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Mathematik: 19 Maßnahmen für einen konstruktiven Übergang Schule-Hochschule

Von / 18. Februar 2019 / 44 Kommentare
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47% der 2,8 Millionen deutschen Studierenden benötigen mathematisches Wissen und Können im Studium. Mehrere Fachgesellschaften haben deshalb jetzt einen gemeinsamen Maßnahmenkatalog für einen einfacheren Übergang Schule-Hochschule vorgelegt. Unter anderem fordern sie mindestens vier Wochenstunden Mathematik in den Schulen, Umsetzung der Bildungsstandards als Ländercurricula, flexible Studieneingangsphasen („Studieren in verschiedenen Geschwindigkeiten“) mit Blick auf das tatsächliche Wissen und Können der Studierenden, mehr mathematikdidaktische Forschung und entsprechende Kommunikationszirkel an den Universitäten, und (wohl als Ausweg oder Ausrede, falls doch nicht alles umgesetzt werden kann) eine durch Bund und Länder sicherzustellende Finanzierung der im Zusammenhang mit dem Maßnahmenkatalog notwendigen zusätzlichen Angebote an Schulen und Hochschulen inklusive Fort- und Weiterbildung und Begleitforschung.

Der Maßnahmenkatalog findet sich hier.

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Kommentare (44)

  1. #1 Spritkopf
    18. Februar 2019

    Punkt 3 des Maßnahmenkataloges:

    Als verbindlicher Teil der Prüfungen zur (Fach-) Hochschulreife absolvieren alle Schülerinnen und Schüler deutschlandweit zeitgleich eine zentrale Mathematikprüfung. […] Sie ersetzt nicht die Abiturprüfung Mathematik, die weiterhin länderspezifisch mit Hilfsmitteln durchgeführt wird.

    Das hört sich ein bißchen nach Schildbürgerstreich an. Auf der einen Seite will man strikt an der Länderverantwortung für den Schulunterricht festhalten und lehnt eine Teilhabe des Bundes ab, auf der anderen Seite will man länderspezifische Fehlentwicklungen bei den Unterrichtszielen damit beheben, dass man über die Abiturprüfung hinaus noch eine eigene Mathematikprüfung einführt, die nun aber zentral organisiert wird.

    Im schlimmsten Fall merkt ein Abiturient erst in dieser Prüfung, dass der von seinem Bundesland angebotene Mathematikunterricht für die Katz’ war und er deswegen leider nicht die Zulassung zu seinem Wunschstudiengang erhält.

  2. #2 spacefan
    18. Februar 2019

    Priorisierte Areale entwickeln und mit Trampelpfaden verbinden hat nichts mit Schule oder Lehrern zu tun: https://www.bilder-upload.eu/bild-244559-1550497115.png.html
    Als gelangweiltes Einzelkind von Kindesbeinen an daheim herzklopfend und auf die Stirne schweißtreibend klimpern, später Chopin Etudes – quick and easy durchgeflutscht. Schule war ekelig, Lehrer wollten da irgendwas indoktrinieren, Geschichte war abscheulich. Im langweiligen Ing.-Studium waren die Matheklausuren nach jeweils 15 Minuten verblüffend fehlerfrei fertig. Sofort wurde der Hörsal nach der Abgabe gelangweilt verlassen, während einen der Prof. seltsam befremdet anguckte und Kommilitonen verzweifelt gestresst die Aufgaben verinnerlichten. Vorlesungen wurden möglichst vermieden. So war mir Konstruktionstechnik fremd, was ich prompt wiederholen musste. Vor der Wiederholung einmal im Studium 3 Tage ‘lernen’, besser reindenken, brachte da wenigstens die 2. Die Dipl.-Arbeit war nach 3 Wochen am Militärrechner und 1 Woche Schreibarbeit fertig, vor allem witzige Formeln und Fortran zwecks militärischer Mustererkennung. Aus erkannten oder erfundenen Folgen und Reihen Formeln entwickeln, daraus Algorithmen ableiten und sie codieren ist lustig. Und jetzt kommts: das kann jeder. Die Hirnwissenschaften liegen noch in den Windeln.

  3. #3 Michael
    19. Februar 2019

    Kann man einfacher gestalten.

    Zugangsprüfung für die Uni. Wer sie besteht studiert Mathematik, wer sie nicht besteht studiert irgendwas mit Medien.

  4. #4 Echt?
    19. Februar 2019

    In der Schule darf der grafikfähige Taschenrechner mit Solver verwendet werden. Ungelogen rechnen die Schüler 3 x = 4 mit dem Solver. Im Studium ist dieser Rechner dann nicht mehr zulässig und das Gesicht ist lang! Können sich den Uni und Schule denn nicht mal auf eine Version einigen?

  5. #5 Joseph Kuhn
    19. Februar 2019

    Ich glaube, im ersten Satz ist ein Fehler. Das müsste heißen: “100 % der 2,8 Millionen …”. Auch Juristen und Theologen sollten z.B. etwas von Wahrscheinlichkeiten verstehen.

