Eine Textaufgabe

Von Thilo / 8. Mai 2019 / 48 Kommentare

Aktuell gibt es Diskussionen und Petitionen zu den Textaufgaben in den Abiturklausuren verschiedener Bundesländer, die zwar mathematisch machbar waren, in denen die Schüler aber durch zuviel überflüssigen Text verwirrt wurden.

Nicht zuviel, sondern zuwenig Text hat diese Aufgabe, die mir Dr. Carsten Franke (Bempflingen) aus der Mathematik-Klausur seines neunjährigen Sohnes (mit als „richtig“ bewerteter Lösung) zugeschickt hat.

Kommentare (48)

#1 Karl Mistelberger
mistelberger.net
8. Mai 2019

In wenigen Sätzen ist alles gesagt:

“… the mathematicians only are dealing with the structure of the reasoning and they do not really care about what they are talking … they don’t even need to know what they’re talking about or as they themselves say or whether what they say is true …”
#2 noch'n Flo
Schoggiland
8. Mai 2019

Ich weiss, das ist für die Leser dieses Blogs wahrscheinlich viel zu einfach, aber hier ist er, der Stein des Anstosses:

https://twitter.com/DLFNachrichten/status/1125410406233714688/photo/1

Sorry, aber das ist imho billigste Stochastik. Wo ist das Problem? (Ich meine ausser, dass einem um den gymnasialen Nachwuchs inzwischen echt bange sein muss…)
#3 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

Yup, die Lösung war “richtig” (mit doppelten Anführungszeichen) und Richard Feynman hatte stets einen hohen Unterhaltungswert.
#4 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

Btw, die Einführung sog. Textaufgaben in den Mathematikunterricht erfolgte in den frühen Siebzigern, die Idee war, wie böse Zungen meinen, das zu prüfende mathematische Verständnis durch sprachliches Verständnis zu belasten, letztlich die soziale Kompetenz adressierend, damit die Ergebnisse sozusagen verwässert werden.
Seinerzeit gab es auch die Einführung der Mengenlehre, auch dabei ging es erklärtermaßen um die soziale Kompetenz und deren Stärkung.
#5 bote19
8. Mai 2019

Mathematik sollte immer einen praktischen Bezug zu realen Verhältnissen haben. Besonders in der Grundschule. Der Sinn der Textaufgabe ist es, diesen Bezug herzustellen, genauer, der Schüler soll den Bezug zwischen einem Rechenverfahren und den realen Gegebenheiten herstellen.
In diesem Beispiel sollte der Schüler ein Modell der Wirklichkeit entwerfen, also ein Dreieck mit den Eckpunkten 1. Zuhause 2. Schule 3. Tante.
Und wenn er jetzt in die Seitenlängen die Maße 680m, 450m einsetzt, sieht er, dass die fehlende Seite berechnet werden muss.
Und genau das hat er getan. Er ist vom Umfang von 2000 m ausgegangen und hat die gegebenen Seiten subrahiert und hat so die fehlende Seite mit 870 m gefunden.
Das ist eine anspruchsvolle textaufgabe, weil sie analytische Fähigkeiten verlangt und auch das Herstellen eines Modells. Das Zahlenrechnen ist nur noch Beiwerk. Der Lehrer hat an der Reihenfolge der Subtraktionen den Gedankenweg des Schülers als richtig erkannt.
Ein Lob an den Lehrer.
#6 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

LOL, “bote19”, also, das mit dem Dreieck, chapeau!, ansonsten möchten Sie vielleicht noch ein wenig überlegen, nachträglich.
Oder war das jetzt eine zynisch angelegte Parodie, die real existierende heutige Verhältnisse an Bildungsstätten pointiert verdammen sollte?`
Falls nicht, wird Dr. W im Umgang mit Ihnen Konsequenzen ziehen!
Nein, nur ein Späßchen,
MFG + schöne Mittwoche!
Dr. Webbaer
#7 Beobachter
8. Mai 2019

@ Flo, # 2:

” … (Ich meine ausser, dass einem um den gymnasialen Nachwuchs inzwischen echt bange sein muss…)”

Geht es dir nur bzw. besonders um den “gymnasialen Nachwuchs” – ist der besonders “wertvoll”?
Muss einem auch deshalb “echt bange sein”, weil die es auch noch wagen, freitags wegen den Folgen des Klimawandels zu streiken und auf die Straße zu gehen?

