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xkcd über ungelöste mathematische Probleme

Von / 16. Oktober 2021 / 5 Kommentare
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Im neuen xkcd kommen drei Arten mathematischer Probleme vor. Das erste ist eine Ansammlung von Buzzwörtern wie man sie bekommt, wenn man von einer künstlichen Intelligenz ein mathematisches Paper schreiben läßt. Das zweite fragt nach selbstmeidenden Irrfahrten auf dem Quadratgitter. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach jeweils einem bestimmten Zeitintervall auf einer festen Diagonale zu landen? Es würde mich wundern, wenn Wahrscheinlichkeitstheoretiker das nicht schon lösen können. Beim dritten Problem bräuchte man erstmal eine mathematische Beschreibung der Kurve, sonst wird man da nichts beweisen können.

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Kommentare (5)

  1. #1 bf
    16. Oktober 2021

    Die Kurve im dritten erinnert mich entfernt an einen Zauberstab (wand), wie ihn bestimmte Führungskräfte einer mir bekannten Religion benutzen, die auch im englischen Schachspiel vertreten sind. Dazu passt auch der Kommentar “is it even math?”

  2. #2 Joachim
    17. Oktober 2021

    Zu eigenartig abstrakt:
    Es ist nur eine Frage der Zeit, bis sich der Output der Programme nicht mehr von menschengemachtem Blödsinn unterscheidet.

    Zu eigenartig konkret:
    Ob das Beispiel nun „lösbar“ ist oder nicht, gibt einige sehr reale, sehr schwierige konkrete Probleme. Die Frage ist nur, ob oder wann sie besser in die dritte Gruppe gehören. Oftmals behilft sich die Wissenschaft hier pragmatisch mit iterativen Lösungen und Computern. Beispiel „Drei Körper Problem“.

    Zu verflucht:
    Der große Fermat wurde gelöst. Die Riemannsche Vermutung jedoch bisher nicht. Man kann fragen, ob die Mathematik „reif genug für solche Dinge“ ist. (Zitat Paul Erdős zur Collatz-Vermutung)

    Es mag sein, dass es momentan „hoffnungslos“ ist einige Dinge beweisen zu wollen. Doch man kann bei diesen hoffnungslosen Versuchen eine Menge lernen, was so selten in den Büchern steht (bzw, diese Bücher müsste man erst einmal finden). Allerdings sollte man sich vor Aussagen wie „XYZ problem solved“ hüten. Denn wahrscheinlich gehört das dann doch in die ersten Gruppe. Und das nervt.

    Also ich finde xkcd meist ziemlich treffend.

  3. #3 Thilo
    18. Oktober 2021

    https://mathoverflow.net/questions/406469/xkcds-unsolved-math-problems-straight-lines-in-random-walk-patterns „The self-avoiding random walk with steps is usually simply defined as the uniform measure on the set of all self-avoiding walks of steps. It doesn’t have any kind of Markov property, but is conjectured in 2 to converge to an SLE curve with self-similarity exponent 3/4. Rigorously, almost nothing non-trivial is known about its large- behaviour.“ (Antwort von Martin Hairer)

  4. #4 Joachim
    19. Oktober 2021

    @Thilo: dankeschön für diesen Hinweis. Der kommt mir gerade Recht.

    Denn: Der Schramm–Loewner Evolution (SLE) process war bisher nicht so sehr auf meinem “Schirm” (obwohl das offenbar eines DER Themen ist).

    Da gibt es u.A Papers von Vincent Beffara zum SLE und die Hausdorff-Dimmension.

    Wozu xkcd nicht alles gut ist…

  5. #5 totositehot
    29. Oktober 2021

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