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Corona: neue Daten und mathematische Modelle

Von / 21. März 2020 / 16 Kommentare
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Nicholas Jewell (Chair of Biostatistics and Epidemiology at the London School of Medicine and Tropical Medicine) erklärt mit aktualisierten Daten (und in einigermaßen allgemeinverständlichen Begriffen) die mathematischen Modelle zur Ausbreitung des Virus.
Die Präsentation beginnt bei Minute 4:25.

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Kommentare (16)

  1. #1 rolak
    21. März 2020

    The Exponential Power of Now

    Joi, was für ein schicker Titel.

    Ist zwar inhaltlich völlig irrelevant, doch es sollte imho zur Vermeidung eines späteren, spontanen ‘och nöööö’ wenigstens vorher darauf hingewiesen werden, daß der talk
     - eine Stunde lang ist
     - in Englisch gehalten wird
     - in einer Tonqualität daherkommt, die doch sehr an die ersten Versuche mit den ersten tragbaren Cassettenrekordern Anfang der 70er erinnert. Sieht auch entsprechend skype-ig aus, das kleine Fensterchen mit Meister Jewell.
    Wie schon gesagt, kratzt all das keineswegs an der inhaltlichen Qualität.

    • #2 Thilo
      21. März 2020

      „eine Stunde lang“ – wobei die letzten 25 Minuten Fragen beantwortet werden, der Vortrag selbst ist nicht so lang

    • #3 rolak
      21. März 2020

      Ja, Thilo, hat sich im Zuge des Anschauens auch hier herausgestellt, doch anfangs wirkt halt das ‘1:06’. Eine angemessene Korrektur wurde von mir allerdings verschusselt, die Planung des MorgenEinkaufs war wohl zu ablenkend…

  2. #4 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    21. März 2020

    Für diejenigen welche nicht das ganze Video anschauen mögen die Zusammenfassung:

    Wir müssen heute agieren, nicht erst nächste Woche.

  3. #5 Philosoph
    21. März 2020

    Richtig, Herr Mistelberger. Statt sinnlos an die Wand zu schauen, kann man sich eine Kurzhantel bis etwa 12 kg zulegen, für den Oberkörper und dann einen Stepper für die Beine. So geht man gestärkt aus der Coronakrise hervor. Und wer das Ganze noch als Kurvendiskussion behandelt haben will, der kann sich ja alle Daten aufschreiben. Körpergewicht, Puls, Blutdruck in Abhängigkeit von der Belastung. Die Ehefrau dankt auch.

  4. #6 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    21. März 2020

    Nicht alle haben kapiert, dass es pressiert:

    Der Teletext im Ersten

    SPD und Grüne kritisieren Bayern

    SPD und Grüne haben kritisiert, dass
    Bayerns Ministerpräsident Söder ohne
    Abstimmung mit anderen Bundesländern
    Ausgangsbeschränkungen beschlossen hat.

    Grünen-Bundesvorsitzende Baerbock kri-
    tisierte in der “Welt”, dass Söders
    Vorstoß “Verunsicherung für alle ande-
    ren Regionen” schaffe. SPD-Chef Walter-
    Borjans forderte ein mit Kanzlerin Mer-
    kel abgestimmtes Handeln der Länder.

    Auch Söder hofft auf ein gemeinsames
    Vorgehen der Länder: “Es haben gestern
    ja einige nachgezogen”, sagte er im Ra-
    diosender Antenne Bayern.

  5. #7 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    21. März 2020

    Live übertragen vor einer Woche (am 13.03.2020):

  6. #8 Uli Schoppe
    23. März 2020

    Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    21. März 2020

    Nicht alle haben kapiert, dass es pressiert:

    Der Teletext im Ersten

    SPD und Grüne kritisieren Bayern

    Blinder Aktionismus von Söder der Kanzler werden will ist natürlich toll. Hilft mir akut nicht.

  7. #9 Ludger
    24. März 2020

    Für die Berechnungen braucht Herr Jewell die Parameter Susceptible, Exposed, Infectious, Recovered sowie die Basisreproduktionszahl R0 und die Letalität. Die Berechnung erfolgt mit Differentiaalgleichungen. Als R0 wird mit Werten von 1,4 bis 3,8 Neuansteckungen durch jeden Infizierten angegeben (28’48”). Das RKI gibt folgendes an:”Verschiedene Studien verorten die Zahl der Zweitinfektionen, die von einem Fall ausgehen (Basisreproduktionszahl R0), zwischen 2,4 und 3,3. Dabei wurden einzelne Studien mit deutlich höheren Schätzwerten nicht berücksichtigt.”.
    Ich komme mit meiner Rechenmethode auf wesentlich höhere Werte, nämlich auf 8 bis 15 und mehr je nach eingegebenen Infektionszahlen. Das ist für den Verlauf der Epidemie interessant, weil es mit der Geschwindigkeit der Ausbreitung zu tun hat und der notwendigen Durchseuchung für einen Herdenschutz.
    Ich habe ein Python(3)-Programm geschrieben mit einer Liste von 30 Tagen, die den Tagen seit Infektion entsprechen. Alle Listenwerte werden täglich um eine Listennummer weitergereicht. Ab Tagen 8 kommt es für 9 Tage so zu Ansteckungen, dass jeder Infizierte R0 Leute ansteckt, die in der Liste bei Tag 1 beginnen. Jeder Neuinfizierte mindert die Zahl der Susceptible (Nichtimmunen). Ab Tag 14 kommt es für 15 Tage zu Todesfällen. Dabei gilt die Letalität für jeden Infizierten. Die vom Programm errechneten Glockenkurven passten nicht zu den veröffentlichen Erkrankungszahlen. Das schien an den zu niedrigen angegebenen R0-Werten zu liegen. Ich habe daher die R0-Werte iterativ angenähert und komme zu folgendem Ergebnis: Bei einem Anstieg der Erkrankungszahl von 15320 auf 18354 komme ich auf eine Verdoppelungszeit von 3.84 Tagen. Das bedeutet, dass ein infektiöser Mensch in seiner ansteckenden Zeit 8.18 Menschen ansteckt.
    Wo liegt der Fehler?
    Ich schicke das Programm ggf. gerne per PN. Hier veröffentlichen möchte ich es nicht.
    PS: Ich bin Arzt in Rente und als Programmierer Autodidakt und Anfänger.