Was ist mit dem Nachwuchs aus den Hauptschulen, Realschulen und Berufsschulen? Zählt der gar nicht?
Auch dort werden manche missverständlich formulierte Textaufgaben vorkommen – darum geht es hier ja eigentlich.
#8 Lercherl
8. Mai 2019

0 < x < 20000000 wäre die richtige Antwort. Wobei wir hier auch zwei nicht explizit angegebene Annahmen treffen: seine Oma wohnt auf der Erde, und wir messen Entfernungen an der Erdoberfläche.
#9 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

So, jetzt hat’s Dr. Webbaer (hoffentlich umfänglich, Textaufgaben können teuflisch sein) verstanden, es gab hier mehrere Gags :

1.) Die Tante kann nicht die Oma sein.
2.) Der Rückweg, der Fußweg zur Tante / Oma muss 870 m betragen.
3.) Die Entfernung der Wohnung von Lars zur Tante / Oma muss nicht 870 m betragen, sondern ist vermutlich geringer als der Fußweg.
4.) Auch die Angabe, dass die Tante / Oma 450 m von der Schule entfernt wohnt ist unpräzise, sie muss nicht den Fußweg meinen.

Genau solche Unklarheiten sind es, die Schülern mathematisches Verständnis erschweren, Dr. W hatte hier mehrfach selbst Einblick in derartige mathematische “Tests” und das dafür verantwortliche Lehrpersonal würde Dr. W zwar nicht der vollständigen Verwahrlosung zuschreiben, abär doch als besonders herausgefordert sozusagen persönlich ablehnen.
Denn so etwas scheint seit Längerem vglw. normal zu sein an den Bildungsstätten.
#10 gedankenknick
8. Mai 2019

Und warum darfs Lars Tante nicht auch (gleichzeitig) eine Oma sein? In der Textaufgabe steht nirgendwo, dass “die Oma” auch Lars Oma – also Großmutter – ist. Davon abgesehen könnte man sich natürlich darüber streiten, ob die verallgemeiner^nd genutzte Bezeichnung “Oma” für eine ältere Frau noch politisch korrekt in einer Schulaufgabe stehen darf…

Ok, ok. Ich werf noch schnell einen Haufen Ironie-Tags hinterher. ^^^^^^^^
#11 Mamarok
Ulm
8. Mai 2019

Wo nochmal wohnt die Oma? Bei der Tante? Steht da nicht wirklich…
#12 Thilo
8. Mai 2019

Außerdem könnte die zweite Frau des Großvaters eine Schwester haben, welche mit dem Sohn des Großvaters aus dessen erster Ehe verheiratet ist, womit für deren Sohn dann die Tante auch die Oma wäre.
#13 Julia
8. Mai 2019

@Thilo
Da gibt es das passende Musikvideo dazu:
Muppet Show. Gogolala Jubilee Jugband – I’m My Own Grandpa
#14 Sebastian
8. Mai 2019

könnte es nicht so gewesen sein, dass einer/m Schülerin/Schüler dies sofort aufgefallen ist und dies dann während der Klausur besprochen wurde?
Bei uns kam sowas ständig vor – sogar auf der Uni… Dann wurde durchgesagt “bitte bei Aufgabe xy muss natürlich a = b sonst geht das nicht”.
#15 Karl Mistelberger
mistelberger.net
8. Mai 2019

> #12 Thilo, 8. Mai 2019
> Außerdem könnte die zweite Frau des Großvaters eine Schwester haben, welche mit dem Sohn des Großvaters aus dessen erster Ehe verheiratet ist, womit für deren Sohn dann die Tante auch die Oma wäre.

