Ein Sammlung von Links zu Material (und Diskussionen) zu Mochizukis Beweis ist jetzt auf https://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=ABC_conjecture#Mochizuki.27s_proof

  16. #16 volki
    17. Oktober 2012

    @Thilo: Es bleibt trotzdem spannend. Mochizuki ist auf die Kritik in einem Kommentar auf seiner HP eingegangen:
    https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV%20%28comments%29.pdf

    Hier räumt Mochizuki einen Fehler bei der Berechnung einer Konstanten ein, glaubt aber selbst keinen “groben” Fehler gemacht zu haben.

  17. #17 heel pain pads
    https://www.deelsonheels.com/$999_Party_Feet_Gel_Heel_Pads_Inserts/p133745_317614.aspx
    22. April 2013

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  19. #19 Fermat verallgemeinert – Mathlog
    7. Juni 2013

    […] als Korollar aus der abc-Vermutung bekommen würde. Ein Beweis der abc-Vermutung wurde im vergangenen Jahr angekündigt, bisher gibt es aber weder eingereichte Arbeiten noch Vorträge auf Konferenzen oder Seminaren […]

  24. #24 “Todeszone der Mathematik” – Mathlog
    12. Dezember 2015

    […] Es geht um den Beweis der abc-Vermutung, den Shinichi Mochizuki vor drei Jahren angekündigt hatte. […]

  25. #25 Sprecher sollen nicht unterbrochen werden – Mathlog
    13. Juli 2016

    […] Tagung ist der vor vier Jahren angekündigte Beweis der abc-Vermutung, über den wir damals hier geschrieben hatten und dessen Status auch nach einer großen Konferenz vergangenen Dezember in Oxford völlig […]

  28. #28 Das Gelbe vom ei…ligen Autofahren – Geograffitico
    6. September 2017

    […] die Entdeckung des damit verbundenen Bosons, das Auffinden von Exoplaneten, die lange gesuchte Lösung eines mathematischen Problems – das ist hohe Wissenschaft, Forschung vom Feinsten. Und die hat meinen tiefsten, […]

  29. #29 Thilo
    6. September 2017

    Ein Ping mit 5 Jahren Verspätung – seltsam …

  31. #31 Thilo
    18. Juli 2018

    Möglicherweise gibt es bald Neuigkeiten zum Beweis: https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=10436

  32. #32 Thilo
    21. September 2018

    Es gibt jetzt einen Report über ein Problem im Beweis: https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/

  33. #33 rolak
    22. September 2018

    indirekte Zitate:

    We do now have the ridiculous situation where ABC is a theorem in Kyoto but a conjecture everywhere else

    :•)

    No expert who claims to understand the arguments has succeeded in explaining them to any of the (very many) experts who remain mystified

    Liest sich wie die Definition von einer Erleuchtung, von hermetischem Wissen.

  34. #34 David Harmer
    11. Juli 2019

    Lol you may be right with that