Erwartungsgemäß ist der Physik-Nobelpreis heute an 3 Physiker für die Entdeckung der Gravitationswellen vergeben worden. Gelegenheit hier hinzuweisen auf den Artikel Gravitational Waves and their Mathematics, der – welch Zufall – gerade im Augustheft der Notices der AMS erschienen ist.
In Kürze: man betrachtet die Raumzeit als eine Lorentzmannigfaltigkeit und sucht nach asymptotisch flachen Lösungen der Einstein-Gleichung mit der zusätzlichen Eigenschaft, dass sich eine vorgegebene Riemannsche Mannigfaltigkeit als raumartige Hyperfläche so einbetten läßt, dass jede kausale Kurve sie nur einmal schneidet. (Das ist das sogenannte Cauchy-Problem.) Mathematiker haben Existenzbeweise und numerische Algorithmen für Cauchy-Probleme und das ist das Thema des verlinkten Artikels: “This article focuses on the mathematics of Einstein’s gravitational vacuum equations and the initial value problem (Cauchy problem), to the various approximations used to obtain quantitative predictions from these equations, and eventually an experimental detection.” https://www.ams.org/journals/notices/201707/index.html
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