Noch komplizierter wird die Lage, wenn man nicht alltägliche, aber durchaus mögliche Prozesse betrachtet:

https://scilogs.spektrum.de/das-zauberwort/der-neutrino-sommer-2018-ergebnisse-anomalien-und-neue-physik/#comment-3219
#16 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

Die Tante kann die Oma sein, hier musste erst einmal nachgedacht werden, müsste aber stimmen.
#17 Beobachter
8. Mai 2019

@ Julia. # 13:

Tolles, passendes Musik-Video … 🙂 – danke …

Und den Song-Text könnte man in der Schule im Englisch-Unterricht dann auch gleich mit den Schülern übersetzen; würde bestimmt allen Beteiligten Spaß machen.
Nachdem man die blöd formulierte Mathe-Textaufgabe auseinandergenommen hat …
#18 Braunschweiger
8. Mai 2019

Es sollte inzwischen jedem klar sein, dass hier die Tante und die Oma verquickt wurden; anders ließe sich keine korrekte Lösung begründen.

Abgesehen davon finden solche Wege tatsächlich in der Realität im Wesentlichen in der 2-dimensionalen Ebene statt, allerdings gehorcht die kürzeste Verbindung zweier Punkte dann oft nicht einem Kartesischen System sondern eher einer Manhattan-Metrik oder Ähnlichem. Was also sonst noch fehlt in der Aufgabenstellung ist die Angabe “Alle Orte liegen an einer langen Straße und Lars kann keine Abkürzungen gehen.” Musste man das in dem geforderten Niveau schon von vorneherein annehmen? Und widerspricht das nicht einer durchschnittlichen Realität?
#19 noch'n Flo
Schoggiland
8. Mai 2019

@ Beobachter:

Geht es dir nur bzw. besonders um den “gymnasialen Nachwuchs” – ist der besonders “wertvoll”?

Nö, aber es ging nun einmal um Abituraufgaben.

Muss einem auch deshalb “echt bange sein”, weil die es auch noch wagen, freitags wegen den Folgen des Klimawandels zu streiken und auf die Straße zu gehen?

Yep.

Was ist mit dem Nachwuchs aus den Hauptschulen, Realschulen und Berufsschulen? Zählt der gar nicht?

Der macht mir bei weitem nicht so viele Sorgen.

Und nun troll Dich, nicht mich.
#20 noch'n Flo
Schoggiland
8. Mai 2019

Muss einem auch deshalb “echt bange sein”, weil die es auch noch wagen, freitags wegen den Folgen des Klimawandels zu streiken und auf die Straße zu gehen?

Wobei sich ja durchaus die Frage stellt, ob der Inhalt der angeblich zu schweren Aufgabe freitags unterrichtet wurde…
#21 Thilo
8. Mai 2019

@Braunschweiger: Nein, der Punkt ist gerade, dass er morgens von der Oma gekommen ist, die wegen der angegebenen Entfernungen weder bei der Tante noch bei seinen Eltern wohnen kann. Das herauszufinden ist allerdings für Drittklässer eindeutig zu kompliziert. Und die richtige Lösung wäre dann nicht 870m, sondern 680 m.
#22 Beobachter
8. Mai 2019

@ Flo, # 19 und 20:

Es ging hauptsächlich und konkret um die Mathematik-Textaufgabe, die einem 9-Jährigen gestellt wurde.

” … Und nun troll Dich, nicht mich.”

Troll dich selber !
#23 Braunschweiger
8. Mai 2019

@Thilo: Auch eine mögliche Lösung, dann liegt das Problem aber in der Bennenung von Punkten im Netz, und die ist offenbare kontraintuitiv zum wahren (durchschnittlichen) Leben. Die Aufgabe ist dann eher eine Scherz- bis Denkaufgabe, aber nicht mehr unbedingt eine geometrische. Nichts für 3.-Klässler, in der Tat, wenn das nicht unterrichtet wurde.