  6. #6 Laie
    19. Februar 2019

    Dort wo schlechte Lehrkräfte in den Schulen die Ursache für Defizite sind, wäre es effektiver hier mal ordentlich anzusetzen und unfähiges Personal zu entfernen.

  7. #7 Statistiker
    Erde
    19. Februar 2019

    Wenn ich mir dieses Papier durchlese, soll ein zusätzliches Bürokratiemonster mit ministeriellem Popanz aufgezogen werden. Natürlich schön mit Beteiligung diverser Verbände, die ja ihre Daseinsberechtigung zelebrieren wollen.

    Versuchen wir es doch mal so:
    Lehrpläne wegschmeißen und interessanten Unterricht machen.
    Prüfungen abschaffen. Oder haben die Lehrenden so wenig Vertrauen in ihre eigenen Fähigkeiten, dass sie sich selbst dauern in Klassenarbeiten überprüfen müssen?
    Über den Tellerrand schauen. Mathe und Musik lassen sich beispielsweise schön kombinieren.

    Und macht Mathe in den Lehranstalten und nicht Rechnen! Weder in der Schule noch an der Hochschule habe ich Mathematik gelernt, sondern nur simples Rechnen. Dass einem da die Lust vergeht, ist verständlich.

  8. #8 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. Februar 2019

    @ Michael:

    Zugangsprüfung für die Uni. Wer sie besteht studiert Mathematik, wer sie nicht besteht studiert irgendwas mit Medien.

    Für Medizin wäre eine solche Prüfung sicherlich auch interessant. Mathe kam zwar mehrfach im Studium vor, bei den obligatorischen Hausarbeiten wurde jedoch gnadenlos mittels Gemeinschaftsarbeit geschummelt (wir kamen uns damals ach-so-solidarisch vor). Und dann wundert man sich, dass Ärzte Studien nicht richtig beurteilen können und an Homöopathie glauben.

  9. #9 shader
    19. Februar 2019

    “Und macht Mathe in den Lehranstalten und nicht Rechnen! Weder in der Schule noch an der Hochschule habe ich Mathematik gelernt, sondern nur simples Rechnen.”

    Statistiker, Du bist mit simples Rechnen durchs Studium gekommen? Interessant.

  10. #10 uwe hauptschueler
    19. Februar 2019

    “Weder in
    der Schule noch an der Hochschule habe ich Mathematik gelernt,
    sondern nur simples Rechnen.”

    War bei mir nicht anders.

  11. #11 CM
    20. Februar 2019

    @Spritkopf, #1: Das ist klar ein Tribut an den Föderalismus-Gnom: Sonst bekommt man das derzeit nicht umgesetzt …

    bzgl. noch ‘n Flo, #8: Wenn, wie in der Medizin, wo ich schon mal Statistik unterrichtet habe, Mathematik lange Jahre nicht im Studium vorkommt, bringt auch kein Eingangswissen etwas: Medizinstudies sind ja nicht doof – sie haben i.d.R. ein gutes Abi, oft inkl. guter Mathenoten. Manchmal sogar inkl. Leistungskurs. Dennoch können sie an wenig bis nichts anknüpfen, weil das “Praktizieren” von Mathematik zu lange zurückliegt. (Ist ja wie mit anderen “Skills”.) Damit wird das angesprochene Problem auch eines der Studiengangorganisation – etwas was auf andere Studiengänge analog auch gilt.

  12. #12 Statistiker
    Erde
    20. Februar 2019

    @ shader: War aber so. “Das müssen Sie für die Prüfung auswendig lernen”, das war “Mathe”. Aber warum? Welcher Sinnsteckt dahinter? Euler, Poissson und Konsorten habe ich erst hinterher verstanden, nicht in der Schule, nicht im Studium. Schade eigentlich.

    Ich kann mich da nur Uwe anschließen, es ist schade….

    Für richtige Mathematik braucht man nicht mal Zahlen, sondern “nur” Verstehen, daran hapert es. Da reichen Buchstaben (“Erklären Sie doch bitte mal”) anstatt eines “Setzen Sie Zahlen in auswendig gelernte Formeln ein”. Gähn, wie doof….

    Sorry, ich hab keine MINT-Wissenschaft studiert, aber Mathe braucht man immer. Ich habe mal versucht, einer Ingeneurin, die ja Mathe können sollte, versucht, ein Gesetz, also ein juristisches Gesetz, zu erklären. Gesetze lassen sich rein mathematisch lesen. Reaktion: “Das sehe ich aber anders, und dass das im Gesetz steht, glaub ich nicht!” Nun ja, ich hab in dem Moment aufgegeben, ist ja Taubenschach…..

  13. #13 echt?
    20. Februar 2019

    Ingenieure “rechnen”. Das ist ihr täglich Brot und offensichtlich reicht das auch aus.

