Sechseckgitter, Quadratgitter, Dreiecksgitter und vieles mehr im neuen Kalenderblatt, wie jeden Monat hier mit einigen Kommentaren versehen.
Es gibt nur 3 regelmäße Pflasterungen der Ebene, nämlich die 3 oben im Titelgebild angedeuteten: das Dreiecksgitter, das Quadratgitter und das Hexagonalgitter.
Und (was m.W. mit dem vorhergehenden Satz in keinem Zusammenhang steht, aber auch eine Aussage über Zerlegungen der Ebene ist): jede Landkarte läßt sich mit 4 Farben färben: das ist der 1976 von Appel und Haken bewiesene Vier-Farben-Satz, über den wir in TvF 16 mal geschrieben hatten.
Ehrlich gesagt ist mir unklar, warum bei der 5 neben dem Pentagon noch ein 3-, ein 7- und ein 8-Eck abgebildet sind.
Der nach Marion Walters benannte Satz von Marion besagt, dass der Flächeninhalt des in der Mitte abgebildeten Sechsecks genau 1/10 der Dreiecksfläche ist. Einen Video-Beweis gibt es hier.
Die 15 (Bild unten) zeigt das 15-Puzzle, ein in den 1870er Jahren von einem amerikanischen Postbeamten erfundenes Geduldsspiel. Konkret in der abgebildeten Ausgangsstellung ist es nicht möglich, die Zahlen (man beachte, dass 14 und 15 vertauscht sind) durch Verschieben in die richtige Reihenfolge zu bringen.
Bei der 19 geht es um den Meton-Zyklus, einen in der Antike verwendeten Kalenderzyklus, der 19 Jahren oder 235 Monaten (also 12 Jahren mit 12 Monaten und 7 Jahren mit 13 Monaten) entspricht.
Kubische Flächen sind die Nullstellenmengen von Polynomen dritten Gerades in 3 Variablen. Wenn eine kubische Fläche keine Singularitäten hat, dann liegen auf ihr 27 Geraden, wie man zum Beispiel in dieser Diplomarbeit nachlesen kann.
Der Coxeter-Graph hat 28 Ecken und ungewöhnlich viele Symmetrien – genau 336.
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