Genauso die Aufgabe, auf die @noch’n Flo gezeigt hat. Das ist weniger Stochastik als eher Kombinatorik zusammen mit linearer Algebra, und vielleicht kann man es auch geometrisch sehen. Jedenfalls ist sie lösbar (keine fehlende Information), aber für welches Niveau?
#24 RPGNo1
8. Mai 2019

@Braunschweiger

Genauso die Aufgabe, auf die @noch’n Flo gezeigt hat. Das ist weniger Stochastik als eher Kombinatorik zusammen mit linearer Algebra, und vielleicht kann man es auch geometrisch sehen. Jedenfalls ist sie lösbar (keine fehlende Information), aber für welches Niveau?

Ich oute mich mal, dass ich große Schwierigkeiten beim Lösen hätte. Allerdings …
1) hatte ich nur einen Mathegrundkurs bis Klasse 13 und mein Abi liegt mehr als 25 Jahre zurück,
2) habe ich mehrere Anläufe benötigt, um während des Chemiestudiums meinen Schein in Mathe zu machen,
3) war das wichtigste Werkzeug für das Diplom, Schwerpunkt organische Chemie, letztendlich der Dreisatz zur Berechnung der Versuchsansätze. 🙂
#25 MartinB
8. Mai 2019

Ich bin zu doof, um das Problem zu sehen. Unter der Annahme Tante=Oma und “jeder Weg ist gerade” geht er erst zur Schule, dann zur Oma, dann nach Hause, hat insgesamt 2000m zurückgelegt und wohnt damit 870m weg von der Oma.
Mir geht’s gerade nicht gut, kann mir jemand erklären, wo genau das Problem steckt?
#26 Karl Mistelberger
mistelberger.net
8. Mai 2019

> #18 Braunschweiger, 8. Mai 2019
> Es sollte inzwischen jedem klar sein, dass hier die Tante und die Oma verquickt wurden; anders ließe sich keine korrekte Lösung begründen.

Was sagt dieser Satz aus? Worin besteht die “Verquickung von “Tante und “Oma”?

> Abgesehen davon finden solche Wege tatsächlich in der Realität im Wesentlichen in der 2-dimensionalen Ebene statt, allerdings gehorcht die kürzeste Verbindung zweier Punkte dann oft nicht einem Kartesischen System sondern eher einer Manhattan-Metrik oder Ähnlichem. Was also sonst noch fehlt in der Aufgabenstellung ist die Angabe “Alle Orte liegen an einer langen Straße und Lars kann keine Abkürzungen gehen.” Musste man das in dem geforderten Niveau schon von vorneherein annehmen? Und widerspricht das nicht einer durchschnittlichen Realität?

Warum sich Gedanken über die kürzeste Verbindung machen? Warum mögliche Abkürzungen betrachten? Warum eine lange Straße betrachten?

Aus der missglückten Originalaufgabe wird Brauchbares durch folgende Änderungen:

– “Oma” sollte “Tante” heißen.

– “Entfernung” bedeutet die jeweilige Wegstrecke, die Lars tatsächlich zurückgelegt hat.

Das obige ist die einfachste aller Realitäten.
#27 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

Auch “Oma=Tante” und “gerade Wege” meinen nicht Entfernung, Herr Dr. Bäker.
Klar, es wird hier ein wenig gelästert, Webkultur halt, derartige Folkolorsistik.
Mehr ist nicht los.

HTH (“Hope to Help”)
Dr. Webbaer
#28 Dr. Webbaer
8. Mai 2019

*
Folkloristik
#29 Thilo
8. Mai 2019

Für eine fünfte oder sechste Klasse könnte man die Aufgabe dann noch ausbauen: welche Innenwinkel hat ein Dreieck mit Seitenlängen 680, 450, 870? (Das werden die aber nur durch Konstruieren und Messen lösen können, für eine rechnerische Lösung braucht man Trigonometrie.)
#30 echt?
9. Mai 2019

