Den Versuch einer Erklärung des Vorkommens der Fibonacci-Zahlen in Blüten unternehmen S. King, F. Beck und U. Lüttge in “On the mystery of the golden angle in phyllotaxis” (Plant, Cell and Environment 27, 685–695). Zusammenfassung:
Phyllotaxis, the arrangement of leaves around a stem, shows in the vast majority of cases a regularity in the divergence angle of subsequent leaves which divide the whole circle into regular fractions. These are in most cases rational fractions of two Fibonacci numbers in an alternating series, converging towards the irrational limit of the golden section, corresponding to the golden divergence angle of 137.5 . . . degrees. This peculiarity was a long-standing mystery. Here, it is related to the evolutionary pressure of optimal light capture for maximal photosynthetic activity. A model is established which relates minimal shadowing for the lower leaves to the divergence angle. Numerical results of this model agree well with semi-empirical data on the dependence of light capture from the divergence angle. The basic shadow function of the model is also related with the demand of minimal shadowing for the angular separation of leaves and obtain, using elementary number theory, as solution the golden section. Further numerical studies show that the rational approach to the golden section (Schimper-Braun series) is related to the leaf width and the number of leaves of the plant.
Fibonacci-Tag
Der 23. November wird im englischen Sprachraum mancherorts als Fibonacci-Tag begangen, weil das Datum im mm/dd-Format als 11/23, also mit den Ziffern 1,1,2,3, geschrieben wird. Einem entsprechenden Hash-Tag FibonacciDay am 23. November auf Twitter wurde von Lilavati (https://twitter.com/lilavat62728733) widersprochen:
The west should set the record straight and call it Pingala-Virahanka day – the original inventors of the series. Fibonacci himself in his book called it the “Indian series” but the Europeans after him gave it his name. Eurocentricity during the colonial era brought this on.
Nun sind wissenschaftliche Entdeckungen bekanntlich nie nach ihrem Entdecker benannt (https://de.wikipedia.org/wiki/Stiglers_Gesetz). Laut Wikipedia findet sich die früheste Erwähnung der Fibonacci-Zahlen unter dem Namen mātrāmeru („Berg der Kadenz“) in der Chhandah-shāstra („Kunst der Prosodie“) des Sanskrit-Grammatikers Pingala (um 450 v. Chr. oder nach anderer Datierung um 200 v. Chr.), in ausführlicherer Form behandelten später Virahanka (6. Jh.) und besonders Acharya Hemachandra (1089–1172) diese Zahlenfolge, um die rechnerische Möglichkeit der Bildung von Metren durch regelmäßige Verteilung kurzer und langer Silben zu beschreiben. Andererseits wird die Folge schon kurz (in einer Auflistung neben einer Reihe weiterer Folgen) bei Nikomachos von Gerasa (im heutigen Jordanien) in der Arithmētikḗ eisagōgḗ (wahrscheinlich um das Ende des 1. Jh.) erwähnt.
Et quelle coincidence
Der von der Korean Mathematical Society herausgegebene KIAS Mathematical Calendar, den man übrigens unter kms@kms.or.kr bestellen, hatte am 11. September 2016 die Identität
Ohne Worte
Keine Koinzidenz ist die Identität
Die hat nämlich den folgenden wortlosen Beweis (Quelle: https://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words)
Fibonaccis Tauben
Fibonacci-Zahlen kommen überall in der Natur vor, angeblich auch bei der Anordnung von Tauben: dieses Foto kursierte vor etwa zehn Jahren überall im Internet.
Warum das nicht einmal eine Koinzidenz ist, erklärt David Radcliffe auf https://mathblag.wordpress.com/2011/11/14/fibonacci-pigeons/.
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