  14. #14 shader
    20. Februar 2019

    @Statistiker: “War aber so. “Das müssen Sie für die Prüfung auswendig lernen”, das war “Mathe”. Aber warum? Welcher Sinnsteckt dahinter? Euler, Poissson und Konsorten habe ich erst hinterher verstanden, nicht in der Schule, nicht im Studium. Schade eigentlich.”

    Um Mathe richtig verstehen zu können, muss man die Grundlagen lernen. Es ist nicht verwunderlich, dass man erst im weiteren Studium oder an der Arbeit merkt, wofür man das alles anwenden kann, weil man erst da die praktischen Anwendungsfälle sieht.

    “Für richtige Mathematik braucht man nicht mal Zahlen, sondern “nur” Verstehen, daran hapert es. Da reichen Buchstaben (“Erklären Sie doch bitte mal”) anstatt eines “Setzen Sie Zahlen in auswendig gelernte Formeln ein”. Gähn, wie doof….”

    Natürlich ist Mathematik mehr als Zahlen. Aber die Zahlen erleichtern viele Sachen in der Praxis. Von daher sollte man gar nicht den Versuch machen, Mathematik und Zahlen zu trennen, sondern die Synergien und Erleichterungen zu erkennen.

  15. #15 Statistiker
    Erde
    21. Februar 2019

    Moin Shader,

    ws it klar, dass erst im Berufsleben sich gewisse Zusammenhänge erklären. Aber nehmen wir die pq-Formel. In der Schule musste man die auswendig lernen, im Studium wurde diese Formel vorausgesetzt. KEINER hat erläütert, wie man diese Formel herleitet. Dabei ist dies trivial und verhindert eine falsche Anwendung. Was man verstanden hat, muss man nicht lernen, und wenn man etwas vestanden hat, macht man keine Fehler. So besser verständlich, was ich sagen wollte, aber mich wohl schlecht ausgedrückt habe?

    Und klar, Zahlen, also Rechnen, braucht man für Beispiele, für Erläuterungen. Aber man kann auch prima Matheaufgaben stellen ohne jede Zahl. Nicht ein “Rechnen Sie mal aus.” sondern ein “Erläutern Sie, wie Sie ausrechnen würden.” Das kann auch prima Diskussionen in Gang setzen.

    Übrigens: Es gibt ja diese schöne Wandereraufgabe: “Nehmen wir an, Sie machen eine Wanderung von A nach B. Am ersten Tag gehen Sie vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause. Nachmittags kommen Sie an. Am zweiten gehen Sie den exakt gleichen Weg von B nach A, gehen vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause und kommen nachmittags an. Gibt es einen Punkt, an dem Sie an beiden Tagen zur exakt gleichen Zeit waren?”

    Die Antworten waren zu über 90 % (von Erwachsenen, die meisten Ü 50), dass könne man ohne Zahlen gar nicht berechnen. DAS ist meiner Meinung nach das Grundübel. Das Marhematische, die Problemlösungstechnik, tritt in den Hintergrund, man ist gewohnt, Zahlen vorgeworfen zu kriegen, die nach Schema F abgearbeitet werden. Die meisten dieser Personen waren auch gar nicht bereit, die Lösung zu akzeptieren, weil ja keine ZAHLEN drin vorkommen….

    Allgemein kann man sagen: Meine erwachsene Verwandschaft und Bekanntschaft sind mathematische Legastheniker, wobei ich mich slbst als mathematischen Grundschüler bezeichnen würde. Mit sphärischer Mathematik kenne ich im Gegensatz zu Thilo überhaupt nicht aus, da kann ich nur staunen 😉

  16. #16 Beobachter
    Mond
    21. Februar 2019

    @ Statistiker, # 15:

    Könnten Sie bitte mir (und vielleicht dem einen oder anderen Mitleser) als erwachsenem “mathematischem Legastheniker”, wenn nicht gar Analphabet, den mathematischen Lösungsweg der “Wandereraufgabe” vorführen?
    Ich meine das völlig im Ernst und frage aus Interesse/Neugier, und es wäre doch ein schönes, anschauliches Beispiel.
    Denn ich bin nur am Staunen, wenn es hier um mathematische Fachfragen, Fachgebiete etc. geht … 😉

  17. #17 Statistiker
    Erde
    21. Februar 2019

    Gerne.

    Ja, es gibt diesen Ort und diesen Zeit. Man muss sich nur mal vorstellen, man klone sich und der Klon laufe gleich am ersten Tag zurück. Man müsste sich über den Haufen laufen.

    Noch einfacher: Ein Zug fährt von Köln nach Hannover, zeitgleich fährt ein Zug von Hannver nach Köln. Natürlich begegnen sich die Züge, man weiß nur nicht, wann und wo, aber das auch nicht die Frage.

    Die Frage war nur, OB die Beiden sich begegnen, und das ist zwangsläufig. Wie gesagt, die meisten verlangen nach Zahlen, um Ort und Zeit berechnen zu können, aber dies ist für die Frage völlig uninteressant.

