Approximierbarkeit durch rationale Zahlen hat mit Transzendenz zu tun; das war schon im 19. Jahrhundert bei Liouville verwendet worden. Siegel hatte mit solchen Methoden beispielsweise Transzendenz für Werte von Bessel-Funktionen (Lösungen gewisser Differentialgleichungen zweiter Ordnung) in algebraischen Argumenten bewiesen.
Siegel war damals bereits eine Legende. Man sagte, er habe Schränke voller inspirierter Manuskripte, die er geheimhalte. Der Satz über die Endlichkeit der ganzzahligen Punkte wurde als einer der tiefliegendsten Sätze der Mathematik angesehen. Das Manuskript seiner Max Dehn gewidmeten Arbeit „Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen“ (mit dem Beweis dieses Satzes) begann mit dem Ausruf “Ein Bourgeois, wer noch Algebra treibt! Es lebe die unbeschränkte Individualität der transzendenten Zahlen.” (Der wurde vor der Drucklegung in Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften allerdings gestrichen.)
Bild: https://alchetron.com/André-Weil
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