Ich warte nur darauf, dass hier wieder irgendwelche Mathehonks auf die Idee kommen die Erdkrümmung zu berücksichtigen und sich dann noch darin suhlen, dass sie viel schlauer als die armen Schüler sind.
#31 user unknown
https://demystifikation.wordpress.com/2019/05/04/murmeltierepos-teil-i/
9. Mai 2019

@Webbär:

wie böse Zungen meinen, das zu prüfende mathematische Verständnis durch sprachliches Verständnis zu belasten, letztlich die soziale Kompetenz adressierend, damit die Ergebnisse sozusagen verwässert werden.
Seinerzeit gab es auch die Einführung der Mengenlehre, auch dabei ging es erklärtermaßen um die soziale Kompetenz und deren Stärkung.

Diese bösen Zungen – zählen Sie da ihre eigene dazu?
Das zweite “auch” im zweiten Satz macht ja, um mal ein wenig meine soziale Kompetenz spielen zu lassen, in Verquickung mit dem “erklärtermaßen” die Absicht zu einer offiziellen – das Hörensagen ist hier durch die Hintertür raus zur Oma, wa?

Wissen nicht nur abrufen zu können, sondern auch wann man es wie einsetzen kann, ist m. E. elementare Aufgabe von Bildung.

Jede Reform in den Zoo der eigenen Verschwörungstheorien zu integrieren ist aber auch eine Kunstform oder sagen wir, für manch einen ein ausfüllendes Hobby, wenn nicht ein zwanghafter Spleen.
#32 Dr. Webbaer
9. Mai 2019

Also, Herr Wagner (“user unknown”), die Stärkung der sozialen Kompetenz war bundesdeutsch und Anfang der Siebziger seinerzeit so kommuniziert Grund für die Einführung von Textaufgaben und Mengenlehre.
‘Verschwörungstheorie’ liegt nicht vor.
Ansonsten, auch die Aufwertung der Mündlichkeit, die Prüfungen fast “1:1” kompensieren konnte, in der Note, war soo eine Idee damals, ist wohl bis heute bundesdeutsch durchgesetzt.
Und klar, genau so kommen gute Noten für Mädchen und schlechtere für andere heraus, Sie hatten doch mal einen leicht maskulinistischen Touch, oder?, sofern sich Dr. Webbaer korrekt erinnert, also ja, das Geschilderte spielt im Schulwesen mittlerweile zusammen.
Also, wenn sich bspw. gefragt wird, warum nun die einen bessere Noten bekommen als die anderen und es vorher umgekehrt war.
MFG
Dr. Webbaer (gerne ohne deutsche Umlaute, danke – nein, kein “Maskulinist” hier)
#33 Thilo
9. Mai 2019

Der Zusammenhang von Mengenlehre und sozialer Kompetenz wäre mir jetzt auch neu.
#34 Dr. Webbaer
9. Mai 2019

Dr. W “kolportiert” hier aus seinem Gedächtnis, Thilo, es kann in die Zeitungsarchive, bspw. so, beim “Spiegel” und bei der “Zeit” bspw. – sofern die noch offen stehen, generell auch in die seinerzeitige pädagogische Literatur gegangen werden, Mengenlehre war seinerzeit ein Top-Thema, sozusagen, da wurde sich mächtig aufgeregt, Opi W kann auf die Schnelle nur so webverweisen :
-> https://www.spiegel.de/spiegel/print/d-45197571.html (‘Die neue Mathematik, die auf der sogenannten Mengenlehre basiert, soll dagegen logisches und analytisches Denken fördern. Die Erstkläßler beispielsweise müssen eine Menge von eckigen und runden, roten und blauen, großen und kleinen Figuren nach Form, Farbe und Größe sortieren. Durch diese Methode, die von Schuljahr zu Schuljahr anspruchsvoller wird, soll bei den Schülern — so die nordrhein-westfälischen Richtlinien — die “Fähigkeit des Ordnens … des Erfassens von Strukturen entwickelt werden”.’ – In den Medien klärten dann Soz-Wissenschaftler näher auf)
Wenn Sie darauf beharren, wird Dr. W versuchen besser beizubringen.
MFG
Wb
#35 Dr. Webbaer
9. Mai 2019