    Die meisten Personen sind leider auf Zahlen gepolt. Ohne Zahl keine Antwort, wenn es “Mathematik” betrifft.

    Btw: Mir wurde mal eine simple Frage gestellt mit dem Zusatz, “Die wenigsten Menschen wissen a die richtige Antwort, die sind ja alle doof, im Gegensatz zu mir!”. Hab gesatg: “Tja, eine reziproke Anwendung, also kommt das harmonische Mittel zur Anwendung.”

    “HÄÄÄÄÄÄ?”

  18. #18 Felix Behrens
    21. Februar 2019

    @beobachter
    Zeichne einfach mal auf einem Blatt Papier auf, wie die beiden Wege verlaufen und überlege, ob man sich beim Wandern selbst begegnen würde, wenn man beide Wege gleichzeitig gehen würde. Wenn man sich selbst begegnen würde, impliziert das ja eine Antwort. Ganz ohne Zahlen… Trotzdem Mathe 🙂
    Aber zu der Frage: Rechnen sollte man in der Schule unbedingt lernen. Das legt die didaktische Forschung auch Nahe. Wer gut rechnen kann, hat’s später mit der Mathematik leichter. Das ist eine grundlegende Kulturtechnik. Im Matheunterricht hat sich da auch einiges getan, schon in der Grundschule benutzen wir inzwischen Buchstsben als Platzhalter, damit gerade die schwächeren SuS später nicht komplett verwirrt sind. Luft nach oben ist natürlich trotzdem.

  19. #19 shader
    21. Februar 2019

    @Statistiker: “ws it klar, dass erst im Berufsleben sich gewisse Zusammenhänge erklären. Aber nehmen wir die pq-Formel. In der Schule musste man die auswendig lernen, im Studium wurde diese Formel vorausgesetzt. KEINER hat erläütert, wie man diese Formel herleitet. Dabei ist dies trivial und verhindert eine falsche Anwendung. Was man verstanden hat, muss man nicht lernen, und wenn man etwas vestanden hat, macht man keine Fehler. So besser verständlich, was ich sagen wollte, aber mich wohl schlecht ausgedrückt habe?”

    Ja, jetzt verstehe ich, was Du meinst. Ich merke dabei, dass der Matheunterricht und das Studium sehr unterschiedlich aussehen kann. Wir hatten damals die Herleitung ausgearbeitet.

    “Übrigens: Es gibt ja diese schöne Wandereraufgabe: “Nehmen wir an, Sie machen eine Wanderung von A nach B. Am ersten Tag gehen Sie vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause. Nachmittags kommen Sie an. Am zweiten gehen Sie den exakt gleichen Weg von B nach A, gehen vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause und kommen nachmittags an. Gibt es einen Punkt, an dem Sie an beiden Tagen zur exakt gleichen Zeit waren?””

    Die Aufgabe kann man schön lösen, wenn man ein Diagramm mit der Streckenposition als x-Achse und der Uhrzeit als y-Achse aufzeichnet. Man verbindet Start- und Endpunkt der Wanderung aus beiden Tagen auf dem Diagramm und da die Bewegung kontinuierlich abläuft, gibt es garantiert einen Schnittpunkt beider Linien. 🙂

  20. #20 Laie
    22. Februar 2019

    @Statistiker
    Die Wanderaufgabe ist ein sehr schönes Beispiel. Man hätte die Lösung jedoch nicht (sofort) verraten sollen, um den Wege des Nachdenkens nicht vorher abzukürzen. So viel Zeit zur Knobelei zu lassen wär’ bei der nächsten Gelegenheit sicher gut.

    Es ist ein gutes Beispiel, weil es vom direkt auswendig Gelerntem Weg zum logischen Denken hinführt. Knobeln und Nachdenken, das fehlt in der heutigen Zeit – eine Art “4.0 – Neuzeitungeduldigkeit”?

    @shader
    Wenn der Wanderer nach der 1. Wanderung eine bahnbrechende Erfindung macht, sodass er mit unendlich hoher Geschwindigkeit von B nach A kommen kann, so könnte man eine nette Unstetigkeitsstelle (Sprung) in der Mitte des Weges generieren, in dem man sich dann vielleicht auch gar nicht begegnen kann, weil man keine Zeit hatte sich zu sehen! 🙂

  21. #21 Bjoern
    22. Februar 2019

    @Statistiker:

    Lehrpläne wegschmeißen

    Nur an den Schulen oder auch an den Unis? Wie stellt man im ersten Fall sicher, dass auch alle Schüler, wenn sie ihr Abi gemacht haben, (annähernd) dieselben Mathe-Kenntnisse und damit dieselben Voraussetzungen für das Studium haben? Wie stellt man im zweiten Fall dasselbe für den Beruf sicher?

    interessanten Unterricht machen

    Reichlich vage. Was jemand interessant findet, ist von Person zu Person unterschiedlich.

