In Seoul wurden heute die Preisträger der alle 4 Jahre vergebenen Fields-Medaillen bekanntgegeben: Artur Ávila, Manjul Bhargava, Martin Hairer und Maryam Mirzakhani.
Artur Ávila, geboren 1979 in Brasilien, promovierte 2001 am IMPA in Rio de Janeiro und arbeitet seit 2003 für den CNRS in Paris mit einem Nebenjob beim IMPA seit 2009.
Seine Arbeit “The Ten Martini Problem” (mit Svetlana Jitomirskaya) beweist, daß das Spektrum eines bestimmten Schrödinger-Operators (des in der Untersuchung des Quanten-Hall-Effektes vorkommenden Fast-Mathieu-Operators) eine Cantor-Menge ist. Seine Arbeit “Simplicity of Lyapunov spectra: proof of the Zorich-Kontsevich conjecture” (mit Marcelo Viana) beschreibt die Dynamik des Teichmüller-Flusses auf dem Modulraum flacher Metriken (mit Kegelsingularitäten) einer Fläche.
Manjul Bhargava, geboren 1974 in Kanada als Kind indischer Einwanderer, promovierte 2001 in Princeton, wo er seit 2003 Professor ist.
Seine Arbeit “Higher composition laws II: On cubic analogues of Gauss composition” befaßt sich mit ganzzahligen kubischen Formen f(x,y)=ax3+bx2y+cxy2+dy3 (modulo Variablentransformationen in SL(2,Z)) und gibt ein systematisches Verfahren zur Konstruktion von Identitäten der Form f1(x1,y1)f2(x2,y2)=F(x,y). In den Folgearbeiten “Higher Composition Laws III: The Parametrization of Quartic Rings” und “Higher Composition Laws IV: The Parametrization of Quintic Rings” wird das dann auf Formen vom Grad 4 und 5 ausgedehnt.
Martin Hairer, geboren 1975 in Österreich, promovierte 2001 in Genf und ist seit 2006 Professor in Warwick.
Seine Arbeit “A theory of regularity structures” entwickelt einen formalen Zugang zur Behandlung stochastischer partieller Differentialgleichungen.
Maryam Mirzakhani geboren 1977 im Iran, promovierte 2004 in Harvard und ist seit 2008 Professorin in Stanford.
Ihre Arbeit “Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces” gibt eine Rekursionsformel zur Berechnung des Volumens des Modulraums hyperbolischer Metriken auf einer Fläche.
Nachtrag: Die IMU hat ausführlichere Erläuterungen zu den Arbeiten der Preisträger herausgegeben, die man beim Guardian auf https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2014/aug/13/fields-medals-2014-maths-avila-bhargava-hairer-mirzakhani nachlesen kann.
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