*
-> https://www.spiegel.de/dienste/besser-surfen-auf-spiegel-online-suchen-im-archiv-a-676489.html
#36 bote19
9. Mai 2019

Dr. Webbaer,
Sie haben intuitiv erkannt, dass die Mengenlehre auch in den sozialen Bereich hieneinspielt.
Dem damaligen hype folgend haben viele Verlage strukturiertes Lernmaterial herausgebracht, das in der Grundschule verwendet wurde.
Zur Anschauung: da gab es Bausteine aus Holz, die sich in den Eigenschaften 1. Farbe, 2. Größe und 3. Form unterschieden.
Wenn jetzt der Lehrer sagte: „ Gebt alle kleinen Dreiecke in die blaue Schachtel“, dann machte das den Kindern Spaß, weil sie das oft in Gruppenarbeit erledigten. ( zwei Schüler zusammen oder drei Schüler zusammen). Das ist der soziale Effekt dabei.
Und der Lehrer konnte mit einem blick sehen, ob die Schülergruppe die Aufgabe verstanden hatte.
In der Mengenlehre sind die kleinen Dreicke eine Teilmenge der Menge der Bausteine.
Und dabei hat man dann gleich noch das Logiksymbol für die Vereinigung eingeführt.
Dann durften die Kinder diese gespielte Aufgabe als Venndiagramm zeichnen.
Und wenn der Lehrer sagte: „Kinder, jetzt sortiert mal die Steine“, dann gab es unterschieliche Lösungen. Die einen sortierten nach der Farbe, die anderen sortierten nach der Form.
Und dann konnte man darüber diskutieren, welche Einteilung besser sei.
In der Mengenlehre nennt man das das Bilden von Teilmengen.
Sie haben doch auch schon mal im Keller darüber nachgedacht, ob sie ihre Schrauben lieber nach der Dicke oder der Länge einordnen, oder vielleicht nach dem Schraubenkopf.

Da sind wir dann im Bereich der Logik, und diese Logik wird in der Coputertechnik benötigt, man nennt das Schaltalgebra, wenn eine elektronische Schaltung geplant ist.
Die Abschaffung der Mengenlehre war ein Kardinalfehler, nicht wieder gutzumachen, und der Zusammenbruch der deutschen Elektronikindustrie hat auch darin seine Ursache (gewagte Behauptung)
#37 Dr. Webbaer
9. Mai 2019

Die Mengenlehre und deren Einführung in der BRD sollte Heranwachsende im Denken in Mengen und Strukturen bilden, was OK ist, es ging dann aber nur wenig hintergründig auch um Ordnungen und Klassen gesellschaftlicher Art, deren Bildung seinerzeit soz. modisch war, es ist seinerzeit viel Dünnholz geraspelt worden, und aus seinerzeit modischer kollektivischer Sicht war die Mengenlehre ein Baustein in der Erziehung zu einem Menschen, der eben auch kollektivistisch konnte.
‘Intuitiv’ hat Dr. W hier gar nichts erkannt, sondern zehrt nur von seinen Erinnerungen, die natürlich täuschen können, aber in diesem Fall vermutlich hinreichend dicht sind.
Opi wusste gar nicht, dass derart mittlerweile bundesdeutsch abgeschafft worden ist, gar als “Kardinalfehler”, lol, Dr. W mag dieses Wort, auch wenn es hier deplatziert war, insgesamt abär, dies auch unserem werten Herrn Inhaltegeber so mitgeteilt, hat auch Mathematik einen gesellschaftlichen Bezug, so dass er sich nicht aufregen muss, wenn bspw. Luboš Motl, vermutlich noch deutlich geschwätziger als der Webbaer, gelegentlich aus sich heraus geht und derart apostrophiert.
MFG
Dr. Webbaer
#38 tomtoo
9. Mai 2019