    Prüfungen abschaffen. Oder haben die Lehrenden so wenig Vertrauen in ihre eigenen Fähigkeiten, dass sie sich selbst dauern in Klassenarbeiten überprüfen müssen?

    Das hat wenig mit (mangelndem) Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten zu tun. Es ist nunmal zwangsläufig so, dass ein und derselbe Lehrer nicht alle Schüler gleichzeitig gleich gut unterrichten kann. Also braucht man eine Rückmeldung, wo jeweils jeder einzelne Schüler steht, und wo noch Defizite sind.
    (Das war übrigens auch ein zentrales Ergebnis von Hattie… ständige Evaluation, wo die Schüler gerade stehen, ist enorm wichtig.)

    Und macht Mathe in den Lehranstalten und nicht Rechnen! Weder in der Schule noch an der Hochschule habe ich Mathematik gelernt, sondern nur simples Rechnen. Dass einem da die Lust vergeht, ist verständlich.

    Nach meiner langjährigen Erfahrung ist es genau anders herum: Die aller-, allermeisten Schüler wollen einfach nur beigebracht bekommen, wie man etwas ausrechnet. _Warum_ das so ist, ist ihnen völlig egal. Wenn man eine Herleitung vorführt, dann sieht man vor allem in verständnislose und verunsicherte Gesichter; die Standardfrage dazu ist: “Die Herleitung müssen wir in der Klausur dann aber nicht können, oder?!?”

    Aber nehmen wir die pq-Formel. In der Schule musste man die auswendig lernen, im Studium wurde diese Formel vorausgesetzt. KEINER hat erläütert, wie man diese Formel herleitet. Dabei ist dies trivial und verhindert eine falsche Anwendung.

    Du hattest anscheinend einen beachtlich schlechten Unterricht. Sowohl als ich damals Schüler war als auch jetzt, wo ich selbst Lehrer bin, wird selbstverständlich hergeleitet, wie man auf die p-q-Formel (bzw. allgemeiner die a-b-c-Formel) kommt (und meine Kollegen machen das meines Wissens auch). Praktisch immer mit der oben erwähnten Reaktion der Schüler. Du magst das trivial finden – die aller-, allermeisten Schüler schreckt das total ab. Und eine falsche Anwendung verhindert das meiner Erfahrung nach auch kaum.

  22. #22 Echt?
    22. Februar 2019

    Mancher Kommentar kommt mir schon sehr abgehoben daher. Ich übe seit langer Zeit mit Jugendlichen für das Abitur. Das ist sehr viel Stoff und man muss erst mal das Rechnen lernen. Wenn jemand dann noch Zeit hat und es gibt ja noch andere Fächer, kann er gerne über Mathematik nachdenken. Schäden wird das sicher nicht.

    Im Studium werden Ingenieure meist mit vier Semestern Mathematik beglückt. Angeboten wird das an Unis in der Regel vom Einem Mathelehrstuhl, der nicht weiß, was Ingenieure brauchen und den das auch nicht interessiert. Ingenieure brauchen z.B. numerische Mathematik, dass ist im Pflichtprogramm aber selten vorhanden.

  23. #23 Karl Mistelberger
    22. Februar 2019

    > #15 Statistiker, Erde, 21. Februar 2019
    > Übrigens: Es gibt ja diese schöne Wandereraufgabe: “Nehmen wir an, Sie machen eine Wanderung von A nach B. Am ersten Tag gehen Sie vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause. Nachmittags kommen Sie an. Am zweiten gehen Sie den exakt gleichen Weg von B nach A, gehen vormittags los, gehen mal schnell, mal langsam, machen mal Pause und kommen nachmittags an. Gibt es einen Punkt, an dem Sie an beiden Tagen zur exakt gleichen Zeit waren?”

    Bei dieser verschwurbelten Aufgabenstellung kommt mir Richard Feynman in den Sinn:

    This was the era of new math in children’s textbooks: introducing high-level concepts, such as set theory and non decimal number systems into grade school.

    Feynman was skeptical of this approach but rather than simply let it go, he popped the balloon.

    He argued to his fellow commissioners that sets, as presented in the reformers’ textbooks, were an example of the most insidious pedantry: new definitions for the sake of definition, a perfect case of introducing words without introducing ideas.

    A proposed primer instructed first-graders: “Find out if the set of the lollipops is equal in number to the set of the girls.”

    To Feynman this was a disease. It confused without adding precision to the normal sentence: “Find out if there are just enough lollipops for the girls.”

    https://fs.blog/2016/07/richard-feynman-teaching-math-kids/

  24. #24 Statistiker
    23. Februar 2019

    Oh, der Mistelburger beherrscht Englisch, bzw. er zitiert es, ohne es zu verstehen.
    Naja, ich lasse es so stehen, seine Aussage, meine Aufgabe wäre eine “erschwurbelte Aufgabenstellung”. ist wohl eher dem Misterberger geschuldet, der diese Aufgabe nicht versteht.