  8. #10 rolak
    24. März 2020

    Fehler?

    moin Ludger, nichts gegen Deine Programmierkünste, doch zu SQA zieht es mich grad nicht. Erfreulicherweise wurde quasi·eben nebenan ein gegGithubter Simulator verlinkt, mit dem Du Deine erhaltenen Ergebnisse nachprüfen können müßtest.

  9. #11 Ludger
    24. März 2020

    Hallo rolak!
    Den Link von rupture de caténaire hatte ich schon gefunden und nach Deiner Aufforderung einige Zahlen der Johns Hopkins Uni für Deutschland dort durchgespielt. Auch bei dem Simulator passt m.E. eine R0 von 8 besser zu den beobachteten Zahlen als die behauptete R0 von knapp unter 3.

  10. #12 rolak
    24. März 2020

    Wäre für Dein Programm ein gutes Zeichen, für den Rest der Welt eher nicht…

  11. #13 UMa
    25. März 2020

    @Ludger:
    “Wo liegt der Fehler?”
    Hier: “Ab Tagen 8 kommt es für 9 Tage so zu Ansteckungen,”
    Das passiert schon früher, im Mittel nach etwa 5 Tagen Erkrankungsbeginn, ansteckend schon 1-2 Tage früher, also im Mittel ab Tag 3.
    Siehe
    https://scienceblogs.de/gesundheits-check/2020/03/24/stichwort-letalitaet/?all=1
    https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Modellierung_Deutschland.pdf?__blob=publicationFile

  12. #14 Ludger
    25. März 2020

    Hallo UMa!
    Das kann der Fehler aus 2 Gründen nicht sein:
    1.) Ich bekomme eine höhere R0 heraus, als zur Zeit angenommen wird und nicht eine Abweichung nach unten.
    2.) Außerdem verteilt mein Programm die Neuinfektionen pro Infizierten gleichmäßig auf die infektiöse Zeit. Das heißt, dass die Zunahme der Dauer der Infektiösen Zeit kompensiert wird durch einen kleineren täglichen Infektionsanteil.
    Meines Erachtens passen auch die Ergebnisse des verlinkten Simulationsprogramms nicht zu den beobachteten Fallzahlenentwickelungen, wenn man von einer R0 von unter 3 ausgeht.

  13. #15 UMa
    25. März 2020

    @Ludger: Doch, in Deinem Modell beginnt die Ansteckung erst spät ab dem Tag 8. Um trotzdem ein schnelles Wachstum der Infizierten erreichen zu können, kompensierst Du das mit einem höheren R0. Je später die Ansteckung, desto höher muss R0 sein um das gleiche Wachstum zu erreichen.

    Stell Dir z.B. ein Modell für das Bevölkerungswachstum vor, in dem die Bevölkerung alle 20 Jahre verdoppelt. Wenn das Alter aller Mütter bei der Geburt 20 Jahre ist, müssen im Mittel zwei Töchter geboren werden. Ist das Alter aller Mütter bei der Geburt aber 40 Jahre, müssen pro Mutter schon 4 Töchter geboren werden, um die gleiche Wachstumsrate, eine Verdopplung aller 20 Jahre (und damit eine Vervierfachung in 40 Jahren) zu erreichen.

  14. #16 Ludger
    25. März 2020

    @UMa
    Ich hatte gedacht, dass es nur einen geringen Unterschied macht, ob man an 9 Tagen täglich R0/9-fach infiziert oder an 23 Tagen täglich R0/23-fach. Der Effekt ist jedoch größer, als ich angenommen hatte. Ich habe die Johns-Hopkins-Uni Zahlen für Deutschland vom 11.03.2020 (1966 Fälle) und vom 16.03.2020 (7272 Fälle) und das Intervall von 5 Tagen genommen. Das entspricht einer Verdoppelungszeit von 2,65 Tagen. Das Programm mit der kurzen Infektionsdauer errechnet ein R0 von 19,23 und das mit der angepassten 23 Tage langen Infektionsdauer errechnet ein R0 von 12,6. Das ist (für mich erstaunlicherweise) ein erheblicher Unterschied, aber immer noch viel höher, als die bisher angenommenen Werte um 3. Da steht auch nirgendwo, wie die Wissenschaftler zu ihrem R0-Wert kommen.