Ziemlich lächerlich wie Dr. Ameisenbaer aus einer schlecht gestellten Textaufgabe eine Bevorteilung des weiblichen Anteils der Bevölkerung konstruieren möchte.
Lächerlich!
#39 JW
9. Mai 2019

Das ist das coole an den scienceblogs. Da gibt ist plötzlich Themen, da stimmt man plötzlich sogar mit dem Boten überein. Aber das ich dem Webbbaer widerspreche ist nicht so seltsam.
Textaufgaben sind genial. Das ist ja genau das, was mir im späteren Leben begegnet und woraus ich wie RPGNo1 meine Dreisätze im Labor gebastelt habe.
Die Mengenlehre selber habe ich nur in der Grundschule erlebt. Meine Probleme in Mathematik hatten ihre Ursache dann auch eher in einer ungünstigen Kombination aus Pubertät und Lehrer. Als das überwunden war, wurde es dann wieder besser.
#40 Dr. Webbaer
9. Mai 2019

Aber das[s] ich dem Webbbaer widerspreche ist nicht so seltsam.
Textaufgaben sind genial.

Textaufgaben meinen den Nexus zwischen Realität, auch Sozialität, und Formalem, Formalwissenschaft, dieser ist gegeben, bidirektional, es gilt ja auch immer, im mathematischen-wissenschaftlichen Sinne zu übersetzen, wenn Abnehmerschaft, die mit dem Geld, etwas anfordert, im Wirtschaftlichen.
Generell ist Dr. W abär der Meinung, dass zwischen real existierender Anforderungslage und Umsetzung im Mathematischen, Anwendungen meinend, streng zu trennen ist.
Sicherlich ist es ‘cool’, wenn Sichten aus Fachbereichen aufeinander prallen.
#41 Cornelia Stella Gliem
Korbach
10. Mai 2019

schon seltsam. ich habe mich immer gewundert dass so viele Mengenlehre ablehnten, fast schon inbrünstig ideologisch :-). als Kind und Jugendliche fand ich die ML herrlich und … so logisch.
und ja – aus meiner heutigen Introspektion – eben ein Aspekt der Krankheit/Freude am “Worldbuildings-Desease”… und insofern tatsächlich neben dem mathematischen Bereich auch Teil des Textverständnisses. (Aber ist Mathematik nicht auch Sprache?).
#42 Karl Mistelberger
mistelberger.net
11. Mai 2019

> #29 Thilo, 8. Mai 2019
> Für eine fünfte oder sechste Klasse könnte man die Aufgabe dann noch ausbauen: welche Innenwinkel hat ein Dreieck mit Seitenlängen 680, 450, 870?

Ab diesem Alter habe ich mir erlaubt, meine Lehrer zu fragen: Wozu soll das gut sein?

Der Mathematiklehrer hat mich darauf hin bis zur Matura nur mehr “Vernünftiges” gefragt.

https://www.mistelberger.net/
#43 bote19
11. Mai 2019

Karl Mistelberger,
zu seinem Glück/Pech wusste der Mathelehrer noch nichts von der Raumzeitkrümmung. Mit den Inenwinkeln kann man berechnen /überprüfen ob wir in einem Euklidischen Raum leben oder ob der Raum durch ein nahegelegenes Schwarzes Loch gekrümmt ist. Dann ist die Summe der Innenwinkel nicht mehr 180 Grad. Thilo weiß da sicher besser bescheid.
Oder wenn du dir aus Holzresten ein Vogelhäuschen baust, dann kannst du die Schnittwinkel berechnen .
Oder, ganz praktisch, wenn du mal zunehmen solltest, lass dir ein Dreieck auf den Bauch tätowieren Über die Winkelsumme kannst du dann feststellen, ob du dicker geworden bist.
#44 Dr. Webbaer
12. Mai 2019

Aber ist Mathematik nicht auch Sprache?