    Aber Englisch kann der Musterwürger kopieren, darin ist es gut……

  25. #25 Statistiker
    Erde
    23. Februar 2019

    @ Echt?

    Tja, es ist schwierig. Ich habe an einem Jugendprojekt mitgearbeitet nd zuerst Mathe erklärt, dann rechnen. Björn ist sowas ja zuwieder, schein ein Mitglied des Philologenverbandes, also des “besseren Wissens” zu sein, weil geil, mehr Geld zu bekommen für nichts.

    Ich fand das immer schön, junge Menschen in die Mathematik einzuführen, ohne monetäre Zwänge, denen Björn (“unter A 15 fang ich nicht an zu arbeiten”) wohl ausgesetzt ist…..

  26. #26 Bjoern
    23. Februar 2019

    @Statistiker: Öh, ich erkläre in meinem Unterricht auch regelmäßig Mathe. Ich lege viel Wert darauf, dass Konzepte auch wirklich hergeleitet und verstanden werden, nicht nur stumpf auswendiggelernt.

    Und ich bin übrigens nicht im Philologenverband. Und ich bin unter A15, und arbeite eine ganze Menge. Ich habe mir sogar die Mühe gemacht, praktisch jede Aufgabe in den Büchern mal durchzurechnen und stelle die Lösungen (plus eine ganze Menge Zusatzmaterial) meinen Schülern online zur Verfügung.

    Mathematik erklären finde ich auch schön, das Geld ist mir dabei ziemlich egal.

    So, hast du auch irgendwelche richtigen Argumente außer diesen Strohmännern und ad hominem?

  27. #27 Statistiker
    Erde
    23. Februar 2019

    Nun, Björn, da ich Ihr ad hominem an mich nicht nachprüfen kann:

    Sie sind ein Singular. Ich freue mich, wenn Sie so unterrichten, dafür meinen herzlichsten Dank. Denn nur so motiviert man Schüler und Schülerinnen.

    Nun kenne ich es aus eigenen Kreisen, von Kindern, Neffen, Nichten etc, dass dies leider nicht Allgemeingut ist. Dass sich der Unterricht eben auf Rechnen bezieht, nicht aufMathe. Mathe habe ich allen erklärt (siehe Wanderer-Aufgabe), “Mathe”-Lehrer konnten dies schlecht nachvollziehen.

    Und je höher in der Bürokratie, desto schlechter. Ihr Beitrag zielte voll darauf ab, die Vorgaben der B-Besoldung als Gold-Standard gelten zu lassen und alles andere zu diskreditieren. Da sollen sie sich mal selbst reflektieren…..

  28. #28 Laie
    24. Februar 2019

    @Karl Mistelberger
    Die Wanderaufgabe ist wirklich schön, weil sie gezielt die Vorstellungskraft anspricht, etwas logisch zu überlegen.
    (Lösungen dafür zu finden gefällt mir heute noch – leider hat der Statistiker die Antwort vorzeitig verraten …)
    Sie erinnert an frühere Textaufgaben, die für viele ein Gräuel waren, weil mitdenken notwendig ist und im Unterschied zu reinen rechnersichen Einsetzübungen in mathematsiche Formel ist.

    Dies ist schon ein Unterschied zu berechtigten Kritik von Feynman an einer neuen aber aus “gut” gemeinter Absicht falsch entwickelten
    Logik für Schüler (Anzahl Lollipop vs. Anzahl Mädchen-Aufgabe), was sie auch zu Recht kritisieren.

    In wie weit man die Wanderaufgabe als “mathematische” Aufgabe sehen kann oder nicht, ist Ansichtssache.
    Viele Aufgaben sind ja beides, mathematisch und logische, so wie diese, aber sie ist keine rechnerische, wo eine bestimmter Zahlenwert als Lösung rauskommt.

    —
    Ein klein wenig humorvolle Systemkritik, oder Vergleich unterschiedliche Bildungssysteme zu unterschiedlichen Zeitpunkten inklusive Geschwurbel:

    Matheaufgaben
    Hauptschule 1960:
    Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 40,- Euro. Berechne den Gewinn!

    Realschule 1970:
    Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 4/5 des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn?

    Gymnasium 1980:
    Ein Agrarökonom verkauft eine Menge subterraner Feldfrüchte für eine Menge Geld (G). G hat die Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G gilt: G ist 1. Die Menge hat die Herstellungskosten (H). H ist um 10 Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie das Bild der Menge H als die Tilgungsmenge der Menge G und geben sie die Lösung (L) für die Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnsumme?

    Gesamtschule 1990:
    Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten betragen 40,- Euro und der Gewinn 10,- Euro.

    Aufgabe: Unterstreiche das Wort “Kartoffeln” und diskutiere mit Deinem Nachbarn darüber.

  29. #29 Karl Mistelberger
    24. Februar 2019

    19xx ist ja noch alles mehr oder weniger im grünen Bereich verglichen mit dem, was noch kommen soll: https://www.3sat.de/mediathek/?mode=play&obj=79155

    Zum Scmunzeln die Anmerkung des Teufelchens ab 2:00 min. 😉

  30. #30 Statistiker
    24. Februar 2019

    Herr Mysteriengeber,
    Diesen Unsinn mögen Sie glauben, ich pflege zu wissen. Im Übrigen: Bedienen Sie sich der deutschen Sprache.

  31. #31 Statistiker
    Erde
    24. Februar 2019

    @ Laie:
    2999: Es gibt keine Kartoffeln mehr.

    Mist. was machen wir dann ohne Chips?

    *snief* ein reales Problem, kein reelles.

    Hups, schon wieder Mathematik.

  32. #32 Beobachter
    25. Februar 2019

    @ Laie, @ Statistiker, # 31:

    2999:

    Da es real keine Kartoffeln und demzufolge auch keine K.-Chips mehr gibt, machen wir “Analog-Chips” (siehe dazu z. B. “Analog-Käse”) …

    Die Lebensmittelindustrie wird das Problem “reell” lösen.
    Hups, schon wieder “Beschiss im Kapitalismus”, wo man weiterhin ganz real auch mit (Gewinn)Zahlen rechnen wird … 😉

  33. #33 Joselb
    25. Februar 2019

    @Laie: Die Wandereraufgabe ist sehr wohl mathematisch, allerdings ist die mathematische Lösung nicht so einfach wie die rein logische.

  34. #34 Karl Mistelberger
    26. Februar 2019

    Was nicht funktioniert hat:

    “In der Folge des »Pisa-Schocks« wurden die Prüfungsaufgaben in Mathematik an Gymnasien und vergleichbaren Schularten umgekrempelt. Herausgekommen ist jedoch eine Mogelpackung. In Klassenarbeiten zeigen die Schülerinnen und Schüler nur noch, ob sie gelernt haben, eigens für den Test konstruierte Aufgaben zu lösen.”

    https://www.spektrum.de/magazin/die-kompetenzfalle/1580894

    °Der Mathematikunterricht steckt in einer tiefen Krise. Paradoxerweise krankt er an einem Heilmittel, das ihm vor anderthalb Jahrzehnten wegen des schlechten Abschneidens im Pisa-Test verordnet wurde. Nun stellt sich heraus, dass die Therapie schlimmer ist als die Krankheit …”

  35. #35 alex
    27. Februar 2019

    Selbstverständlich ist die Wandereraufgabe eine mathematische Aufgabe. Genauer, eine aus dem Teilgebiet der Topologie. Aber wie so viele derartige Aufgaben hat sie das Problem, dass so gut wie nichts über die Details der mathematischen Modellierung gesagt wird. Und je nachdem was man dort wählt, könnte man zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen.

    Ob die Aufgabe schwierig ist oder nicht, hängt außerdem davon ab, welche mathematischen Sätze man als gegeben voraussetzen kann. Wenn man z.B. erst den Zwischenwertsatz beweisen muss, ist die Aufgabe deutlich schwieriger.

  36. #36 Beobachter
    27. Februar 2019

    Mir ging es bei der Wandereraufgabe übrigens NICHT um die “rein logische Lösung” (die war selbst mir klar), sondern um die mathematische.
    Und für die braucht man vermutlich auch keine Zahlen.

  37. #37 Laie
    28. Februar 2019

    @Beobachter
    Man braucht zu jedem Zeitpunkt t der zwei Wanderungen, also von A nach B und von B nach A die Angabe der momentanen Geschwindigkeit. Dann errechnet man den Weg (Integrale über die jeweiligen Geschwindigkeiten) bis die Summe aus beiden Wanderungen die Summe der gesamten Strecke erreicht hat. Dies ist dann der Zeitpunkt t, und die Weglänge einer Teilstrecke die Weglänge von der jeweiligen Wanderung (von A aus bzw. B aus gesehen)

    (Am Ende beider Wanderungen ist ja der doppelte Weg von A nach B und von B nach A zurückgelegt, dies im Unterschied zum Kreuzungspunkt der Begegnung)

    Im einfachsten Falle, bei konstanten Geschwindigkeiten sind das dann die zwei Geraden, wie von shader in #19 beschrieben, ansonsten halt zwei Kurvenverläufe, die sich dann trotzdem schneiden müssen.

    @#33, #35
    Ja stimmt, es war gemeint, sowohl mathematisch als auch logisch. Daher auch “mathematisch” geschrieben. Sorry für die etwas undeutliche Ausdrucksweise.

  38. #38 Laie
    28. Februar 2019

    @Beobachter
    Wenn nur der Zeitpunkt des Aufeinandertreffens von Interesse ist, dann müsste es auch einfacher gehen, indem man die zu jedem Zeitpunkt t bekannte aktuelle Geschwindigkeiten der beiden Wanderungen (die bekannt sein müssen: von A nach B und von B nach A) vorher addiert, und dann die Summengeschwindigkeit über die Zeit integriert bis der (einfache) Weg von A nach B rauskommt.