Die Mathematik ist die Fähigkeitslehre, die abstrakt vom realen Gegenstand, die Mathematik steht quasi gegensätzlich zum Handwerk, die Frage bearbeitet wie ein Gegenstand bearbeitet werden könnte, sie ist sehr gut darin. Ihr Freund ist die Physik(lehre).
Sie beschreibt die Vorstellung realer Welt, es gibt insofern einen Nexus zwischen Realwelt und Mathematik / Fähigkeitslehre, in anderen Welten wird es andere Mathematiken geben, sofern, nur dann, erkennende Subjekte vorhanden sind.
Die Logik ist Sprache, der Logos ist der Kommunikation geschuldet, denn es bringt ja nichts mathematisch-fähig zu sein, wenn sich nicht sozial ausgetauscht werden kann.
Thilo, der akademische Grad soll auf seinen Wunsch hin ungenannt bleiben, auch Dr. Mistelberger sind insofern sprachlich Bemühte.
Die Mengenlehre hat auch soziale Aspekte,
MFG
Wb
#45 bote19
12. Mai 2019

Herr Dr., Frau Gliem,
Mathematik ist eine formale Sprache, die der gesprochenen Sprache in vielen Wissenschaftsdisziplinen schon den Rang abgelaufen hat.
Die von Ihnen Herr Dr. angedeutete Trennung von der Realwelt betrifft nur die Grundlagenforschung.
Die meisten Wissenschaftler sind Anwender und froh, wenn sich ein Problem mathematisch elegant lösen lässt. Das Beispiel komplexe Zahlen und der Blindstrom in der Elektrotechnik spricht Bände.
Frau Gliem , Ihre Begeisterung für die Mengenlehre adelt Sie. Nur wer Grips im Kopf hat, kann auch Grips erkennen.
#46 Frank Wappler
12. Mai 2019

Thilo schrieb (#29, 8. Mai 2019):
> […] die Aufgabe dann noch ausbauen: welche Innenwinkel hat ein Dreieck mit Seitenlängen 680, 450, 870?

Diese “Ausbau“-Reihenfolge ist jedenfalls didaktisch nachvollziehbar. (Manche Lehrpläne nennen’s zwar “Destillation“. Die scheinen sich aber unsicher darüber, auf welcher Grundlage wiederum die erforderlichen Distanz-Verhältnisse überhaupt ermittelt werden sollten …)

> (Das werden die aber nur durch Konstruieren und Messen lösen können,

Oder (wenigstens einige): durch Darüber-Nachdenken und Anwenden dessen, was sie vom “Konstruieren und Messen” schon gelernt hätten.

> für eine rechnerische Lösung braucht man Trigonometrie.)

Die konstruktiv-definitive “Lösung” würde (natürlich) jedenfalls gebraucht, um überhaupt die zu jeglicher nicht-definitiver Messung gehörige Abschätzung von “systematischer Unsicherheit” dessen leisten zu können, was da so aus den diversen “Federmäppchen” gekullert kam bzw. wie damit jeweils hantiert wurde.

(Das lernt man allerdings wohl erst so richtig von Herzen beim Nachdenken über die Ausbildung von Ingenieuren bzw. Experimentatoren.)
#47 Karl Mistelberger
mistelberger.net
14. Mai 2019

> #43 bote19, 11. Mai 2019
> zu seinem Glück/Pech wusste der Mathelehrer noch nichts von der Raumzeitkrümmung.

Der Mathematikleher war auch Physiklehrer. Beim behaupteten Dreieck hätte er zurück gefragt: Wo ist da ein Dreieck?
#48 Laie
16. Mai 2019

Lars wird wohl noch eine 2. Oma haben, und die kann ja auch überall wohnen. Somit ist jede reelle Zahl >0 als richtige Antwort zulässig.

Anderes Beispiel eines Leerers:
Es treffen sich zwei Freunde, der eine borgt dem anderen 7€ und verspricht, das Geld in einer Woche zurückzuzahlen, in dem er jeden Tag einen € zurückzahlt, wie viel Schulden hat sein Bruder nach drei Tagen?