  39. #39 alex
    28. Februar 2019

    @Laie:

    Ja stimmt, es war gemeint, sowohl mathematisch als auch logisch.

    Das halte ich für eine ziemlich unsinnige Aussage. Zunächst einmal kann man die Logik als Teilgebiet der Mathematik ansehen. Aber selbst wenn man das nicht tut, so ist es doch eine Tatsache, dass in jedem mathematischen Argument Logik verwendet wird. Und reine Logik spielt bei dieser Aufgabe keine besonders große Rolle (Topologie hingegen schon).

    Wenn du also schon diese Aufgabe als “sowohl mathematisch als auch logisch” bezeichnest, dann musst du ja wohl alle Aufgaben mit Mathematik-Bezug ebenfalls als “sowohl mathematisch als auch logisch” bezeichnen.

  40. #40 Laie
    2. März 2019

    @alex
    Eben, man kann, aber man muss nicht.
    Wenn nun die Logik so eine Art voraus Setzung für Mathematik ist, dann kann man das ja – wenn man will – abtrennen, muss es aber nicht. Ist alles eine Frage der persönlichen vor Liebe.

    Ist ja ähnlich wie beim Urknall:
    Zuerst war ein Nichts.

    Dieses Nichts ist explodiert und es kamen aus dem Nichts
    – die Natur Gesetze
    – ab zählbar viele Atome, Teilchen und zu Stände

    Dieses Nichts hatte wohl eine “Urknalllogik”, hat ja funktioniert. Die Mathematik braucht ja nur noch eine kleine formale Logik, und schon kann man aus einigen Axiomen ein paar Sätze her leiten.

  41. #41 alex
    2. März 2019

    @Laie:
    Es wäre schön gewesen, wenn du nicht nur die ersten beiden Sätze meines Kommentars gelesen hättest.

  42. #42 Laie
    4. März 2019

    @alex
    Stimmt, habe nicht ganz so genau gelesen. Aber ab gesehen von der ‘rein mathematischen’ Logik, gibt es auch jene Logik, die ‘intuitiv’ meist sofort ersichtlich ist.

    Z.B. wie in dem Fall, wenn 2 Personen zum selben Zeitpunkt von zwei unterschiedlichen Orten auf ein an der zu gehen, sie sich dann wohl wo treffen müssen – rein aus der Logik der Alltagserfahrung. Gemeint ist, verschiedene Vorstellungen von Logik – sind gemeint.

    Bei der Wanderaufgabe war es die Fragestellung, die wahrscheinlich auf dem 1.Blick (u.a. wegen der 2.Wanderung erst am nächsten Tag) leichtes Abstraktionsvermögen abverlangt. War von mir doch in diese ‘Logik’ der Alltagserfahrung gemeint, wenn 2 zum selben Zeitpunkt auf ein an der zu gehen, dann werden sie sich treffen, wenn sie den selben Weg benutzen, und nicht topo logisch ausweichen.

  43. #43 Beobachter
    25. November 2022

    https://taz.de/Studienanfaenger-in-Hamburg/!5893790/

    “Studienanfänger in Hamburg
    Mathe-Lücken nach Corona
    Hamburger Studienanfänger in den Ingenieurwissenschaften haben Lücken in der Mathematik. Doch ein Projekt, das hier hilft, steht vor dem Aus.
    … ”

    ” … Eigentlich müsste hier auch die Politik einen Schwerpunkt setzten, hat Hamburg doch 2020 einen „Zukunftsvertrag“ mit dem Bund unterzeichnet. Die Stadt verspricht, angesichts des Fachkräftemangels die Zahl der Studienanfänger im Ingenieurbereich und auch der Absolventen insgesamt zu erhöhen.”

    Wenn viele Studienanfänger schon mit Mathe-Lücken an die Uni kommen, und dann dortige, erfolgreiche Förderprojekte nicht mehr finanziert werden – wie sollen dann dort mehr qualifizierte Absolventen “produziert”/Fachkräfte für unsere “Zukunft” ausgebildet werden?!
    Wenn es überhaupt möglich ist, dann kann das m. E. nur auf Kosten des Wissensstandards und somit der Qualität der Ausbildung gehen …

    Es wird immer an den falschen Stellen gespart … !

  44. #44 echt?
    25. November 2022

    Ich meine immer noch, dass man erst mal diskutieren sollte, wie viel und welche Sorte Mathe man braucht, anstatt mehr Stunden zu fordern.
    Es ist schon die Frage, wer das eigentlich lehren soll. Wenn ein Mathelehrstuhl die Stunden in angewandten Fächern abdecken soll und keine genaueren Vorgaben bekommt, wird da auch nicht viel rauskommen.